Аттестационная работа. Методическая разработка: «Логарифмы в нашей жизни»

1. Аттестационная работа

Слушателя курсов повышения квалификации по
программе:
«Проектная и исследовательская деятельность как
способ формирования метапредметных результатов
обучения в условиях реализации ФГОС»
_______Разиевой Татьяны Станиславовны_______
Фамилия,
Фамилия, имя,
имя, отчество
отчество
________ГБПОУ «СПК», г.Сызрань_____
Образовательное
Образовательное учреждение,
учреждение, район
район
На тему:
_______Методическая разработка: «Логарифмы в
нашей жизни»________
1

2. Логарифмы в нашей жизни

3. Содержание

Краткая характеристика учебного заведения
Актуальность темы
Определение предмета исследования и формулировка проблемы
Цель и задачи работы
Из истории логарифмов
Логарифмы и литература
Логарифмы и архитектура
Логарифм и биология
Логарифмы в сельском хозяйстве
Логарифм в ухе
Звезды, шум и логарифм
Заключение
Прогнозируемые результат
Анализ методов исследования
Перспективы развития
Список литературы и Интернет-ресурсов

4. Краткая характеристика учебного заведения

Приказом Наркома тяжелого машиностроения СССР № 32 от 1.08.43 был
создан машиностроительный техникум. Приказом Министерства тяжелого
машиностроения № 85 от 19.03.91 был преобразован Сызранский
машиностроительный колледж. Приказом № 522 от 10.04.95 Госкомвуза
переименован в Сызранский политехнический колледж.
4

5. Актуальность темы

Согласно новым ФГОС, основная задача образовательного
учреждения – это развитие духовно-нравственного человека,
как творческой личности, обладающей критическим
мышлением, способной самостоятельно обдумывать и
решать задачи, созданные жизненными ситуациями.
Ключевым вопросом в становлении личности является ее
собственная деятельность. Процесс приобретения новых
знаний и овладение тем или иным способом действия не
является дискретным. Становление пространственного
мышления неразрывно связано с процессом моделирования
жизненных
ситуаций. Существенную
роль играет
наглядность, приводящая к более высокому уровню развития
математической культуры.
5

6. Определение предмета исследования и формулировка проблемы

С давних лет логарифмы использовались как инструмент
для облегчения вычислений. Их заслуга в том, что они
способность сводить умножение к сложению на основании
свойств логарифмов. Всем кому приходится вести
громоздкие вычисления – инженеры, штурманы, астрономы,
артиллеристы, нужны логарифмы.
Однако сегодня
вычислительная техника развита на столько, что способна
справляться с самыми сложными вычислениями. Поэтому
встает вопрос - нужны ли логарифмы сегодня?
6

7. Цель и задачи работы

Гипотеза: логарифм - интересное и занимательное
математическое понятие.
Цель работы: доказать, что логарифмы занимают
важное место в нашей жизни, так как лежат в основе
многих привычных и знакомых нам явлений.
Задачи исследования: изучить происхождение
«логарифма», найти практическое применение
логарифмов в различных областях науки и на практики
Методы исследования: изучение литературы по
данной теме.
7

8. Из истории логарифмов

Открытие логарифмов было связано в первую очередь с быстрым
развитием астрономии в 16 в., уточнением астрономических наблюдений и
усложнением астрономических выкладок. Авторы первых таблиц Л.
исходили из зависимости между свойствами геометрической прогрессии и
составленной из показателей степени её членов арифметической
прогрессии. Эти зависимости, частично подмеченные ещё Архимедом (3 в.
до н. э.), были хорошо известны Н. Шюке (1484) и немецкому математику
М. Штифелю (1544). Первые логарифмические таблицы были составлены
одновременно и независимо друг от друга Дж. Непером (1614, 1619) и
швейцарским математиком И. Бюрги (1620). Важный шаг в теоретическом
изучении Л. сделал бельгийский математик Григорий из Сен-Винцента
(1647), обнаруживший связь Л. и площадей, ограниченных дугой
гиперболы, осью абсцисс и соответствующими ординатами. Представление
Л. бесконечным степенным рядом дано Н. Меркатором (1668), нашедшим,
что In(1+x) = x
Вскоре затем Дж. Грегори (1668) открыл разложение ln .
Этот ряд очень быстро сходится, если М = N + 1 и N достаточно
велико; поэтому он может быть использован для вычисления Л. В развитии
теории Л. большое значение имели работы Л. Эйлера. Им установлено
понятие о логарифмировании как действии, обратном возведению в
степень.
8

9.

Логарифмические
мотивы
в литературе
Что любят, то находят повсюду, и было бы странно не
встретиться с логарифмами в литературе. Почему странно?
Потому что, как верно заметил А. Блок, сама истинная поэзия,
сами настоящие стихи – это «математика слова». Так
многообразие применения функций вдохновили английского
поэта Элмера Брилла, он написал «Оду», Есть поэты, которые
не посвящали од логарифмам, но упоминали их в своих
стихах. Так, например, в своём стихотворении «Физики и
лирики» поэт Борис Слуцкий написал строки:
Потому
Потому –– то,
то, словно
словно пена,
пена,
Опадают
Опадают наши
наши рифмы.
рифмы.
И
И величие
величие степенно
степенно
Отступает
Отступает вв логарифмы…».
логарифмы…».

10.

Логарифмы и архитектура
Дом, построенный в виде морской раковины в
Мехико, основывается на формуле
логарифмической спирали. Создатели
Наутилуса - так называется проект попытались создать ощущение четвертого
измерения, которое должно возникать, если
находиться внутри строения.

11.

Логарифм и биология
Особенности логарифмической
спирали поражали не только
математиков. Её геометрические
свойства, в частности
инвариантность (сохранение
угла), удивляет и биологов,
которые считают именно эту
спираль своего рода стандартом
биологических объектов самой
разной природы.
Логарифмическая спираль –
единственный тип спирали, не
меняющей своей формы при
увеличении размеров. Это
свойство объясняет, почему
логарифмическая спираль так
часто встречается в природе.

12.

Логарифм в
сельском хозяйстве
Как оказалось и в сельском
хозяйстве не обошлось без
логарифмов. Например,
исследовав рождение телят,
оказалось, что их вес можно
вычислять и с помощью
логарифмов. В литературе я
нашла формулу m = m0 ekt –
закон, по которому происходит
рост животных, где m –масса в
полмесяца, m0 -масса при
рождении, e – экспонента, k –
коэффициент относительной
скорости роста, t – период
времени.

13.

Логарифм в ухе
Схема строения уха:1наружныйслуховой проход, 2барабанная перепонка,3 –
плоскость среднего уха, 4 –
молоточек, 5 – наковальня, 6 –
стремечко, 7- полукружные
каналы, 8 – «улитка», 9 –
евстахиева труба. улиткой
представляет собой спирально
закрученную трубку,
образованную из 2,5 витка.

14.

Звезды, шум
и логарифмы
Шум и звёзды объединяются здесь
потому, что громкость шума и яркость
звёзд оцениваются одинаковым образом
– по логарифмической шкале. По
логарифмической спирали закручена
Галактика, которой принадлежит
Солнечная система. «величина» звезды
представляет собой логарифм её
физической яркости. Короче говоря,
оценивая яркость звёзд, астроном
оперирует таблицей логарифмов,
составленной при основании
2,5.Громкость, выраженная в белах,
равна десятичному логарифму
соответствующей физической величины

15.

Область применения логарифмов
весьма разнообразна: математика,
литература, биология, психология,
сельское хозяйство, музыка,
астрономия, физика и т. д. Неспроста
великий немецкий поэт Иоганн
Вольфганг Гёте считал
логарифмическую спираль даже
математическим символом жизни и
духовного развития. Математика не
только формулы, графики, но и
логическое объяснение многих
явлений, происходящих вокруг нас.

16.

Заключение
Вывод:
Логарифмы
–
важные
составляющие не только математики, но и
всего окружающего мира, поэтому интерес
к ним не ослабевает с годами и их
необходимо продолжать изучать.
16

17. Прогнозируемый результат

формирование ключевых компетенций;
участие в научно-практических конференциях;
личностный рост студентов.

18. Анализ методов исследования

Анализ
выбранных
методов
исследования,
свидетельствует
об
успешности
использования
математического
конструктора,
практических
и
лабораторных работ, проводимых на местности, что
влечет за собой со стороны учащихся рост интереса к
изучаемому предмету.
18

19. Перспективы развития

В дальнейшем запланировано привлечение подростков
к научных исследованиям по средством создания клуба
юных ученых, специализированного на проведении
проектных работ с учетом метапредметных связей
граничных дисциплин (информатика, математика,
химия, физика).
19

20. Список литературы и интернет-ресурсов

Список литературы и интернетресурсов
1.Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике.
2.Евдокимова Н.Н., Краткий справочник по математике. 9 - 11
классы. – СПб.: ИД «Литера», 2010.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. (Для научных
работников и инженеров) – М.: Наука. 2005
3.УМК С.М. Никольский Алгебра и начала анализа М,
«Просвещение»2008, учебник, дидактический материал М,
«Просвещение»2008.
4. Л.Ф.Пичурин «За страницами алгебры» М,
«Просвещение»1990.
5. Я. И. Перельмана “Занимательная алгебра”, “Занимательная
физика”