Вероятность

1. Решение задач

Вероятность

2.

3.

Задание 1
На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них.
Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
Ответ: 0,95.
Задание 2
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8
зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к
заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
Ответ: 0,4.
Задание 3
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность
того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,14.

4.

Задание 4
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по
одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России
участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные
распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя
из России состоится в третий день конкурса?

5.

Задание 5
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на
игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате
участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том
числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов
будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

6.

Задание 6
В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается
вопрос по теме "Неравенства". Найдите вероятность того, что в случайно
выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме
"Неравенства".

7.

Задание 7
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить
на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат
карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что
команда России окажется во второй группе?

8. Комбинаторика

9.

10.

11.

12.

Задача 1. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней
подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может
быть сделано?

13.

Задача 2. Предприятие может предоставить работу по одной
специальности 4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3
работникам независимо от пола. Сколькими способами можно
заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин
и 8 мужчин?

14.

Задача 3. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами
можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они
должны ехать в различных вагонах?

15.

Задача 4. В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных
подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

16.

Задача 5. Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады,
причем в первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5
и в третью — 12. Сколькими способами это можно сделать.

17.

Задача 6. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10.
Сколькими способами он может сформировать команду, если 2
определенных мальчика должны войти в команду?

18.

https://www.matburo.ru/ex_dm.php?p1=dmkomb