Использование проблемных ситуации в процессе преподавания математики

1. Использование проблемных ситуации в процессе преподавания математики

Учитель: Ф.Г.Гарипова
МКОУ СОШ с.Рожки
2013 г

2.

«Начальным
процесса
моментом
обычно
мыслительного
является
проблемная
ситуация»
С. Л. Рубинштейн

3.

«Проблемное обучение заключается в создании
(организации) перед учащимися проблемных
ситуации, осознании, «принятии» и разрешении
этих ситуаций в процессе совместной
деятельности учащихся и учителя при
максимальной самостоятельности первых и
под общим направляющим руководством
последнего»
Т.В.Кудрявцев

4. Пример: «введение понятия смежных углов»

5. Пример: «Площадь треугольника»

• “Найдите площадь S прямоугольного
треугольника, если один из катетов 3 см, а другой
– 4 см.”
• “Найти площадь любого остроугольного
треугольника”.
• “Найти площадь любого тупоугольного
треугольника”.
• “Найти площадь произвольного треугольника”.

6. Задача. ДЕ – средняя длина треугольника АВС. Определите сторону АВ, если ДЕ=4 см.

7. «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Задача 1. В школьном саду посажены фруктовые
деревья в 10 рядов. В
каждом ряду
посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего
деревьев посажено в саду?
Решение:
1 способ.
2 способ
(7 + 5) ∙ 10 = 120.
7 ∙ 10 + 5 ∙ 10 = 120.
Ответ: 120 деревьев.

8.

Задача 2. Две автомашины одновременно выехали
навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость
первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч.
Через 3 часа автомашины встретились. Какое
расстояние между пунктами, из которых выехали
автомашины?
Решение:
1 способ.
2 способ.
(80 + 60) ∙ 3 = 420.
80 ∙ 3 + 60 ∙ 3 = 420.
Ответ: 420 км.

9.

Задача 3.
Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из
двух прямоугольных участков, со сторонами: 4м и 3м;
2м и 3м.
4м
2м
Решение:
1 способ.
(4 + 2) ∙ 3 = 18.
2 способ.
4 ∙ 3 + 2 ∙ 3 = 18.
Ответ: 18 м2.

10.

• (7 + 5) ∙ 10 = 7 ∙ 10 + 5 ∙ 10;
• (80 + 60) ∙ 3 = 80 ∙ 3 + 60 ∙ 3;
• (4 + 2) ∙ 3 = 4 ∙ 3 + 2 ∙ 3.
.
( a+b )c= ac+bc

11. «Умножение разности двух выражений на их сумму»

• 1. Прочитайте выражение:
а) (а-10в)2 ; б)а2 -(10в)2 ; в) (а+10в)(а-10в) .
• 2. Запишите в виде выражения:
а) квадрат суммы 3а и 1/3в ;
б) сумму квадратов 0,5m и 5,3n;
в) произведение суммы выражений 8х и 4у и разности этих же выражений и упростите его:
(8х+4у)(8х - 4у)=
• представьте каждое выражение в виде квадрата одночлена:
64х2 =
16у2 =
• Представьте разность выражений в виде разности квадратов:
(8х+4у)(8х - 4у) =
• Сделайте вывод: чему равно произведение суммы выражений и разности этих же
выражений?
Учащиеся словесно формулируют данное свойство, а затем записывают его в общем
виде: ,
(х-у)(х+у)=х2-у2
и доказывают справедливость данной формулы для любых значений переменных.

12. «Сравнение обыкновенных дробей»

• Отметить на координатном луче точки с координатами:
1/5,3/5,6/10,1/10,5/5,7/5,3/10
• Учащимся предлагаю сформулировать правила сравнения
обыкновенных дробей:
1. с помощью координатного луча;
2. равные дроби изображаются одной и той же точкой на координатном
луче; И подвести учащихся к формулировке основного свойства
дроби. Каким образом из первой дроби можно получить вторую и
наоборот?
3. Сформулировать правила сравнения: правильных дробей с единицей;
неправильных дробей с единицей; правильных и неправильных
дробей;
4. правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями;
5. правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.

13.

Спасибо за внимание