Поляризация волн. Лекция 5

1. Оптика и квантовая физика

для студентов
2 курса ФТФ и ГГФ
Кафедра общей физики

2.

Поляризация волн
Форма и степень поляризации монохроматических волн
Получение и анализ линейно-поляризованного света
Отражение и преломление света на границе раздела
двух диэлектриков. Формулы Френеля. Закон Брюстера
Полное отражение и его применение в технике
Лекция 5

3.

Структура плоской волны
Ey = Em cos (ωt – kx)
плоская гармоническая волна
Hz = Hm cos (ωt – kx)
E = Em еi (ωt – kx)
в комплексной форме
H = Hm ei (ωt – kx)
Em и Hm – амплитуды колебаний векторов напряженности
электрического и магнитного полей волны;
ω = 2π/T– круговая частота колебаний;
k = ω/υ = 2π/λ – волновое число.
T – период колебаний,
λ – длина волны,
υ – скорость распространения волны.
3

4.

Моментальный снимок волны
4

5.

Основные свойства волны
E H υ (E, H, υ – правая тройка векторов)
Колебания электрического и магнитного
полей происходят в одной фазе.
0 E 0 H
1
0 0
c
1
0 0
- скорость электромагнитных волн зависит от
диэлектрических и магнитных свойств среды
- скорость электромагнитной волны в вакууме
c
5

6.

Перенос энергии характеризуется вектором плотности
потока энергии (вектор Умова-Пойнтинга):
S=[E;H]
Направление вектора S определяет направление переноса
энергии, т.е. светового луча.
S = ωυ
ω = εεoE2
– объемная плотность энергии
электромагнитного поля
Интенсивность (I) волны - среднее значение
плотности потока энергии S –
I = εεoυẼ2
I = ½ εεoυEm2
I = ½ εoсEm2
I=<S>
I ~ Em2
– в вакууме
Для слабых полей Em ≈ 10-2 В/см.
В лазерных пучках Em ≈ 106 В/см
6

7.

Поляризация света
Свет, электрический вектор которого колеблется вдоль
некоторого фиксированного направления, называется
линейно-поляризованным (ЛПС).
Циркулярно-поляризованным (ЦПС) называется
свет, у которого конец вектора Е в каждой точке на
луче описывает со временем окружность.
Направление вращения определяется с точки зрения
наблюдателя, смотрящего навстречу лучу.
7

8.

ЦПС можно представить как сумму 2-х пучков ЛПС с
взаимно
перпендикулярными
направлениями
колебаний E:
Ex = Em сos (ωt – kz)
Ey = Em sin (ωt – kz)
тогда
Ex2 + Ey2 = Em2
Амплитуды Ex и Ey одинаковы, сдвиг фаз ∆φ = π/2.
ЦПС.
Вектор E в точке z на луче:
8

9.

Круговая поляризация
Демонстрация: "круговая и линейная поляризация"
9

10.

Эллиптически-поляризованным (ЭПС) называется
свет, у которого конец вектора E в каждой точке на
луче со временем описывает эллипс.
Если два пучка ЛПС со взаимно перпендикулярным
направлениями колебаний вектора E распространяются
вдоль определённого направления, и у них ∆φ ≠ π/2, 0, π
или их амплитуды не равны, то в сумме они дадут ЭПС.

11. Свет звезд

Звездный свет,
рассеянный пылевыми
частицами, имеет
линейную поляризацию.
Нанеся на снимок
направление
поляризации, получают
серию концентрических
окружностей, в центре
которых расположена
звезда.

12.

Образование поляризованного света
Рассмотрим 2 взаимно перпендикулярных колебания,
отличающихся по фазе на α:
Ex A1 cos t
E y A2 cos t
Результат сложения:
1) α = 0 или π –
плоскополяризованный свет;
2) А1 = А2 и
2
- свет, поляризованный по кругу;
3) произвольные А и α – эллиптически поляризованный свет.
12

13.

Поляризация электромагнитной волны
Круговая
Эллиптическая
13

14.

Естественный свет
Кванты
естественного
света
Свет, у которого направление колебаний
вектора E хаотически меняется со
временем, называется естественным.
I
пад
ест
I
пад
I
пад
Направления векторов Е естественного света
14

15.

Получение и анализ линейно-поляризованного света
Поляризаторы - устройства, превращающие неполяризованный
(естественный) свет в линейно поляризованный (ЛП).
Плоскость, в которой колеблется вектор E в волне, прошедшей через
поляризатор, называется плоскостью пропускания или главной
плоскостью поляризатора.
Действие поляризатора. П – плоскость пропускания поляризатора
15

16. Поперечная волна в резиновом жгуте. Частицы колеблются вдоль оси y. Поворот щели S вызовет затухание волны.

Получение и анализ линейно-поляризованного света
Поперечная волна в резиновом жгуте.
Частицы колеблются вдоль оси y.
Поворот щели S вызовет затухание волны.
16

17.

Закон Малюса
E1 = E0cosφ
I ~ E2m
I1= I0cos2φ
17

18. Закон Малюса

Прохождение естественного света через два идеальных поляроида
18

19. Закон Малюса

19

20.

Степень поляризации
Частично поляризованная - волна, в которой
какое-либо направление колебаний имеет
преимущество по сравнению с другими
20

21.

Степень поляризации
I max I min
I I
P
I I
I max I min
– степень поляризации
Естественный
свет
I I
Р=0
Линейно
поляризованный
I 0
Р=1
21

22.

Отражение и преломление света на
границе раздела двух диэлектриков.
Формулы Френеля.
Закон Брюстера
22

23.

Законы отражения и преломления света
Лучи падающий,
отраженный, преломленный и
перпендикуляр,
восстановленный к границе
раздела двух сред в точке
падения, лежат в одной
плоскости.
Угол падения равен углу отражения:
α = α‘.
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления
является постоянной величиной, называемой относительным
показателем преломления двух сред:
sinα/sinβ = n21,
где n21 = n2/n1
n2 и n1 – абсолютные показатели преломления.
23

24.

Механизм формирования
отраженной и преломленной волн
Электрическое поле падающей волны
возбуждает вынужденные колебания
входящих в состав вещества заряженных
частиц.
Частицы становятся источником вторичных
волн.
Суперпозиция вторичных волн формирует
отраженную и преломленную волны.
Iотр
R пад
I
Iпр
T пад
I
- коэффициент отражения
- коэффициент
пропускания
T=1-R
24

25.

Формулы Френеля
Отражение и преломление линейно
поляризованных волн
1.
E
лежит в плоскости падения (xz),
n1 < n 2
tg 2 ( )
R 2
tg ( )
25

26.

Отражение и преломление линейно
поляризованных волн
2.
E
плоскости падения, n1 < n2
sin 2 ( )
R
sin 2 ( )
26

27.

Нормальное падение света (α → 0)
( ) 2
R R
( ) 2
α n2
=
β n1
(n 2 n1 ) 2
R R
R0
2
(n 2 n1 )
Падение света под углом
α = π/2
R R 1
27

28.

3. Волна поляризована в произвольном направлении
Е пад Е пад cos
пад
Е пад
Е
sin
I пад I пад cos 2
δ – азимут колебания падающей волны
пад
2
I пад
I
sin
ω – азимут колебания отраженной волны
R > R
ω>δ
отр
отр
пад
I пад
R
I
R
I отр I I
R пад
пад
I
I
I пад
R ЛПВ R sin 2 R cos 2
28

29.

Закон Брюстера
tg 2 ( )
R 2
tg ( )
При (αБ + β) = π/2 R 0
n2
tg Б
n1
При падении света под углом
Брюстера отраженный свет будет
полностью поляризован в
плоскости, перпендикулярной
плоскости падения.
29

30.

Закон Брюстера
Объяснение
Отраженная световая волна появляется за счет излучения электронов
среды, совершающих вынужденные колебания под действием
вектора E преломленной волны. I = 0 в направлении колебаний зарядов.
Диаграмма направленности излучения
30

31.

Отражение и преломление
естественного света
I
пад
ест
I
пад
I
R ≥ R
пад
R ест
1
R R
2
отр
I отр
I
Частично поляризованная - волна, в которой
какое-либо направление колебаний имеет
преимущество по сравнению с другими
P
I I
I I
– степень поляризации
Естественный
свет
I I
Р=0
Отраженный
свет
отр
I отр
I
Р>0
Преломленный
свет
отр
I отр
I
Р<0
I 0
Р=1
Отраженный под
углом Брюстера
31

32.

Заключение
1. Перераспределение энергии между отраженным и
преломленным пучками зависит от:
угла падения;
характера поляризации волны.
2.
При отражении и преломлении может
происходить изменение поляризации волны.
32

33.

Полное отражение и его применение в технике
Изучается самостоятельно
О. Я Березина, С. А. Чудинова. Физический практикум. Ч. IV.
Оптика: учебно-методич. пособие / – Петрозаводск: Изд-во
ПетрГУ, 2011. – стр. 7 - 9.
33