Метод алгебраического сложения. Алгебра 7 класс

1. Метод алгебраического сложения

Алгебра 7 класс

2. Методы решения систем линейных уравнений с одной переменной

Графический
метод
Метод
подстановки
Метод
сложения

3. Алгоритм:

Из
любого уравнения выразить одну
переменную через другую
В
другое уравнение вместо
выраженной переменной подставить
полученное буквенное выражение .
Решить
полученное уравнение с одной
переменной.
Вычислить
значение другой
переменной.

4. Решите систему:

у – х = 3;
у = 3 + х;
у = 3 + х;
3х + 4у = 47
3х + 4у = 47
3х + 4(3 +х) = 47
3х + 4(3 +х) = 47
3х + 12 + 4х = 47,
7х = 47 – 12,
7х = 35,
х = 35:7,
х = 5,
Ответ: (5;8)
у = 3 + 5 = 8;

5. Метод алгебраического сложения

Какие числа
называются
противоположными?
Например : 3 и -3,
-5 и 5, 100 и -100
Чему равна сумма
противоположных
чисел?
Сумма
противоположных
чисел равна нулю.
-5+5=0
3+ (-3)=0
100 + (-100)=0

6. Решите систему:

у – х = 3;
3у – 3х = 9;
3у-3х+3х+4у=9+47
3х + 4у = 47
3х + 4у = 47
3х + 4у = 47
3у-3х+3х+4у=9+47
3у-3х+3х+4у=9+47
7у = 56,
у = 56:7,
у = 8,
Ответ: (5;8)
3х + 4*8 = 47,
3х + 32 = 47,
3х = 47 – 32,
3х= 15,
х = 15:3,
х = 5;

7. Алгоритм метода алгебраического сложения

1. Привести уравнения системы к противоположным
коэффициентам при переменных х или у.
2. Сложить левые и правые части уравнений.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставить найденное значение переменной в одно из
уравнений и вычислить значение второй переменной.
5. Записать ответ

8. №13.2(в)

х – 6у = 17;
х – 6у + 5х + 6у =17 + 13
5х + 6у = 13
5х + 6у = 13
х – 6у + 5х + 6у =17 + 13
х – 6у + 5х + 6у =17 + 13
6х = 30,
х = 30:6,
х = 5,
Ответ: (5;-2)
5*5 + 6у = 13,
25 + 6у = 13,
6у = 13 - 25,
6у= - 12,
у = -12:6,
у = -2;