Итерации в программировании. Циклические алгоритмы. 8 класс

1. Итерации в программировании.

Циклические алгоритмы. 8 класс
Учитель информатики:
Альшевская А.А.

2. Для чего используются циклические конструкции?

Используются, когда необходимо в программе
Многократно повторить одни и те же действия.

3. Перечислите операторы цикла.

1. Цикл с параметром.
2. Цикл с постусловием.
3. Цикл с предусловием.

4. Цикл с параметром

Структура оператора с шагом +1
For параметр цикла:=н.з. to к.з. Do
<тело цикла>
Структура оператора с шагом -1
For параметр цикла:=н.з. downto к.з. Do
<тело цикла>

5. Обозначение на блок-схеме цикла с параметром.

I:=1, 10
x:=x+2
S:=S +x

6. Цикл с постусловием.

Структура оператора:
ложь
REPEAT
<тело цикла>
UNTIL <условие выхода>;
истина

7. Обозначение на блок-схеме цикла с постусловием.

x:=x+2;
i:=i+x;
ложь
I>=10
истина

8. Цикл с предусловием.

Структура оператора:
истина
WHILE <условие входа> DO
<тело цикла>;
ложь

9. Обозначение на блок-схеме цикла с предусловием.

ложь
I<10
истина
x:=x+2;
i:=i+x;

10. Определение итерации

Итерация (лат.iteratio— повторение)— в
математике, одно из ряда повторений
какой-либо математической операции,
использующее результат предыдущей
аналогичной операции.
Пример:
Факториал(!)— N! = 1 х 2 х 3 x … x (N-1) x N,
где N— любое целое число.
Каждое последовательное умножение носит
название «итерация».

11. Итерации в программировании.

Итерация— это организация обработки
данных, при которой действия
повторяются многократно, не
приводя при этом к вызовам самих
себя.
Когда какое-то действие необходимо
повторить большое количество раз, в
программировании
используются
циклы.

12. Итерации в программировании.

Математическая модель итерации
сводится к повторению некоторого
преобразования (отображения) T X→X
на множестве переменных программы.
Программной реализацией итерации
является обычно некоторый цикл, тело
которого осуществляет преобразование
T в теле цикла.

13. Примеры итерации. Факториал.

Факториал N!целого неотрицательного
числа N задается следующими
соотношениями:
0!=1
N!:=N*(N-1)!, для N>0
N!:=1*2*3*…*N
k:=1;
For i:=1 to n do k:=k*i;

14. Примеры итерации. 2n

2n=2n-1*2
2n =2 * 2 * …
2
n раз
P:=1;
For I:=1 to n do P:=P*2;

15. Примеры итерации. Числа Фиббоначи.

Числами Фибоначчи Fn называют
последовательность величин
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, , определяемую
равенствами:
F0:=0
F1:=1
F i+1:=Fi+Fi-1

16. Примеры итерации. Числа Фиббоначи

F0:=0;
F1:=1;
For I:=1 to 5 do
begin
F2:=F0 + F1;
Writeln(F2);
{подготовка для вычисления следующего
числа Фиббоначи}
F0:=F1;
F1:=F2;
End;

17. Задание №1

Запишите фрагмент программы,
позволяющий вычислить an
K:=1;
For I:=1 to n do k:=k*a;

18. Задание №2

Запишите фрагмент программы,
позволяющий вычислить nn
K:=1;
For I:=1 to n do k:=k*n;

19. Задание №3

Необходимо вычислить произведение:
p:=a*(a+1)*(a+2)*(a+3)…*(a+n-1)
Очередной сомножитель вычисляется:
Mi+1:=Mi + 1;

20. Листинг программы .

Program test1;
var
p,n,a,m,i:integer; { i – порядковый номер элемента
m – текущее значение элемента последовательности
n - количество элементов
p– искомое произведение}
begin
writeln(‘Введите количество элементов’);
readln(n);
writeln(‘Введите значение а’);
m:=a; p:=a;
for i:=2 to n
begin
m:=m+1;
p:=p*m;
end;
writeln(p);
end.

21. Задание №4

Вводится число. Необходимо
определить, является ли оно числом
Фиббоначи?
Последовательность действий:
Вычисляем числа Фиббоначи.
Вопрос :
До какого момента будем вычислять?

22. Листинг программы.

Program test2;
Var
f0,f1,f2,n:integer;
Begin
Readln(n); f0:=0; f1:=1;
Repeat
f2:=f0+f1; f0:=f1; f1:=f2;
Until f2>=n;
If f2=n writeln(‘yes’) else writeln(‘no’) ;
End.

23. Работа на компьютере.

Написать программу вычисляющую
выражение:
S:=1/a + 1/a2 + 1/a4 + …+1/a2n

24. Домашнее задание.

Вывести все числа Фиббоначи в диапазоне
от n до m.
Найти сумму 5 элементов
последовательности общий элемент, которой
вычисляется о формуле:
A i:=(2*i+5)/2i