Similar presentations:
Аттестационная работа. Образовательная программа элективного курса «Тайны квадратного трехчлена»
1. Аттестационная работа
АТТЕСТАЦИОННАЯ РАБОТАСлушателя курсов повышения квалификации по
программе:
«Проектная и исследовательская деятельность как
способ формирования метапредметных результатов
обучения в условиях реализации ФГОС»
Бочкаревой Ларисы Борисовны
МАОУ «Лычковская средняя школа имени Героя
Советского Союза Стружкина И. В.»
На тему:
Образовательная программа элективного
курса «Тайны квадратного трехчлена»
1
2. Краткая характеристика жанра
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЖАНРАКвадратичная функция является одной из первых, с
которой обучающиеся познакомились в процессе
изучения курса алгебры. С одной стороны – эта функция
простая, но с другой – она интересна и обширна. После
линейной функции квадратичная – простейшая и
важнейшая элементарная функция. Квадратичная
функция является одной из главных тем школьной
математики, для которой построена полная теория и
доказаны все свойства, а от нас требуется четкое
понимание и знание всех этих свойств.
Данная работа проводится на основе опыта
исследовательской деятельности. В процессе
деятельности наблюдается высокий уровень поисковой
активности, работа с источниками информации,
2
построение графиков и изучение их свойств.
Элективный курс рассчитан на 34 учебных занятия.
3. Краткая характеристика образовательного учреждения
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
Лычковская средняя общеобразовательная школа находится в
селе, где в годы Великой Отечественной войны произошли
трагические события и зародилась акция «Ленинградские дети»,
в которой приняла участие вся страна.
В школе сложилась своя воспитательная система «Я – гражданин
России», основная цель которой создание условий для воспитание
личности способной и готовой выполнять свой гражданский долг.
В школе создан военнопатриотический клуб «Молодогвардеец»,
члены которого изучают историю своего родного края и готовятся
к службе в армии.
Ученики школы принимают гостей из различных городов нашей
страны, проводят для них экскурсии в школьном музее,
организуют концерты и митинги в день открытия памятника
Ленинградским детям.
3
4.
Цели:Образовательные
• обобщение знаний обучающихся по теме «Квадратный
трёхчлен»;
• вывод связи знаков корней квадратного трёхчлена с его
коэффициентами и дискриминантом;
• формирование знания обучающихся о расположении
корней квадратного трёхчлена на числовой прямой;
Развивающие
• развитие исследовательских и презентационных умений;
• развитие умений работать с информационными ресурсами;
• развитие самостоятельности в работе с литературой, в
подборе материала по данной теме;
• развитие умений обобщать и делать выводы.
Воспитательные
• развитие умения преодолевать трудности;
• развитие коммуникативных умений и навыков, умения
4
взаимодействовать в группе.
5. Формы исследовательской деятельности
ФОРМЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Поиск, отбор, классификация информации
Анализ полученной информации и формулирование
выводов
Сообщения, доклады, рефераты, презентации
Практические работы по выполнению чертежей
Сравнение
Обобщение полученных результатов
Выступление на конференциях для школьников
Самостоятельная работа с литературой
5
6. Актуальность курса
АКТУАЛЬНОСТЬ КУРСАЗадачи на расположение корней квадратичной функции
и сводящиеся к ним – она из самых популярных тем в
задачах с параметрами.
Задач на квадратичную функцию очень много – от
простых, непосредственно вытекающих из формул и
теории, до сложных, требующих всестороннего анализа и
глубокого понимания свойств функции.
При этом задачи с параметрами на квадратичную
функцию и задачи, сводящиеся к квадратичным
функциям, очень популярны на экзаменах, ЕГЭ,
школьных олимпиадах разного уровня.
Этот курс позволит углубить знания о квадратичной
функции и повысить интерес обучающихся к данной
теме.
6
7.
Предлагаемый курс:носит развивающий, познавательный,
интегрирующий характер
удовлетворяет общим целям современного среднего
(полного) общего образования, затрагивает аспекты
знания, которые не отражены в базовом курсе
алгебры основной школы
мотивирует выбор алгебраических задач для
решения при выполнении теста на ЕГЭ по математике.
7
8. Содержание курса
СОДЕРЖАНИЕ КУРСАСодержание программы представлено в виде основных
тематических блоков.
Блок 1. Квадратный трехчлен (6ч)
Определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена.
Основные теоремы и их применение для нахождения корней
квадратного трехчлена и его разложения на множители; теоремы,
позволяющие определить знак квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
выделением полного квадрата двучлена и по формуле ах2+bx+c=
a(xx1)(xx2). Сокращение алгебраических дробей и упрощение
выражений, содержащих квадратный трехчлен.
Исследование корней квадратного трехчлена. Теоремы о
существовании корней квадратного уравнения (немного о
комплексных числах) .
Блок 2. Квадратичная функция (5ч)
Понятие квадратичной функции. Область определения и множество ее
значений. Наибольшее и наименьшее значение функции.
Возрастающая и убывающая , четная и нечетная функция. Функция, 8
ограниченная снизу и сверху. Выпуклость (геометрическая
интерпретация). Точки максимума и минимума.
9.
Блок 3. График квадратичной функции (6ч)Определение графика функции y = f(x). График квадратичной функции
y=a2+bx+c, где a, b и с числа, а≠ 0. Преобразования графика
квадратичной функции ( параллельный перенос вдоль оси ОХ, оси ОY;
растяжение и сжатие вдоль осей координат; симметричное отражение
относительно осей ОХ и ОY. Построение графика функции, содержащей
знак модуля. Построение графиков «кусочных» функций.
Блок 4. Решение уравнений и неравенств второй
степени, систем и совокупностей неравенств (5ч)
Решение квадратных и биквадратных уравнений. Составление
уравнений по его корням с применением прямой и обратной теоремы
Виета. Решение квадратных неравенств методом параболы, методом
интервалов. Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля. Аналитическое и графическое решение
систем уравнений; системы и совокупности неравенств.
Блок 5. Решение квадратных уравнений и неравенств
с параметром (6ч)
Уравнение и неравенство с параметром. Графический способ решения
уравнений с параметром. Квадратные уравнения с параметром.
9
Квадратные неравенства с параметром.
10.
Блок 6. Моделирование учебного проекта,исследовательской работы (6 ч)
Модель творческого задания исследовательской работы, учебного
проекта. Этапы работы над творческими заданиями: поисковый,
аналитический, практический, презентационный, критериально
оценочный. Основные цели на этапах выполнения работы.
Деятельность ученика и учителя на этапах выполнения творческих
заданий, проектов. Выбор той области знания, которая представляет
интерес для ученика в последующей образовательной
(профессиональной) деятельности, с целью выполнения учебно
исследовательских работ по теме «Тайны квадратного трехчлена ».
Презентация работ (рукописный, печатный, электронный варианты,
публичная защита, выставка).
10
11.
ПроектТема проекта: Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного
трёхчлена. Задачи о расположении корней квадратного
трёхчлена.
Творческое название: Тайны квадратного трехчлена.
Основополагающий вопрос: О чём может рассказать
парабола?
Проблемный вопрос: Где кроется тайна знаков квадратного
трёхчлена?
Учебные вопросы
1. Для чего и как мы находим корни квадратного трёхчлена?
2. Каковы варианты расположения корней квадратного трёхчлена
на числовой прямой?
3. Какая связь существует между коэффициентами квадратного
трёхчлена и знаками его корней?
Темы исследования
1. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена.
11
2. Расположение параболы на координатной плоскости.
3. Исследование корней квадратного трёхчлена по его
коэффициентам и дискриминанту.
12.
В результате изучения курса обучающиеся должны знать:o некоторые нестандартные приемы решения задач на
основе свойств квадратного трехчлена и графических
соображений;
o теоремы об исследовании корней квадратного трехчлена.
Должны уметь:
o уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая
при этом способы рационального решения;
o преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на
линейные множители, выделение полного квадрата
двучлена);
o выполнять различные преобразования графиков
квадратичной функции, определять свойства функции по
графику, применять графические представления при
решении уравнений и неравенств.
12
13. Методы диагностики образовательного результата
МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО РЕЗУЛЬТАТА
Результативность может определить каждый
обучающийся, соотнося свои цели и задачи со своим
результатом, сформулировать которые ему можно
предложить в начале и конце курсовой деятельности.
Учитывая личностные особенности той или иной группы
обучающихся, осваивающих программу элективного
курса, могут быть разработаны определенные критерии
определения коэффициента полезного действия и
оценивания исследовательской работы:
индивидуальной, в парах, групповой.
Выступления на конференции
Выполнение и защита проектов
13
14. Перспективы развития
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯОрганизация школьной конференции
Повышение интереса обучающихся к алгебраическим
задачам
Продолжить работу над развитием творческих
способностей обучающихся, уделяя особое внимание
исследовательской, проектной деятельности
Создание нового элективного курса, являющегося
продолжением данного и посвященного решению задач с
параметрами.
14
15. Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕВ заключении хотелось бы выразить огромную
благодарность всем преподавателям, лекторам за
организацию таких актуальных, современных и
нужных курсов повышения квалификации. Подобные
курсы дают возможность получить необходимую
информацию по вопросам внедрения ФГОС.
15