Применение производной к исследованию функции

1. Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ

УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ
по математике
Тема: ПРИМЕНЕНИЕ
ПРОИЗВОДНОЙ К
ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ
Подготовила преподаватель математики
Азарцова Л.А.

2.

«Если вы не знаете, в
какую гавань держите
путь, то ни
один ветер не будет для
вас попутным»
Сенека

3.

по изображению контура государства на
географической карте, отгадать его название
1
2
4
3
Варианты ответов:
Франция, Египет,
Россия, Индия,
Швеция, Италия
4

4.

1 вариант
Заполни пропуски
5
С‫׀‬
(х2)‫׀‬
(ln х)‫׀‬
2 вариант
Заполни пропуски
3х2
- sin x
- 1
х2
0
ех
(U+V)‫׀‬
U‫׀‬V+UV‫׀‬
(х4)‫׀‬
(х3)‫׀‬
(ех)‫׀‬
4х3
1
(Sin x)‫׀‬
U‫׀‬+V‫׀‬
2х
1/х
(5х)‫׀‬
сos x
(1/х)‫׀‬
(cos х)‫׀‬
(U·V)‫׀‬
(2х-3)‫׀‬
2
х‫׀‬

5.

Двигайтесь
вперед, и вера в
правильность
результатов к
вам придет

6.

1 вариант
Заполни пропуски
(х2)‫׀‬
2х
2 вариант
Заполни пропуски
С‫׀‬
0
U‫׀‬+V‫׀‬
(cos х)‫׀‬
(U·V)‫׀‬
U‫׀‬V+UV‫׀‬
ех
(х4)‫׀‬
4х3
1/х
х‫׀‬
1
(5х)‫׀‬
5
(1/х)‫׀‬
- 1
х2
(Sin x)‫׀‬
сos x
(2х-3)‫׀‬
2
(х3)‫׀‬
3х2
(U+V)‫׀‬
(ех)‫׀‬
(ln
х)‫׀‬
- sin x

7.

Графики функции широко используются в
различных областях научных знаний,
поэтому умения строить, «читать»,
прогнозировать их «поведение» имеют
огромную роль в практической
деятельности людей многих профессий,
в том числе и бухгалтера.

8.

Прочитать график функции
1
3
2
4

9.

1
у = |sin x|
у = 1/х
3
2
у = |x|
4
у = 4х3 – 3х

10.

провести исследование поведения функции с
помощью
производной
по
общей
схеме
исследования и построить график функции.
1-я группа
Исследовать и построить график функции у = 3х2 – х3
2-я группа
Исследовать и построить график функции у = х4 – 4х2
3-я группа
Исследовать и построить график функции у = 3х5 – 5х3
4-я группа
Исследовать и построить график функции у = х3 – 3х2

11.

Океаны и моря
покоряют
только сильные
духом

12.

Исследовать и построить график функции у = х4 – 8х2
Исследование:
1.Д – R
2.функция четная – график симметричен относительно
оси ординат
3.с ОУ: х=0, у=0 (0; 0)
с ОХ: у=0, х2 (х2 - 8) = 0; х1=0, х2= -2√2; х3 =2√2
(0; 0), (-2√2; 0), (2√2; 0)
4. у‫=׀‬4х3 – 16х, у‫=׀‬0, 4х(х2 - 4) = 0; х1= -2, х2=0, х3= 2
у‫׀‬
у
-
min
-2
(-2; -16)
+
max
0
(0; 0)
-
min
2
(2; -16)
+
Х

13.

Исследовать и построить график функции у = х4 – 8х2
5. Построение графика:

14.

Задание на дом:
Исследовать функции и построить их графики:
у (х) = х3 + 3х + 2
у (х) = х4 – 2х3 + 3

15.

Психологический тест
Лото
Презентация
Творческая
работа
Исследовательская
работа
Итог

16.

Ты познакомился с чудной страной,
Не признающей застой и покой.
В этой стране, крепко помня о том,
Можешь всего ты добиться трудом.
Сложно? Не просто! Но ты уж прости,
В этой стране нет другого пути.

17.

Литература
• В.С. Шипачев «Высшая математика»
• Н.С. Пискунов «Дифференциальное и интегральное
исчисление» т.1
• В.П. Минорский «Сборник задач по высшей математике»
• В.Т. Лисичкин «Математика»
• И.П. Натансон «Краткий курс высшей математики»
• Н.Я. Виленкин «Пределы, непрерывность»
• С.М. Никольский «Элементы математического анализа»
• М.А. Доброхотова «Графики функций»
• Библиотечка «Квант» «Замечательные ученые»
• В.П. Аникин «Русские пословицы и поговорки»