Показательная функция

1. Презентация к уроку: «Показательная функция»

Выполнила
учитель математики
Бородина С. Ю.
МБОУ «СОШ №8»
Тбилисский район
Краснодарский край

2.

Показательная
функция
Некоторые наиболее часто
встречающиеся виды
трансцендентных функций, прежде
всего показательные, открывают
доступ ко многим исследованиям.
Л. Эйлер

3. Определение. Показательной функцией называется функция y=ax, где а – заданное число, а>0, а≠1.

Определение.
Показательной функцией
называется функция y=ax, где а –
заданное число, а>0, а≠1.

4. Свойства показательной функции

1. Область определения показательной функции – множество R
всех действительных чисел.
2. Множество значений показательной функции – множество всех
положительных чисел.
3. Показательная функция y=ax является возрастающей на
множестве всех действительных чисел, если a>1, и
убывающей, если 0<a<1.

5. График показательной функции

6. Сравнение чисел

Сравните числа:
а) 2π и 23,14.
Решение.
Так как π>3,14 и у=2х возрастает на R,
то 2π>23,14.
1
3
2
1
3
3
б)
и
.
Решение.
Так как 2 <
то 1 1
2
3
3
3
3 и
1
y
3
x
убывает на R,

7.

8.

9. Методы решения показательных уравнений

1.
Ответ x= -3

10.

2.

11.

3.

12.

4.

13.

5.

14.

6.

15.

7.

16.

8.

17. Решение простейших показательных неравенств

a
Если а>1, то
f x g x
f x
a
g x
Если 0<а<1, то
f x g x

18. Графики показательной функции