Парадокс близнецов

1.

«парадокс близнецов»

2.

Формулировка парадокса
Пусть есть два близнеца — один
путешественник, а другой —
домосед. Путешественник решил
слетать на ракете в космос и
вернулся обратно, а домосед
остался на Земле. Когда
путешественник вернется обратно,
то так как он двигался с очень
большой скоростью, то он будет
моложе, чем домосед. Это
предсказывает специальная теория
относительности. Но ведь все
процессы протекают одинаково в
инерциальных системах отсчета и
если рассмотреть ситуацию с точки
зрения наблюдателя, связанного с
космическим кораблем, то это
домосед двигался с околосветовой
скоростью, а путешественник сидел
на месте. Откуда тогда такая
асимметрия между близнецами?
Объяснение
У этого парадокса есть несколько путей
объяснения, но все они сводятся к
одной мысли. На протяжении всего
полета система отсчета связанная с
близнецом-домоседом остается
инерциальной, то есть движется без
ускорения. А вот система отсчета,
связанная с путешественником
испытывает ускорение при старте
ракеты, торможение и ускорение при
развороте и торможение при
подлете к Земле. В эти моменты она
перестает быть инерциальной и
неэквивалентна системе отсчета
домоседа.
Сам Эйнштейн использовал для
разрешения парадокса общую
теорию относительности, указывая
на то, как гравитация (неотличимая
от ускорения ракеты) влияет на
течение времени. При этом домосед
действие ускорения ракеты на себе
не ощущает. Существуют и
объяснения, которые не используют
ОТО — они сводятся к аккуратному
анализу моментов разгона и
торможения ракеты.

3.

4.

Вокруг света атомные часы
В октябре 1971 года Хафеле и Китинг дважды летали на
атомных часах с цезиевым пучком по всему миру на
регулярных регулярных рейсах коммерческих
авиакомпаний, один раз на восток и один раз на запад. В
этом эксперименте гравитационное замедление
времени и кинематическое замедление времени
являются значительными - и на самом деле имеют
сопоставимую величину. Их прогнозируемые и
измеренные эффекты замедления времени были
следующими:
Прогнозируемая: Разница во времени в нс
в восточном направлении
на запад
гравитационный 144 +/- 14 179 +/- 18
кинематический -184 +/- 18
96 +/- 10
Сетевой эффект -40 +/- 23
275 +/- 21
Наблюдаемый:
-59 +/- 10
273 +/- 21

5.

6.

Согласно специальной теории относительности, скорость хода часов наибольшая для
того наблюдателя, для которого они находятся в состоянии покоя. В системе отсчёта,
в которой часы не покоятся, они идут медленнее, и этот эффект пропорционален
квадрату скорости. В системе отсчёта, покоящейся относительно центра Земли, часы
на борту самолёта, движущегося на восток (в направлении вращения Земли, скорость
самолёта складывается с вращательной скоростью поверхности Земли vчасов = RΩ +
vсамолёта), идут медленнее, чем часы, которые остаются на поверхности (vчасов =
RΩ), а часы на борту самолёта, движущегося в западном направлении (против
вращения Земли, скорость самолёта вычитается из вращательной скорости
поверхности Земли vчасов = RΩ − vсамолёта), идут быстрее.
Согласно общей теории относительности, в игру вступает ещё один эффект:
небольшое уменьшение (по абсолютной величине) гравитационного потенциала с
ростом высоты опять-таки ускоряет ход часов. Поскольку самолёты летели
приблизительно на одной и той же высоте в обоих направлениях, этот эффект мало
влияет на разность хода двух «путешествовавших» часов, однако он вызывает их уход
от показаний часов на поверхности Земли.

7.

Допустим у нас есть две выключенные лампы и ровно между ними бомба, на которой
установлен логический элемент исключающее или (то есть бомба взрывается, если на
неё подан сигнал ТОЛЬКО с одной лампы).
Включим эти лампы одновременно и рассмотрим эту ситуацию с точки зрения двух ИСО.
1) Система отсчёта бомбы.
Так как лампы были включены одновременно и расстояние одинаковое, то фотоны и
дойдут за одинаковое время до бомбы, и она не взорвется.
2) Система отсчёта движущегося мимо слева направо объекта.
Лампы были включены одновременно и свет от них идёт с равной скоростью, но
относительно объекта эта система с лампами и бомбой движется влево, то есть
навстречу левому фотону. То есть он дойдёт быстрее, то есть бомба взорвётся.