Линейное уравнение с одной переменной (урок 2)

1.

02.10.13

2.

Устный счёт
1
1) 6
3
−
2
2) 2
7
2
8
3
+
4)
5
4
7
4
7
∙ (−49)
2
5) -3
9
∙3
Ответы:
3
9
3)
: (−
8
16
)
1
2
2
-2 ; 7; − ; −28; −9
3
3
3

3.

Линейное уравнение
ax = b, где х – переменная, a, b – любое число.
b
Если a 0, то x = ;
a
если а = 0 и b = 0, то х – любое;
если а = 0 и b 0, то нет корней.

4.

Вопросы по домашнему
заданию :
№ 126, № 127, № 245, № 142.

5.

Равносильные преобразования уравнений:
1. Если к обеим частям уравнения
прибавить одно и то же число или из обеих
частей уравнения вычесть одно
и то же число, то получится уравнение, равносильное
данному
2. Если обе части уравнения умножить или разделить
на одно и то же не равное нулю число, то получится
уравнение, равносильное данному

6.

Задание. Привести уравнение к линейному виду,
используя свойства уравнений:
а) 3х – 11 = 5х + 7;
Решение:
а) 3х – 11 = 5х + 7;
3х – 5х = 7 + 11;
–2х = 18.
б) 2 (х + 1) = 2х + 2;
в) –8х + 11 = 8 (3 – х).
б) 2 (х + 1) = 2х + 2;
2х + 2 = 2х + 2;
2х – 2х = 2 – 2;
0 · х = 0.
в) –8х + 11 = 8 (3 – х);
–8х + 11 = 24 – 8х;
–8х + 8х = 24 – 11;
0 · х = 13.
Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет
уравнение?

7.

Задания:
1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного
уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение:
а) 3х = 12;
б) –3х = 18;
в)
1
18x
= –14;
г) 0 ∙ x =
1
;
3
д) 0 • х = 0;
е) –18х = –2?

8.

Задания:
2. Решите уравнение.
2
а) –3x = ;
8
3
б) –x = –1 ;
5
в) –18х = 3;
1
г) –6 = x
6
3
7
д) x
2
14
1
е)
= –5x;
5
ж) –0,81х = 72,9.

9.

Задания:
3. Определите значение х, при котором значение
выражения –3х равно:
а) 0;
б) 6;
3
10
в) –12; г)
; д)
;
17
3
2
е) 2
.
5

10.

Задания:
3. (Устно.) На доске было записано решение
линейного уравнения, но правую часть данного
уравнения стерли. Восстановите ее:
а) 3х =
х = 11.
;
б) 5х =
х = 0.
;
2
в) 7 x =
х = 14.
;

11.

Задания:
4. При каких значениях а уравнение ах = 8:
1
а) имеет корень, равный – 4; ; 0;
7
б) не имеет корней;
в) имеет отрицательный корень?

12.

Упражнения стр.27:
№128 -130 а - е

13.

Итоги урока
– Дайте определение линейного уравнения с одной
переменной. Приведите примеры.
– В каком случае уравнение ax = b имеет
единственный корень? Бесконечно много корней?
Не имеет корней?
– Сформулируйте алгоритм решения уравнения,
сводящегося к линейному.

14.

Задание на дом:
№ 128 - 130 оставшиеся буквы
№ 141 - повторение