Золотое сечение

1. Золотое сечение

2. Золотое сечение

•это такое пропорциональное деление отрезка на
неравные части, при котором весь отрезок так
относится к большей части, как сама большая часть
относится к меньшей или, другими словами, меньший
отрезок так относится к большему, как больший ко всему:
a : b = b : c или c : b = b : a.
где:
с = 1,
а приближена к 0,382,
b приближена к 0,618
0,382:0,618 = 0,618:1 или 1:0,618 = 0,618:0,382
числовое выражение этой классической пропорции 0,618,а точнее,
бесконечный ряд после запятой — 0,618046971…

3.

• Золотое сечение напрямую связано с
рядом Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
• Числа
Фибоначчи
—
элементы
числовой
последовательности,
в
которой каждое последующее число
равно сумме двух предыдущих чисел.
Леона́рдо Пиза́нский
первый крупный
математик
средневековой Европы.
Наиболее известен под
прозвищем Фибона́ччи.
• Если разделить два последовательных
числа в этом ряду, например 144/89, в
конечном итоге получится число 1,618,
которое называется «Золотое сечение».
Чем выше числовые значения пары
чисел Фибоначчи, тем ближе это
приближение. Так, 21 : 34 = 0,617, а
34 : 55 = 0,618.

4. Бесконечные спирали: собственно, золотое сечение и есть взаимосвязь между двумя числами в последовательности Фибоначчи.

Построение
этой
последовательности в масштабе дает бесконечные спирали.
Спирали
очень
распространены
в
природе.
•Форма спирально завитой раковины
привлекла внимание Архимеда. Он
изучал её и вывел уравнение спирали.
Спираль,
вычерченная
по
этому
уравнению, называется его именем.
Увеличение её шага всегда равномерно.
Рис. Спираль Архимеда

5. В природе: проявление правила золотого сечения

6. Раковина закручена по спирали.

7.

8. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян

подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д..
Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается
ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула
ДНК закручена двойной спиралью. Гёте называл спираль «кривой жизни».
• Отросток делает сильный
выброс
в
пространство,
останавливается, выпускает
листок,
но
уже
короче
первого,
снова
делает
выброс в пространство, но
уже
меньшей
силы,
выпускает
листок
ещё
меньшего размера и снова
выброс. Если первый выброс
принять за 100 единиц,
то
второй
равен
62
единицам, третий – 38,
четвёртый – 24 и т.д

9. В ящерице – длина её хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. И в растительном, и в животном мире настойчиво

пробивается формообразующая
тенденция природы – симметрия
относительно направления
роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в
пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.
Природа осуществила деление на симметричные части и
золотые пропорции.
В
частях
проявляется
повторение
строения целого.

10. В архитектуре: самые известные здания и сооружения: египетские пирамиды, пирамиды Майя в Мексике, Нотр-дам де Пари, Парфенон

В архитектуре:
самые известные здания и
сооружения: египетские пирамиды, пирамиды Майя в Мексике, Нотрдам де Пари, Парфенон греческий, Петровский дворец, и другие.

11. В живописи: почти все картины  знаменитых художников написаны согласно сечению: разносторонний Леонардо да Винчи и

В живописи: почти все картины
знаменитых
художников написаны согласно сечению: разносторонний Леонардо да
Винчи и неподражаемый Микеланджело, такие родные в писании
Шишкин с Суриковым, идеал чистейшего художества – испанец
Рафаэль, и подаривший идеал женской красоты – итальянец
Боттичелли, и многие-многие другие.

12.

13.

14. В Музыке…

А можно ли говорить о
“золотом сечении” в музыке?
Можно,
если
измерять
музыкальное произведение по
времени его исполнения. В
музыка
золотое
сечение
отражает
особенности
человеческого
восприятия
временных пропорций. Точка
“золотого сечения” служит
ориентиром формообразования.
Часто на нее приходится
кульминация. Это может быть
так же самый яркий момент
или самый тихий, или самое
звуковысотное место.

15. Скульптуры и статуи.

16. В фотографии: используется “правило третьей”. Принцип такой: композиция делится на 3 равные части по вертикали и по

горизонтали, ключевые моменты располагаются либо на линиях
пересечения (горизонт), либо в точках пересечений (объекте). Таким
образом пропорции равны 3/8 и 5/8.

17. Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран президентом? (шутка). Тем не менее, никогда не стоит недооценивать скрытые

Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран
президентом? (шутка). Тем не менее, никогда не стоит
недооценивать скрытые силы последовательности Фибоначчи.

18. В ландшафтном дизайне — как использовать?

Применение
методов
«божественных
пропорций» в дизайне приусадебных участков,
городских парков также обосновано. Любимое
соотношение у большинства дизайнеров – 8-5-3,
так обычно относится общее пространство к
площади газонов и садовых дорожек. Удачным
будет и симметричное решение, где центральная и
меньшая части равны, а каждая из боковых
составляет половину большей. Яркий пример тому
– звезда, вписанная в правильный пятиугольник, в
котором соотношение диагонали и сторону
соответствует
«золоту»
в
пропорциях.

19.

При планировании
ландшафта, следует
продумать основную
«сюжетную» линию,
стилистическое
направление дизайна,
соотношение не
только всех размеров,
но и цветовых
«пятен».

20.

Для правильного оформления
сайтов, веб-
страниц, также применяются принципы спирали – самый
важный контент размещается в ее центре, находящемся обычно в
верхней левой или правой части. Ясность, интуитивность, акцент в
определенных местах – главное кредо такого оформления.
Наилучшая форма прямоугольных картинок – это соотношение их
сторон, стремящееся к пропорции 1 к 1,62. Применение идеальных
пропорций в тексте делит его на две неравные части, каждая из
которых имеет свою главную мысль, сюжет. Примерно на таком
же принципе основано успокаивающее «чудотворное» действие
народных заговоров, молитв. В «газетном» дизайне модульные
сетки создают в соответствии с «золотыми» пропорциями.
Соблюдение правил золотого сечения в одежде, выборе обуви,
прически, также пойдет на пользу общему внешнему виду человека.
В музыке один из приемов идеального, стремительно
развивающегося
соотношения,
называют
«крещендо».

21.

22. Логотипы: Где еще используется золотое сечение? Золотое сечение пропорций человека наиболее точно изображено в «Витрувианском

человеке». Они используются и в графическом
оформлении современного мира. В логотипе компании Apple
угадывается «обрезанная» спираль, круги чисел Фибоначчи, а
оформление значка Toyota составлено из овалов, аккуратно вписанных
в прямоугольник, также в соответствии с золотым сечением,
которое также угадывается и в логотипах: BP, iCloud, Twitter, Pepsi,
Grupo Boticario.

23.

24. Как использовать золотые пропорции в нашем доме

25. Золотое сечение – основа гармоничного пространства

•Помещение, по золотому принципу, даёт чувство комфорта,
покоя, возможность зарядиться энергией.
•Так согласно принципу золотого сечения можно просчитать
наиболее
благоприятные
пропорции
комнаты.
Длина
определяется соотношением с шириной 8/5, т.е. ширину
умножаем на 1.62 и получаем гармоничную длину.
•Для определения выигрышных точек также используется
данный метод. Рисуется планировка и делится по золотому
принципу на неравные части. Граница пересечения будет
акцентирующей для взора человека, поэтому на ней следует
располагать элементы, которыми хотим усилить замысел
(картину, стеллаж, клетка с канарейкой и т.п.).

26. Принцип декорирования стен:

• действует при оклейке
обоями одной
коллекции, но разных
оттенков и нескольких
полос с активным
узором. Точно также
производится обшивка
деревянными,
пластиковыми
панелями, кирпичной
кладкой, выделяется
бетонная стена.

27. Расстановка мебели:

• Благодаря ней можно
избежать
загроможденности.
Идеальное количество
мебели не занимает 62% от
общей площади комнаты.
Размеры исчисляются от
самого большого объекта.
Как правило, это либо диван,
либо шкаф.
Слаженно вписанный в
пространство диван не
превышает 2/3 всей
комнаты. Далее
подбираются меньшие
объекты: журнальный
столик по отношению к
дивану, пуфики и кресла к
столу и т.д.

28. Высоты комнаты:

• Нижняя точка
потолочного
светильника, кантики
и поясочки пускаются
по отношению 5/8. Но
повторюсь, что данная
мера красоты не канон.
Так же высоты и
размеры могут
привязываться к
другим предметам в
условном
пространстве.

29.

• Это же правило
можно применять
при выборе высоты
для светильников.
Если присмотреться,
то люстры, которые
находятся на высоте
2/3 от общей высоты
пространства
смотрятся очень
гармонично.

30. Также подобные пропорции используются при декорировании. К примеру, гармонично выглядит комната, в которой на 60% преобладает

Цветовая палитра:
Также подобные пропорции используются при декорировании. К
примеру, гармонично выглядит комната, в которой на 60%
преобладает основной цвет и на 30% цветовые акценты.

31.

• Даже такая мелочь
как ваза с цветами
заслуживает
правильно
запланированной
композиции для
достижения
абсолютной гармонии в
помещении. Не стоит
жалеть сантиметры
одной-трех роз в ущерб
общему представлению
о пространстве.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

Заключение:
«Божественные
пропорции»
окружают
человека повсеместно, радуя глаз, создавая уют
в
быту.
Его
принципы
используются
профессиональными дизайнерами интерьеров
при расстановке предметов, моделировании
формы
помещений,
планировании
ландшафтного дизайна земельного участка.
Золотое деление не есть проявление
асимметрии, чего-то противоположного
симметрии.
Согласно
современным
представлениям золотое деление – это
асимметричная
симметрия,
как статическая и динамическая.
«Соколова Ирина, Антропова Оксана, Минченкова Елена»