Измерение средних расстояний в Астрономии

1.

Измерение средних расстояний в
Астрономии
Филипп Алексеевич Барон, PhD
16 марта 2020

2.

Пробелы в знаниях на основании домашних работ:
Что значит «я по знаку Зодиака – Лев»?
=> В каком созвездии находится Солнце в момент летнего солнцестояния?

3.

Что осложняет измерения звездного параллакса
Данные измерений параллакса
Джеймса Бредлей 1725-1728:
61 Лебедя
Период циклического движения звезды = 1год
γ Дракона
Все звезды гуляют примерно одинаково!

4.

=> Нужно проводить измерения с точностью
не хуже 0.1 угловых секунд
Но…
γ Дракона
ЗВЕЗДА НЕ ВОЗВРАЩАЕТСЯ НА СВОЕ МЕСТО ЧЕРЕЗ ГОД!!!
Джеймс Бредлей 1728-1745: Она ВОЗВРАЩАЕТСЯ НА СВОЕ МЕСТО ЧЕРЕЗ … 18.61лет !

5. Но и это не все…

Даже Гипарх заметил медленное циклическое движение Земной оси (оси мира):
Период циклического движения
оси мира ~ 25 тысяч лет !!!
Откуда берется прецессия?
Как это работает?

6. Закон сохранения Момента Импульса

r mv m r v
Векторное
Произведение
Векторов
Законы сохранения – это следствия симметрии пространства
1.Симметрия пространства относительно сдвига -> сохранение импульса Эмми Нётер
1882-1935
2. Симметрия относительно сдвига во времени -> сохранение энергии
3. Симметрия относительно поворота в пространстве -> сохранение момента импульса

7. Момента импульса для шарика

Для маленькой точки шарика
момент импульса равен:
L
L
I – момент инерции
Для шара I=(2/5)m*r2

8. Следствия закона сохранения момента импульса

1.«Память» ориентации
оси вращения системы
2.Циклическое движение оси
вращения системы - Прецессия
1.
2.
3.
4.
https://youtu.be/LG4G24_NM6M
https://youtu.be/ty9QSiVC2g0
https://youtu.be/XPUuF_dECVI
https://youtu.be/qlVgEoZDjok
Медленная (с периодом 25тыс. лет) прецессия
оси мира происходит, потому что Земля –
это большой гироскоп, на который действует
постоянный крутящий момент силы гравитации
… предположительно со стороны Солнца

9. 3-е следствие закона сохранения момента импульса - Нутации

Нутация Земной оси
Нутация гироскопа:
https://www.youtube.com/watch?v=5Sn2J1Vn4zU
Нутации (с периодом 18.61 лет) оси мира происходят, потому что Земля –
это большой гироскоп, на который действует периодически меняющийся
(непостоянный) крутящий момент сил гравитации со стороны Луны и Солнца и …
… и еще что-то до конца не понятое, потому что 18.61 лет – это лишь самая
долгая компонента нутаций

10. Природа самого быстрого циклического движения совсем иная!

• Она не связана с движением оси Земли. Это чисто кажущийся эффект,
связанный с природой света, который называется – аберрация света.
Перейдем в систему отсчета Земли:
Скорость Земли
Истинное
положение
звезды
Кажущееся
положение
звезды

11.

Таким образом получилось 3 разных циклических
движения, наложенных друг на друга
1. Аберрация света (Т=1год)
2. Нутация Земной оси (Т~19лет)
3. Прецессия Земной оси (Т~25тыс.лет)

12. Проблема извлечения малого сигнала от звездного параллакса

Добавим эффект
света
Прецессия
Земнойаберрации
Оси

13. Увеличим картинку, чтобы разглядеть детали

Прецессия+Аберрация+Нутации(одна
из компонент)
Прецессия + Аберрация Света

14. Увеличим еще и попытаемся разглядеть вклад годового параллакса звезды

Без учета параллакса
С учетом параллакса
(Прецессия+Аберрация+Нутация)
Вклад годового параллакса 61 Лебедя
2.4*sin(6.28*x/25000)+(1/3600)*(40+.3)*sin(6.28*x)+(17/3600)*sin(6.28*x/16.2)+(2/3600)*sin(6.28*x/0.5)

15. На фоне «шума» нутаций Земной оси и других циклических движений с большой амплитудой маленький параллакс теряется

Джеймс Брэдлей не смог «вычленить» значение параллакса из «шумного» сигнала
но смог открыть аберрацию света, она оказалась в 100 раз больше параллакса
В 1745 году не было математического аппарата для решения задачи выделения
малого сигнала из 100-кратного шума
Этот математический аппарат был разработан 50 лет спустя:
Интеграл Фурье:
Жан-Батист Жозеф Фурье
(1768 – 1830)

16. Интеграл Фурье позволяет получить спектр сигнала (разложить сигнал в спектр)

Вместо экспоненты можно ставить синус или косинус
по формуле Эйлера:
Компонента нутации Земной оси с периодом 183 дня

17. Первое точное измерение расстояния до звезды

• Фридрих Бессель (1784-1846) воспользовался
мат аппаратом Фурье и разложил полученные ранее
Джеймсом Бредли данные в спектр Фурье
• Проанализировав спектр он определил в нем все «паразитные» частоты,
связанные с нутациями оси Земли, аберрацией и т.п. и вычел их вклад
• Таким образом в 1838 году он извлек вклад в сигнал (угловое
смещение звезды в течении года) от параллакса 61 Лебедя
• Вклад составил ~0.29 угловых секунды
• Получил ответ 1/0.29уг.сек ~ 3,45 парсек
Ответ: расстояние до звезды 61 Лебедя = ?~11 световых лет

18. Эволюция точности астрономических измерений

Начало 17 века
1. Грамотно поставленный эксперимент
(измерения на базе орбиты Земли)
Конец 17 века
1. Грамотно поставленный эксперимент
(измерения на базе орбиты Земли)
2. Точный прибор
(телескоп)
Середина 19 века
1. Грамотно поставленный эксперимент
(измерения на базе орбиты Земли)
2. Точный прибор
(телескоп)
3. Продвинутая математика
1’
(1угловая минута)
1’’
(1угловая секунда)
0.01’’

19. Темы дипломных работ

1. Измерение скорости света по затмению лун Сатурна и Юпитера
2. Измерение расстояния до ближайшей звезды с помощью апрельских
данных миссии «Новые Горизонты»