Теорема Виета

1. Тема: Теорема Виета(2 урок) алгебра 8 класс

ТЕМА: ТЕОРЕМА ВИЕТА(2 УРОК)
АЛГЕБРА 8 КЛАСС
Учитель математики МБОУ ООШ №1
И.А. Облакова
2013г.

2. 1.Опрос

1.ОПРОС
Дать определение квадратного уравнения.
Дать определение приведенного квадратного
уравнения.
Сформулировать теорему Виета.
Сформулировать теорему обратную теореме
Виета.

3. 2. Устная работа

2. УСТНАЯ РАБОТА
Убедитесь, что уравнения имеют корни, и
назовите их сумму и произведение:
х 12 х 45 0
2
3 у 40 у 0
2
х 27 х 0
2

4. Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА И ОБРАТНОЙ
ЕЙ ТЕОРЕМЫ
Найти подбором корни уравнения. х 2 х 12 0
1.D>0
2. х1 х2
х1 х2 х1 3 х2 4
Зная один из корней уравнения, найти другой
а ) х 2 3 х 18 0
б )2 х 2 5 х 2 0
х1 3
х1 2
х2 ?
х2 ?
Какое число надо подставить вместо а, чтобы
корнями уравнения: 2
х ах 6 0
были числа 2 и 3

5. Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА И ОБРАТНОЙ
ЕЙ ТЕОРЕМЫ
№586
Пусть х 12,5
1
х1 х2 13
х2
корни уравнения, тогда
х1 х2 q
Имеем 12,5+ х2 =13, значит
Тогда 12,5•0,5=q q=25
Ответ: х2 =0,5; q=25
х2
= 13-12,5
х2 =0,5

6. №587

5 х 2 вх 24 0
Пусть х1 8
в
тогда х1 х2
5
х1
3
в
3
, тогда 8
5
5
5
Подставим вместо
х2
24
х1 х 2
5
24
, значит
значение 8 х2
5
в =-43
Ответ: х
2
0,6; в 43
8,6=-0,2в =>

7. Задача

ЗАДАЧА
Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его
стороны, если известно, что площадь
прямоугольника равна 24 см²
Пусть х см-одна сторона прямоугольника. Известно,
что периметр 20см найдем другую сторону
2 (х+в)=20 х+в=10 в=10-х .
Зная, что площадь прямоугольника равна 24 см²,
составляем уравнение: х(10-х)=24
х²-10х+24=0
х1 =6
х2 = 4
Ответ:стороны прямоугольника равны 6см, 4см.
1

8. Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
1 вариант
1.Найти сумму и
произведение корней
2 вариант
1.Найти сумму и
произведение корней
х 17 х 60 0
х 12 х 45 0
2
2. В2уравнении
х 11х q 0
Один из корней равен
-7 . Найти другой
корень и свободный
член q
2
2. В уравнении
х 2 pх 18 0
Один из корней равен
-9 .
Найти другой корень и
коэффициент р.

9. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№590,№ 592,№594 (г,д)