Системы счисления. Урок

1.

Урок на тему:
«Системы
счисления»
Составил учитель информатики
МКОУ «Гимназия №1»:
Салманов М.Г.

2.

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?
«Необыкновенная девочка»
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете мой рассказ.
(А. Стариков)

3.

Основные понятия
Система счисления — способ
записи чисел с помощью заданного
набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую
занимает цифра.

4.

Основные понятия
Позиционная система
счисления - система счисления, в
которой значение числа меняется с
изменением положения цифры в данном
числе.

5.

Основные понятия
Непозиционная система
счисления - система счисления, в
которой вес цифры не зависит от ее
положения.

6.

=3252
=3252

7.

8.

9.

10.

11. Основание системы счисления

Система
счисления
Основ
ание
Алфавит цифр
Название
Двоичная
2
0, 1
BIN
Десятичная
10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
DEC
Восьмеричная
8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
OCT
Шестнадцатер
ичная
16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D,
E, F
HEX

12. Соответствие систем счисления

Десятичная
0
1
2
3
4
5
6
7
Двоичная
0
1
10
11
100
101
110
111
Восьмеричная
0
1
2
3
4
5
6
7
Шестнадцатеричная
0
1
2
3
4
5
6
7
Десятичная
Двоичная
8
9
1000 1001
10
1010
11
12
13
1011 1100 1101
14
15
16
1110
1111
1000
0
Восьмеричная
10
11
12
13
14
15
16
17
20
Шестнадцатери
чная
8
9
A
B
C
D
E
F
10
назад
В меню

13. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

Алгоритм перевода:
1. Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые
частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не
станет равно нулю.
2. Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления
3. Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с
последнего.

14. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

Пример. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную,
восьмеричную и шестнадцатеричную.
75 2
74 37
1 36
1
2
18 2
18 9
0 8
1
2
4
4
0
2
2
2
0
7510 = 10010112
2
1
0
1
2
0

15. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

Пример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную,
восьмеричную и шестнадцатеричную.
75 8
72 9
3 8
1
8
1
0
75 16
64 4
11 0
8
0
16
0
4
1
7510 = 1138
В меню
7510 = 4B16

16. Сложение в позиционных системах счисления

двоичная
система
1 1
1
10101
1101
+
+
0
1
0
0
1
1
1
10
1 00 0 10
1+1=10
0+0=0+1=1
1+1=10
0+1=1+1=10
1+1=10
Ответ: 1000102
Цифры суммируются
по разрядам, и если
при этом возникает
избыток, то он
переносится влево

17.

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?
«Ей было тысяча сто лет»
1100 =
«Она в сто первый класс ходила»
101 =
«…пыля десятком ног»
10 =
«С одним хвостом, зато стоногий»
1=
100=

18.

СКОЛЬКО ДЕВОЧКЕ ЛЕТ?
«Ей было тысяча сто лет»
1100 = 1 *23 + 1 *22 = 8 + 4 = 12 лет
«Она в сто первый класс ходила»
101 = 1 *22 + 1 = 4 + 1 = 5 класс
«…пыля десятком ног»
10 = 2*1 = 2 ноги
«С одним хвостом, зато стоногий»
1 = 1*20 = 1
100 = 1*22 = 4 лапы

19.

Спасибо за
урок!