Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1. Математика 5 класс Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

2. Свойства сложения и вычитания в виде формул.

1 Переместительное свойство сложения.
а+в= а+в
2 Сочетательное свойство сложения.
а+(в+с)=(а+в)+с=а+в+с
3 Свойство нуля при сложении
а+0=0+а=а
4
Свойство вычитания суммы из числа.
а-(в+с)=а-в-с,если в+с<а или в+с=а
5 Свойство вычитания числа из суммы.
(а+в)-с=а+(в-с),если с<в или с=в
(а+в)-с=(а-с)+в,если с<а или с=а
6 Свойство нуля.
а-0=а ; а-а=0

3. Учись говорить математическим языком.

• Например формула 1 а+в=в+а
• Словами : сумма двух чисел не изменяется при перестановке
слагаемых
формула 2 (а+в)-с=а+(в-с),если с<в или с=в
• Словами: чтобы из суммы вычесть число можно его вычесть из
одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое
слагаемое.
• Попробуй сформулировать свойство 4.

4. Проверь себя и убедись в верности формулы.

• а-(в+с)=а-в-с, если в+с<а или в+с=а
• 1 Для того, чтобы вычесть сумму из числа можно сначало
вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из
полученной разности- второе слагаемое
• 2 а=173 в=32 с=15
• 173-(32+15)=173-32-15
126=126 верно

5. Подумай! Дай математически точный ответ справедливости формулы.

Задание: проверь справедливость формылы
(а+в)-с=а+(в-с)
а=135 в=55 с=75
(135+55)-75=135+(55-75)
190-75=135+(55-75)
15=135+(55-75)
55-75 выполнить действие учащиеся пятого класса не могут.
Вопрос: почему формула не справедлива?ъ
Ответ. Использовалась формулировка свойства не полная(или
неверная)

6. Вывод:

• Еще раз убедились: математиканаука точная и красивая.
• Не допускай: неточности и корявости
в математическом языке.