Квалиметрия. Шкала Саати. (Тема 6)

1.

Квалиметрия
Шкала Саати
Матрица предпочтений эксперта относительно определенного
показателя разных оцениваемых объектов (1…M)
1
2
…
r
…
M
qs
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
q1
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
q2
…
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
qs
…
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1
δM2
…
δMr
…
δMM
qM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

2.

Квалиметрия
Шкала Саати
Системы указания предпочтениий:
sr 0; 1
sr 0; 0,5; 1
sr 1; 0; 1
sr 1; 2; 3
...
1
2
…
r
…
M
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1
δM2
…
δMr
…
δMM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

3.

Квалиметрия
Шкала Саати
Системы указания предпочтениий:
1 равенство продуктов s и r Ps Pr
3 умеренное легкое превосходство Ps Pr
sr
5 существенное сильное превосходство Ps Pr
7 значительное превосходство Ps Pr
9 очень сильное превосходство Ps Pr
2,4,6,8 промежуточные решения
Шкала
Саати
Thomas L. Saaty
1
2
…
r
…
M
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1 δM2 …
δMr
…
δMM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

4.

Квалиметрия
Шкала Саати
Системы указания предпочтениий:
1 равенство продуктов s и r Ps Pr
3 умеренное легкое превосходство Ps Pr
sr
5 существенное сильное превосходство Ps Pr
7 значительное превосходство Ps Pr
9 очень сильное превосходство Ps Pr
2,4,6,8 промежуточные решения
Обратное предпочтение
δrs = 1/ δsr
Оценка показателя
1
M
sr
qs r 1 1
M
M
M
sr
s 1 r 1
M
1
2
…
r
…
M
qs
1
δ11
δ12
…
δ1r
…
δ1M
q1
2
δ21
δ22
…
δ2r
…
δ2M
q2
…
…
…
…
…
…
…
…
s
δs1
δs2
…
δsr
…
δsM
qs
…
…
…
…
…
…
…
…
M
δM1 δM2
…
δMr
…
δМM
qM
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

5.

Квалиметрия
Шкала Саати
Матрица предпочтениий:
1
2
3
4
qs
1
1
3
7
5
qj1
0,61
2
1/3
1
1/2
1/3
qj2
0,14
3
1/7
2
1
3
Qj3
0,12
4
1/5
3
1/3
1
qj4
0,13
1
M
M
sr
qs r 1 1
M
M
M
sr
s 1 r 1
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

6.

Квалиметрия
Шкала Саати
Согласованность (непротиворечивость) суждений эксперта:
1
2
3
4
qs
1
1
3
7
5
0,61
2
1/3
1
1/2
1/3
0,14
3
1/7
2
1
3
0,12
1/5
3
1/3
1
0,13
ОС < (0,1-0,2)
4
ИС
max M
Индекс
согласованности
M 1
M
M
max rs qs
s 1 r 1
ИС
Отношение
ОС
согласованности
CC
Случайная согласованность (СС)
в зависимости от порядка матрицы
M=3
СС=0,58
4
0,9
5
1,12
6
1,24
7
8
9 10
1,32 1,41 1,45 1,49
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

7.

Квалиметрия
Шкала Саати
Усредненная оценка по группе из N экспертов
1. Вычислением среднеарифметического каждого показателя
N
qs
qsex
ex 1
N
q
N
q
s
ex 1
s ex
qs
2
N 1
Оценка эксперта считается еретической и исключается, если
qs ex qs 3 qs
Согласованность экспертов считается удовлетворительной, если
q
s
qs
(0,1 0,2)
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства

8.

Квалиметрия
Шкала Саати
Усредненная оценка по группе из N экспертов
2. Составлением таблицы группового предпочтения
N
sr sr ex
ex 1
1
N
Далее определяются ИС и ОС, как для одного эксперта
УрФУ
Кафедра Технологии Сварочного Производства