Линейное уравнение с одной переменной 25у - 10 = 0. 7 класс

1.

Линейное уравнение с
одной переменной
25у - 10 = 0
1

2.

Одной
из самых
простых и
важных
математических
моделей реальных
ситуаций есть
линейные
уравнения с одной
переменной
3х = 12
5у + 10 = 0
2,1а -7 = 0
45+36х= -23
(23+12а)= 124
2

3. Запомни! При решении уравнения нужно сделать проверку.

Решить линейное
уравнение с одной
переменной – это
значит найти те
значения
переменной,
при каждом из которых
уравнение обращается
в верное числовое
равенство.
3

4.

Найдём корень уравнения:
Решили уравнение – нашли те
значения переменной, при
котором уравнение
обращается в верное числовое
равенство.
4

5.

Не решая уравнений,
проверь, какое из чисел
является корнем
уравнения.
87 + (32 – х) = 105
5

6.

Решить уравнение – это
Решим
уравнение:
значит
найти
все его
корни или доказать, что
их нет
+ у = 31 +
+ у = 46
y = 46 -35
6

7. Тип 3.Уравнение имеет бесконечное множество решений? Решите уравнения и проведите классификацию уравнений по трем типам.

Тип 1.Уравнение
имеет решение?
23= 245+(Х- 12)
34+12,6Х=23-12,6Х
14,8=С -12,89С
Тип 2.Уравнение не
имеет решение?
23х=235 + 23(Х+10)
12,5+5,6=У-67
5,9в-1,2в=4,7в
Тип 3.Уравнение имеет бесконечное
множество решений?
Решите уравнения и проведите
классификацию уравнений по трем типам.
7

8.

Уравнения, которые имеют одни и
те же корни, называют
равносильными.
x - 5x + 6 = 0 и
2
(х - 2)(х - 3) = 0
Равносильные уравнения
Каждое уравнение имеет одни и
те же корни
х₁ = 2 х₂ = 3
8

9.

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной
части в другую, изменив его знак, то получится
равносильное уравнение.
2. Если обе части уравнения умножить или
разделить на число (не равное нулю), то
получится равносильное
уравнение.
9

10.

(у - 35) + 12 = 32;
Решение уравнений состоит в постепенной замене
более простыми равносильными уравнениями
Решение.
у - 35 + 12 = 32;
у – 23 = 32;
у = 32 + 23;
у = 55;
(55 - 35) + 12 = 32;
30 + 12 = 32;
32 = 32.
Ответ: 55.
10

11.

х – переменная входит в уравнение
обязательно в первой степени.
(45 - у) + 18 = 58
3х² + 6х + 7 = 0
11

12.

2(3х - 1) = 4(х + 3)
Решение уравнений состоит в постепенной замене
более простыми равносильными уравнениями.
Приведем к стандартному виду:
2(3х - 1) = 4(х + 3)
6х – 2 = 4х + 12
6х – 4х = 2 + 12
х = 14 : 2
х=7
12

13.

2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х
Приведем к стандартному виду:
2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х
6х – 2 = 4х + 12 – 14 + 2х
6х – 4x - 2х = 2 + 12 – 14
(а = 0, b = 0)
При подстановке любого значения х получаем
верное числовое равенство:
0=0
x – любое число
13

14. Ответим на вопросы?

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Что называется
уравнением?
Что называется
корнем уравнения?
Сколько корней
может иметь
уравнение?
Какие уравнения
называются
равносильными?
Сформулируйте
основные свойства
уравнений.
Стандартный вид
линейного уравнения.
Какое уравнение
называется
линейным?
Ответим на вопросы?
14

15. Спасибо за внимание!

15