Практическая направленность в обучении математики

1. Практическая направленность в обучении математики

Учитель математики МАОУ Лицей №13
г. Химки
24.03.2015
Prezentacii.com

2.

По данным исследований, в памяти человека остается 25%
услышанного материала, 33% увиденного и услышанного,
75% материала, если ученик вовлечен в активные действия
в процессе обучения.
"Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай
мне действовать самому - и я научусь". Эти слова мудрого
Конфуция современны как никогда.
Слова Галилея о том, что «природа написана на языке
математики», сказанные 400 лет назад, явились
достаточным основанием для того, чтобы математике было
отведено подобающее место в системе общего
образования.

3.

ФГОС нового поколения отводят особую роль математике как
одной из фундаментальных наук. Поэтому при изучении
математики актуальной является проблема самостоятельного
успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и
компетенций, включая умение учиться.
В настоящее время школа пока ещё продолжает
ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека
обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как
сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека
обучаемого, способного самостоятельно учиться и готового к
самостоятельным действиям и принятию решений.

4. Примеры задач по профориентации 

Примеры задач по профориентации
1.
Профессия
Домохозяйка
Повар - кондитер
Задачи
1. Мама решила приготовить сал из огурцов, помидоров и
редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько
нужно положить помидор, если масса огурцов составляет 150
г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?
2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится
свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех
яблок?
3. Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40% все
груш, а остальное пошло на варенье. Сколько кг сахара
нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно
800 г. сахара?
4. Для приготовления летнего салата для семьи нужно 500г
помидор по цене 25 руб. за 1 кг, 300 г огурцов по цене 40 руб.
, 30 г зеленого лука по цене 6 руб., 50 г сметаны по цене 50
руб. за баночку массой 200 г. Какова будет стоимость
салата?
5. На шоколадную фабрику привезли 2 ящика какао бобов. В
первом ящике было в 10,5 раз больше какао бобов чем во
втором. После того как из первого ящика взяли 16 кг, а во
второй добавили 22 кг, какао бобов стало поровну. Сколько
какао бобов было первоначально в каждом ящике?

5.

2
Продавец
1. В магазин привезли 400 кг апельсинов. В первый
день продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся.
Сколько осталось апельсинов в магазине?
2. В школьный буфет привезли пирожки. Ученики
старших классов скупили 120 пирожков, что составило
48% всего количества. Сколько всего привезли
пирожков? Сколько пирожков купили ученики младших
классов, если 17 пирожков остались не проданными?
3
Строитель
Для строительства гаража можно использовать один из
двух типов фундамента: бетонный или фундамент из
пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков
необходимо 5 м3 пеноблоков и 2 мешка цемента. Для
бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40
мешков цемента. 1 м3 пеноблоков стоит 2400 руб.,
щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента
стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал если
выбрать наиболее дешевый вариант? Наиболее
дорогой вариант?
4
Мед.сестра, фармацевт Больному прописано лекарство, которое нужно пить о
0,5 г. 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке
8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего
количества упаковок хватит на весь курс лечения?

6.

5
Бухгалтер
6
Водитель
7
Воспитатель
8
9
Зав. производством в
кафе (столовой,
ресторане)
Таксист
10
Дорожник
Клиент взял в банке кредит 18000 руб. на год под 12%
годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк
ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы
через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе
с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк
ежемесячно?
Водителю выдали американский автомобиль, на
спидометре которого скорость измеряется в милях в
час. Какова скорость автомобиля в километрах в час,
если спидометр показывает 26 мили/час? Ответ
округлить до целого числа. Американская миля равна
1609 м.
В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус
помещается не более 46 пассажиров. Сколько
автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в
город?
В школьной столовой питается 145 человек. На каждого
полагается 15 г. масла в день. Сколько упаковок масла
по 250 г. понадобится на 1 день?
Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л.
бензина 27 руб. Средний расход бензина на 100 км
составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист
на заправку автомобиля?
Для приготовления асфальта берется 43,06%
щебня, 40,19 % песка дробленого,4,78% песка
природного, 4,31 %битума, 7,66 % минерального
порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы
сварить 15 т асфальта?

7. К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования:

·
в содержании практико-ориентированных задач должны
отражаться математические и нематематические проблемы и их
взаимная связь;
· задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в
процесс обучения как необходимый компонент, служить
достижению цели обучения;
· вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными
для учащихся, содержание и требование задачи должны
«сближаться с реальной действительностью»;
· способы и методы решения задачи должны быть приближены к
практическим приемам и методам;
· прикладная часть задачи не должна покрывать ее
математическую сущность.

8. Виды практико-ориентированных заданий:

- Аналитические (определение и анализ цели, выбор и анализ
условий и способов решения, средств достижения цели);
Организационно-подготовительные
(планирование
и
организация
практико-ориентированной
работы
индивидуальной, групповой или коллективной по созданию
объектов, анализ и исследование свойств объектов труда,
формирование понятий и установление связей между ними);
- Оценочно-коррекционные (формирование действий оценки и
коррекции процесса и результатов деятельности, поиск
способов совершенствования, анализ деятельности).

9. Алгоритм составления практико-ориентированных задач:

Определить цель задачи, её место на уроке, в теме, в
курсе.
Определить направленность задачи.
Определить виды информации для составления
задачи.
Определить степень самостоятельности учащихся в
получении и обработке информации.
Выбрать структуру задачи.
Определить форму ответа на вопрос задачи
(однозначный,
многовариантный,
нестандартный,
отсутствие ответа, ответ в виде графика).

10. Практико-ориентированные задачи используются на различных этапах урока.

Этап актуализации знаний.
8 класс «Площади многоугольников».
Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом
зале размером 5,75х8 м. Паркетные плитки имеют форму
прямоугольных
треугольников,
параллелограммов
и
равнобедренных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах
указаны на рисунке. Рисунок прилагается.
Цель задания: Создать производственную ситуацию, в которой
учащиеся, поставив себя на место рабочего, смогут увидеть и
оценить значение математических знаний в производительном
труде.
Урок изучения новой темы
«Геометрическая прогрессия»
Представьте себе, что вы стоите перед дилеммой, либо получить
100 тыс. рублей прямо сейчас, либо в течение 28 дней получать
монетку в 1 рубль, который ежедневно удваивается. Чтобы вы
предпочли?

11.

Формирование умения применять полученные знания для
решения конкретных задач.
Определить длину бордюра, который потребуется для
ограждения клумбы,
имеющей форму круга с диаметром, равным 3м.
Проверка умений учащихся применять знания в
нестандартных ситуациях
Притча о царе. Однажды царь решил выбрать из своих
придворных первого помощника. Он подозвал их всех к
огромному замку. "Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет
первым помощником". Но никто из них даже не притронулся к
замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок, который тут же
открылся, он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: "Ты
будешь первым помощником, потому что полагаешься не только
на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные
силы и не боишься сделать попытку".

12. Абстрактная задача - модель практической задачи.

Абстрактная задача - модель практической задачи.
Абстрактная задача
Решить уравнение
x2-58x+480=0
Практическая
Имеется материал для построения забора длиной 116 м.
Можно ли загородить этим забором прямоугольный загон для
уток на птицефабрике площадью 4,8 а. Определить стороны
этого загона
Межпредметные связи.
Часто при решении задач по химии в старших классах
приходится сталкиваться с понятием процентное содержание.
Задача: пусть в ведре 12 л соленой воды. Если процентное
содержание соли в нем составляет 15 %, то это значит, что в
этом ведре 12*0,15=1,8 кг соли. 12 л воды весят 12 кг, а
удельный вес воды равен 1000 кг/м3. Говорят также, что в
ведре 15 % раствор соли.

13.

Математика в экономике. «Роль автомобильных дорог в
нашей жизни».
Можно рассчитать стоимость строительства дороги по улице,
на которой живет ученик. Используя прайсы строительства
дороги и дорожных работ, применение метода дедукции,
сравнительный и количественный анализы, статистические
группировки, экономические расчеты.
Моделирующие упражнения и игры. Урок, проведенный
таким образом – это лаборатория, показывающая, как
рождаются задачи. В этих задачах учащиеся сталкиваются с
понятием «производительность труда».
Урок по теме: «Решение задач с помощью квадратных
уравнений» (8 класс) состоит из нескольких этапов.
1 этап. Моделирующая игра.

14.

2 этап. Составление задачи.
Затем формулируется задача: Первый кондитер печет на 4
пирожных в минуту меньше, чем второй. Первому кондитеру
на выполнение всего заказа потребуется на 5 минут больше,
чем второму. За какое время выполнил бы весь заказ в 120
пирожных каждый кондитер, работая отдельно.
3 этап. Решение задачи с помощью уравнения.
Пусть х пирожных – изготавливает первый кондитер за одну
минуту, тогда (х + 4) пирожных – изготавливает второй
кондитер за 1 минуту. (120/х + 120/(х+ 4)) – часть работы,
которую выполняют оба кондитера за 1 минуту. Получаем
уравнение: 120/х – 120/(х+4) = 5, откуда х2 + 4х – 96 = 0, х = 8
или х = –12 (не удовлетворяет условию задачи). Первому
кондитеру потребуется 15 минут на выполнение заказа, а
второму: 15 – 5 = 10 (минут). Ответ: 10 и 15 минут.
4 этап. Закрепление умения решать задачи на совместную
работу.
5 этап. Творческое домашнее задание: составить самому и
решить задачу на совместную работу

15.

Проектная деятельность учащихся.
• Проект «Покупка в кредит».
• Проект «Квартирный вопрос»
• Проект «Калорийность потребительской корзины».
Наполнение
учебных
материалов,
задачами,
приближенными к жизни требует, с одной стороны,
содержательной разработки таких задач, с другой –
создание специальных методик работы с ними.
Систематическая работа по решению и конструированию
практико-ориентированных
задач
и
использование
разнообразных
приёмов
обеспечивает
стабильные
результаты учебной деятельности по предмету.

16.

И самое главное – заложенные в Федеральном
государственном образовательном стандарте второго
поколения основы формирования универсальных
учебных действий подчёркивают ценность современного
образования – школа должна побуждать молодёжь
принимать активную гражданскую позицию, усиливать
личностное развитие и безопасную социальную
включённость в жизнь общества.