Моделирование социального явления. Задача о распространении слухов

1. Моделирование социального явления «Задача о распространении слухов»

Преподаватель
Жидков А.В.

2. Постановка цели моделирования.

Построить учебную компьютерную модель
социального явления «распространение слухов» .
Модель в графическом виде должна показывать
зависимость скорости и числа ознакомленных от
времени.
На основании построенной модели определить
формулы зависимости для скорости и числа
ознакомленных от времени.

3. Анализ объекта и выделение всех его известных свойств.

Общество разделено на 3 социальные группы,
которые узнав новость ведут себя по разному.
Молчуны – никому её не передают.
Болтуны – оповещают за 1 час четверых.
Нормальные – сообщают за 1 час только другу.

4. Анализ выделенных свойств и определение существенных.

Первоначально будем считать,
что, узнав новость, болтуны и
нормальные продолжают её
передавать без усталости.
Будем также считать, что
болтуны и нормальные всегда
находят себе собеседников не
знающих новость.
В этих условиях скорость
распространения слухов
максимальна.

5. Выбор формы представления модели

Создать компьютерную
модель социального
явления.
Получить результаты в
графической форме.
Создание компьютерной
модели потребует
создать предварительно
математическую модель.

6. Формализация построение математической модели

Дано:
Активность болтунов за 1 часаб=4
Активность нормальных
ан=1
Процент болтунов
Рб=10
Процент нормальных
Рн=50
Процент молчунов
Рм=100-Рн-Рб
Первоначально ознакомлено:
Болтунов
Nбо=1
Нормальных
Nно=1
Найти:
Количество ознакомленных с новостью
за каждый час
N
через 16 часов
N

7. Формализация построение математической модели

Количество ознакомленных за 1 час
N aб Nб aн Nн
Количество новых болтунов и
нормальных появившихся за час
N б
N Pб
100
N н
N Pн
100
Общее количество ознакомленных за
n+1 час
N n 1 N n N

8. Формализация – компьютерная модель

Выбор программной среды
Предлагается программная среда
MS Excel
Позволяет построить диаграммы,
представив результаты
исследования для анализа в
графической форме.
Позволяет построить линии
тренда и определить уравнения,
описывающие процесс.

9. Формализация компьютерная модель размещение исходных данных.

10. Анализ распространения слухов по линиям экспоненциального тренда

Распространение слухов
180000
y = 4,6323e0,6573x
160000
140000
120000
100000
80000
y = 2,6316e0,6419x
60000
40000
20000
0
1 час
2 час
3 час
4 час
5 час
6 час
7 час
8 час
9 час
10 час
11 час
12 час
13 час
14 час
15 час
16 час