Математические функции в жизни человека

1.

ГВ(с)ОУ «РЦО» УХТИНСКИЙ
ФИЛИАЛ
Учебно-исследовательский
проект
Математические
функции в жизни
человека
УХТА 2012 -2013 учебный год

2.

Авторы проекта:
ТАРАНЕНКО ВАДИМ
УЛЯШЕВ АЛЕКСАНДР
СМИРНОВ ДЕНИС
Руководитель проекта:
• МОНОВА Л.Р.

3.

«…нет ни одной области
в математике, которая
когда – либо не окажется
применимой к явлениям
действительного
мира…»
Н.И.Лобачевский

4.

Мы поставили перед собой
задачу выявить области, в
которых применяется функция и
её свойства.
Мы предположили, что
функциональные зависимости
существуют во всех сферах жизни
человека.
Сейчас мы попытаемся это
доказать.

5.

Определение функции
Функция от латинского
Functio –совершение,
выполнение

6.

Если каждому элементу х множества А
поставлен в соответствие некоторый
определенный элемент у из множества В,
то говорят, что на множестве А задана
функция у=f(x).
Х1
А
Y = f(x)
Х3
Х2
У2
У3
У1
В

7.

Применение функций

8.

Прямая пропорциональность y = kx
Зависимость расстояния от
скорости при t = const
S
16
14
12
10
8
6
4
2
t
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5

9. Обратная пропорциональность Y =

ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y =
4,5
V
4
3,5
V
3
2,5
=
2
1,5
1
0,5
t
0
0
1
2
3
4
5
6

10. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ у = k + bx +c

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
У=K
+ BX +C
4,5
h
4
Траектория
движения
тела, брошенного под
углом к
горизонту
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
x

11.

Тригонометрические функции
у=
у
1,5
1
0,5
0
0
-0,5
-1
-1,5
1
2
3
4
5
6
Х
7

12.

ЭЛЕКТРОКАРДИАГРАММА: РИТМ
СИНУСОВЫЙ

13.

Показательная функция у=
Многие жизненные процессы
описываются с помощью показательной
функции. Например, размножение
микроорганизмов выражается формулой
N=n·
где N- число вирусов через время t, nчисло вирусов в начальный момент
времени

14.

а=const,
для каждого вируса
своя. Число а (а >1 )
характеризует быстроту
роста данной колонии.
Например, для бактерии,
являющейся возбудителем
холеры, а = 4.

15.

N
9
8
7
6
5
4
3
2
t
1
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5

16.

Активность полураспада
радиоактивных элементов
1,2
Радий распадается в зависимости
от времени по закону М = М0 e-kt ,
где М0 – начальное количество
радия, k – некоторый
коэффициент.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
t
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5

17.

Логарифмическая функция у =
4
3
Ось абсцисс – показания приборов (за
масштабную единицу примем блеск звезды «Б
Тельца» )
Ось ординат – блеск звёзд в единицах Гиппарха.
2
1
0
0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9

18.

МАТЕМАТИКА
И
РУССКИЙ ЯЗЫК

19.

ГРАФИКИ ПОСЛОВИЦ

20.

Количество дров
Продвижение в лес
«Чем дальше в лес, тем больше дров»

21.

«Что посеешь, то и пожнёшь»

22.

«Тише едешь, дальше будешь»

23.

«Как аукнется, так и откликнется»

24.

Повторение – мать учения»
«

25.

греха
Мера
Расстояние до кумы
«Дальше от кумы - меньше греха»

26.

Качество каши
Количество масла
«Кашу маслом не испортишь»

27.

Сравнительные показатели
качества знаний по математике
«РЦО» Ухтинский филиал

28.

%
17
15,2
12,3
11,8
2008 - 2009
2009 - 2010
2010 - 2011 2011 - 2012
годы

29.

Мы рассмотрели некоторые
области применения функции
и
надеемся, что наш проект
убедил вас в том, что
функция является
неотъемлемой частью нашей
жизни.

30.

СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ