2.44M

Category: $mathematics$ mathematics

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 6 класс

1.

Урок математики в 6 классе
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости

2.

“Математика владеет
не только истиной,
но и высшей красотой”
Бертран Рассел

3. Закончи предложения

БОЛЬШЕ

4. Закончи предложения

МЕНЬШЕ

Определите вид зависимости
Между количеством купленных
тетрадей и стоимостью купленных
тетрадей , если цена тетрадей не
меняется
Прямая
пропорциональность
Обратная
пропорциональность
Не является
пропорциональной
зависимостью

6. Определите вид зависимости

Между скоростью ученика и
временем его движения из
школы домой
Прямая
пропорциональность
Обратная
пропорциональность
Не является
пропорциональной
зависимостью

7. Определите вид зависимости

Между возрастом человека
и размером его обуви
Прямая
пропорциональность
Обратная
пропорциональность
Не является
пропорциональной
зависимостью

8. Определите вид зависимости

Между массой стального
шарика и его объемом
Прямая
пропорциональность
Обратная
пропорциональность
Не является
пропорциональной
зависимостью

9. Закончи фразу:

1.
2.
Прямой пропорциональной
зависимостью называется
такая зависимость величин,
при которой…
Обратной
пропорциональной
зависимостью называется
такая зависимость величин,
при которой…
а) …при увеличении одной
величины в несколько раз, другая
уменьшается во столько же раз.
б) …произведение крайних членов
равно произведению средних членов
пропорции.
в) …при увеличении одной
величины в несколько раз, другая
увеличивается на столько же.
г) …нужно произведение средних
членов пропорции разделить на
известный крайний член.
д) …при увеличении одной
величины в несколько раз, другая
увеличивается во столько же раз.
е) …нужно найти отношение
произведения крайних членов
пропорции к известному среднему.

10.

11.

Являются ли прямой или
обратной пропорциональной
следующие зависимости?
Какие из равенств можно
назвать пропорциями?
3:6=2:4
8:4=2:3
1) Число читателей от числа книг в
библиотеке;
2) путь, пройденный автомобилем
с постоянной скоростью от
времени его движения;
3) возраст человека от размера его
обуви;
4) периметр квадрата от длины его
стороны;
5) скорость от времени при
прохождении одного и того же
участка пути;
6) стоимость товара, купленного
по одной цене и его количества;
7) цена товара от его количества,
купленного на определённую
сумму денег.

12. Задача1.

Бригада из 24 строителей может выполнить
кирпичную кладку за 6 дней. За сколько дней
выполнит ту же работу бригада из 36
строителей , если будут работать с той же
производительностью?

13. Задача2.

В декабре компьютерная флэшка стоила
300 рублей. А в январе цены на нее упали
на 15%. Определите, сколько рублей
будет стоить эта флэшка в январе?

14. Составить задачи по схемам

про варенье из вишни
про школу
20 чел – 100%
4 чел – x %
6 кг – 4 кг
9 кг – x кг
40 км/ч – 4 ч
80 км/ч – x ч
про движение грузовика

15.

1кг – 0,8 кг
50 кг – х кг

16. Дополнительное задание.

Ученые подсчитали , что берцовая кость человека
составляет 16% от роста человека. Археологи во время
раскопок нашли берцовую кость длиной 48 см. Может ли
эта кость принадлежать человеку?
Ответ: нет

17.

Решите задачи!
1. Некоторое расстояние ласточка
пролетела за 0, 5 ч со скоростью 50
км/ч. За сколько минут пролетит такое
же расстояние стриж, если его
скорость 100 км/ч?
2. На сахарный завод привезли свеклу
из которой получается 12% сахара.
Сколько получится сахара из 30 т
свеклы этого сорта?

18.

Работа в группах
Решите задачи!
1. В 80 кг картофеля
содержится 14 кг крахмала.
Найти процентное
содержание крахмала в
таком картофеле.
3. При очистке семян
подсолнечника 28%
составляет шелуха.
Сколько чистого зерна
получится из 150 т семян
подсолнечника?
2. Из одного поселка в
другой по реке можно
доплыть за 1,5 ч. Сколько
времени понадобится на
этот путь моторному катеру,
если скорость лодки 3 км/ч,
а скорость катера 13,5 км/ч?
4. Для перевозки груза
потребовалось 48 машин
грузоподъемностью 7,5 т.
Сколько надо машин
грузоподъемностью 4,5 т,
чтобы перевезти тот же
груз?

19.

Индивидуальная самостоятельная работа 4 варианта.
I вариант
1. За 4 одинаковые коробки карандашей папа заплатил 48 рублей. Сколько стоят 7
таких коробок карандашей?
2. Три ученика пропололи грядку за 4 часа. За сколько часов выполнят эту же
работу 2 ученика?
II вариант
1. При варке мяса остается 65% массы. Сколько получится вареного мяса из 2 кг
сырого?
2. Четыре каменщика могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней могут
выполнить эту работу три каменщика?
III вариант
1. Липовый цвет теряет 74 % своего веса. Сколько получиться сухого липового
цвета из 300 кг свежего?
2. Мотоциклист проехал 3 часа со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет
то же расстояние со скоростью 45 км/ч?
IV вариант
1. Фермеры Кубы предлагают нам сахарный тростник для производства сахара.
сахарный тростник при переработке в сахар теряет 91 % первоначальной массы.
Сколько надо взять сахарного тростника, чтобы получить 900 кг сахара?
2. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 1,5 ч. Сколько косцов выпьют