Преобразование алгебраических выражений. 9 класс

1.

Урок алгебры в 9 классе
учитель математики
МАОУ «СОШ №2 с УИИЯ»
Грицай Александра Степановна
г. Ноябрьск

2. Структура урока:

1. Организационный момент. Сообщение темы, цели, задач
урока и мотивация учебной деятельности.
2. Актуализация знаний учащихся. Повторение
теоретического материала и его применение на простых
примерах с помощью устного счета.
3. Решение заданий на преобразование алгебраических
выражений.
4. Работа по группам – выполнение разноуровневых
заданий.
5. Контроль и самоконтроль знаний. Проверочная
самостоятельная работа с использованием onlain тестов.
6. Задание на дом.
7. Подведение итогов урока.

3. Цели и задачи:

Цели урока: Систематизировать и обобщить
теоретические знания по теме урока.
Совершенствовать навыки решения заданий на
преобразование алгебраических выражений.
Задачи:
1. Развитие навыков в применения всех способов
преобразования алгебраических выражений с целью
подготовки к успешной сдаче экзамена по математике
(модуль «Алгебра»);
2. Создание условий для развития познавательного интереса
к предмету, развития логического мышления и
самоконтроля.
3. Повышение уровня учебной мотивации обучающихся при
помощи использования компьютерных технологий.

4. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за
скобки:
2ах + а – 2х -1

5. Разложение многочленов на множители

Способ группировки
ах2 - 2ах - вх2 + 2вх – в + а = (ах2 - 2ах + а)-( вх2
- 2вх + в) = а (х2 - 2х + 1) –в (х2 - 2х + 1) = (х2 2х + 1)(а - в) = (х - 1)2 (а - в)

6. Разложение многочленов на множители

Разложение на множители квадратного
трехчлена

7. Разложение многочленов на множители

Применение формул сокращенного
умножения
81х 25 у (9 х 5 у )(9 х 5 у )
4
4
2
2
2
2
(3х 5 у)(3х 5 у)(9 х 5 у )
2
2
16а 56ав 49в (4а 7в)
2
2
2

8. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

9.

№1.
Преобразуйте в многочлен:
2
2 2
1. у 3х
3
2.(а 5)( а 2 5а 25)
3.(0,6с 2m)(0.6c 2m)
4. ( 2 5 ) 2
5.( 5 2 3 )
2
6.(5 3 2 7 )( 2 7 5 3 )
7.(4а 3в )
3

10. №2. Разложите на множители:

25 2
2
1. а 0,04с
81
2
2
2.2 уа 20 уав 50в у
3.z 11
2
4 .7 m
5.x 64m
3
3
6.0.09d 0.04c
8
12

11.

4 4
2
1. у 4 ху 9 х
9
3
2. а 125
3. 0,36с 2 4m 2
4. 2 2 10 5 7 2 10
5. 5 4 15 12 17 4 15
6. 28 75 47
7. 64а 3 3(4а) 2 3в 3 4а (3в ) 2 (3в )3
64а 144а в 108ав 27в
3
2
2
3

12.

5
5
1. а 0,2с а 0,2с
9
9
2. 2 у (а 2 10ав 25в 2 ) 2 у (а 5в ) 2
3. ( z 11)( z 11)
4. ( 7 m )( 7 m )
5. (n 4m)( n 4mn 16m )
2
2
3 4
6
6 3 4
6. d 0,2c d 0,2c
4
4

13.

1группа
2 группа
Упростить выражение:
в
в
: 2
2
2
a b а ав
и найти его значение, при
а 1,1
в 0,9
х 9 6
6
3х 3
2 :
2
х 3 x 9 ( x 3) х 3
6с с 2 с 2
:
1 с 1 с
и найти его значение, при
с 1,2
а 2
5
5 3а 2
: 2
2
а 1 (а 1) а 1 а 1

14.

№1
в а в а
а
(а в )( а в )в а в
1,1
1,1 11
5,5
1,1 0,9 0,2 2
х 9
6
х 3 3 х 3 х 9 х 3 3 х 3
2
х 3 х 9
6
х 3 х 3 х 3 х 3
3 х 9 3( х 3)
3
х 3
х 3
2

15. №2

.
№2
6с с 2 с 2
с 6 с 1 с 6 с
:
2
1 с с
1 с 1 с
с
6 1,2
4
1,2
а 2
5
(а 2 1) 3а 2 а 2 а 1 3а 2
2
а 1 (а 1)
5
а 1 а 1 а 1 а 1
3а 3 3(а 1)
3
а 1
а 1

16.

2 группа
Сократить дробь
x 6 х 4 х 24
( x 2)( x 6)
3
а2 в2
ав
при
2
1 1
:
в а
11
а 3
19
ав 2в 6 3а
2
а 4
ав а в
а в в а
8
в 7
19
при
а 3 1 в 3 1

17.

Упростить :
8а 2 3с
8а
а
найти
его
при а 15,
значение
в 12
4
1
4
15
а а 5 а 5 а 5
найти
его
значение
при
а 10
5а 9в 2
9в
в
найти
его
при
а 9,
значение
в 18
5
2
5
72
а а 7 а 7 а 7
при
а 10

18. Самостоятельная работа

http:// www.uztest.ru
Тесты.
Алгебраические выражения.

19. Домашнее задание

№ 600, № 603

20.

Спасибо за урок!
Удачи на
экзаменах!!!