Расчет токов короткого замыкания. Определения

1.

1
Расчет токов короткого замыкания. Определения.
Короткое замыкание (КЗ) - замыкание, при котором токи в ветвях электроустановки,
примыкающих к месту его возникновения, резко возрастают, превышая наибольший
допустимый ток продолжительного режима.

2.

2
Расчет токов короткого замыкания. Определения.
Короткие замыкания в электроустановках
возникают
в
результате
пробоев
и
перекрытий изоляции электрооборудования,
ошибочных действий персонала и др.
причинам.

3. Занятие 3.

В зависимости от токоведущих частей между которыми (или между
которыми и землей) происходит замыкание различают много видов
коротких замыканий, основными из которых являются:
3
3.1. Расчет токов короткого замыкания. Определения.
Вид КЗ
Определение
Однофазное
короткое
замыкание
Короткое замыкание на землю в трехфазной
электроэнергетической системе с глухо или
эффективно
заземленными
нейтралями
силовых элементов, при котором с землей
соединяется только одна фаза
Двухфазное
короткое
замыкание
Короткое замыкание между двумя фазами в
трехфазной электроэнергетической системе
Трехфазное
короткое
замыкание
Короткое замыкание между тремя фазами в
трехфазной электроэнергетической системе
Схема

4. Занятие 3.

4
3.1. Расчет токов короткого замыкания. Определения.
Действие и опасность токов короткого замыкания.
Из курса физики известно, что при прохождении
токов в проводниках между ними возникают
механические
(электродинамические)
усилия.
Одинаковое направление токов в проводниках
приводит к сближению проводников, разное
направление токов в проводниках приводит к
отталкиванию проводников.
При этом силы взаимодействия незначительные при
протекании номинальных токов могут достигать
внушительных значений при протекании больших
токов КЗ и приводить к деформациям и
разрушениям аппаратуры, ошиновки, опорных
конструкций и т.п.
Таким образом, электродинамическим действием тока короткого замыкания в
электроустановке
называют
механическое
действие
электродинамических
сил,
обусловленных током короткого замыкания, на элементы электроустановки.

5. Занятие 3.

5
3.1. Расчет токов короткого замыкания. Определения.
Действие и опасность токов короткого замыкания.
В соответствии с законом Джоуля-Ленца количество тепла выделяемое электрическим током
прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения
тока. При протекании тока короткого замыкания (который многократно превышает ток в
нормальном режиме) выделяется большое количество тепла, что может привести к
значительному перегреву проводника. Перегрев проводника приводит к ухудшению свойств
или окончательному повреждению изоляции, к потере механических качеств проводника и т.п.
Таким образом, термическим действием тока короткого замыкания в электроустановке
называют изменение температуры элементов электроустановки под действием тока короткого
замыкания.

6. Занятие 3.

6
3.2. Расчет токов короткого замыкания. Цели и задачи.
Расчет токов короткого замыкания в электроустановках ниже 1000В производится с целью:
выбора (или проверки уже выбранного) оборудования по электродинамической стойкости
(как правило, проверка по термической стойкости в электроустановках 0,4кВ не требуется),
проверки чувствительности аппаратов защиты к токам короткого замыкания и расчета
времени отключения защитным аппаратом короткозамкнутой цепи.
Расчету подлежит:
Периодическая составляющая тока
трехфазный ток короткого замыкания);
Ударный ток;
Периодическая составляющая тока
однофазный ток короткого замыкания).
трехфазного
короткого
замыкания
(далее
однофазного
короткого
замыкания
(далее
В электроустановках ниже 1000В по режиму КЗ должны проверяться:
распределительные щиты;
токопроводы и силовые шкафы;
коммутационные аппараты, предназначенные для отключения тока КЗ.

7. Занятие 3.

7
3.2. Расчет токов короткого замыкания. Цели и задачи.
Рассчитываемая
характеристика
Начальное
значение
периодической
составляющей
тока
трехфазного КЗ
(максимальное значение)
Ударный ток
Начальное
значение
периодической
составляющей
тока
однофазного
КЗ
(минимальное значение)
Обозначение
( 3)
I ПО
i уд
(1)
I ПО
Для чего рассчитывается
1.
2.
Для расчета ударного тока
Для
проверки
выключателя,
предназначенного для отключения тока
КЗ по отключающей способности
1.
Для
проверки
электрощитового
оборудования по электродинамической
стойкости
1.
Для проверки времени
защитных аппаратов
отключения

8. Занятие 3.

8
3.3. Расчет токов короткого замыкания. Методика.
Начальное
Действующеезначение
значение
периодической
периодической
составляющей
составляющей
тока
(1)
однофазного
трехфазного КЗ
тока
отКЗ
системы
(Iпо) в килоамперах
( I по ) в килоамперах
без учетарассчитывают
подпитки от
электродвигателей
рассчитывают по формуле:
по
формуле
R1
R2
I
R3
R4
R
R5
R6
(1)
по
U
3Uср.НН
ср.НН
I по
,
,
2
2 2
2
(2r1 r03 ) r1 ( 2x11 x0 )
где
- среднее номинальное напряжение сети, в которой
где U
Uср.НН
ср.НН - среднее номинальное напряжение сети, в которой
произошло
произошло короткое
короткоезамыкание,
замыкание, В;
В;
rr1 ,,xx1 - соответственно суммарное активное и суммарное
соответственно
суммарное
активное и суммарное
1
1
индуктивное
сопротивления
прямой
последовательностицепи
цепи
индуктивное сопротивления прямой последовательности
КЗ,
КЗ, мОм
мОм
r0 , x 0 - суммарное активное и суммарное индуктивное
сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы
относительно точки КЗ, мОм.
R7
R=R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7
В расчетной схеме все элементы электроустановки
(трансформаторы, кабели, коммутационные аппараты)
заменяются на эквивалентные сопротивления, в результате
получается схема замещения.

9. Занятие 3.

9
3.4. Расчет токов короткого замыкания. Выбор расчетной точки КЗ.
Основное правило для выбора расчетных точек КЗ следующее:
На тех участках где нам необходимо проверить (или выбрать) электрощитовое оборудование
на электродинамическую стойкость мы будем рассчитывать трехфазный ток короткого
замыкания (максимальное значение) и использовать это значение для расчета ударного
тока.
На тех участках где необходимо проверить время срабатывания автоматического выключателя
при однофазном КЗ (ПУЭ п. 1.7.79) мы будем рассчитывать однофазный ток короткого
замыкания (минимальное значение).

10. Занятие 3.

10

11. Занятие 3.

Выбор точек на схеме, для которых необходимо
рассчитать токи короткого замыкания в общем случае
непростая задача. Особенно если расчет производится
для выбора уставок релейной защиты
11
3.5. Расчет токов короткого замыкания. Выбор расчетной точки КЗ.
Расчет токов короткого замыкания рассмотрим на примере:

12. Занятие 3.

12
3.4. Расчет токов короткого замыкания. Пример расчета.
№
п/п
1
11
7
8
3
5
9
2
Элемент
схемы
Выключатель
Рубильник
Трансформаторы
Система
Кабель
автоматический
(сопротивление
тока
(сопротивление
контактов)
Трансфоркатушки)
матор
Выключатель
Тогда:
автоматический
Определим
Xc:
4
6
10
(сопротивление
2 контактов)
2
U
Определим
400
ср . НН активное
Номинальные
параметры
S=250кВА
ВБбШв
4х120
Sк(3)=500МВА
150/5
Iн=200А
Uвн=6кВ
l=280м
Iн=400А
Iн=160А
Iн=125А
Uнн=0,4кВ
Pк=3,1кВт
Uк=4,5%
Iн=400А
Iн=160А
Iн=125А
Сопротивление
прямой
последовательности
Сопротивление
Сопротивление
нулевой
нулевой
последовательпоследовательности
ности
X1, мОм
R1,
R1, мОм
мОм
X0,
X0, мОм
мОм
R0,
R0, мОм
мОм
0,32
0,75
19,6
0,17
0,7
1,2
27,6
1,2
50,4
0,4
0,65
1,3
2,15
7,94
-0,75
86,8
0,17
0,7
1,2
27,6
1,2
151,2
0,4
0,65
1,3
2,15
7,94
-
0,4
0,65
0,75
--
0,4
0,65
0,75
и индуктивное сопротивление трансформатора
3 3
Тогда:
10
XC
10
, 0,32 мОм
ТМ-250кВА:
500
SК
Активное
реактивное сопротивление катушки
автоматического
2
Активноеии
обмотки
2 реактивное сопротивление первичной
катушки
автоматического
2 рубильника
Pк .ном2 UиНН
Активное
сопротивление
разъемных
контактов
Активные
реактивные
сопротивления
кабеля
4х120Iн=200А
2 ВБбШв
6
100
P
U
2
.ном
выключателя
Iн=400А
определим
по
таблице
21
ГОСТ
2
к.ном
НН.ном
3
,
1
0
,
4
rтАктивное
10
;
и реактивное
катушки
100
3,1 определим
,4 10 428249
измерительных
трансформаторов
150/5
по таблице 20
таблице
28249
выключателя
Iн=125А
определим
по
210автоматического
ГОСТ
xсопротивление
и
,
2тока
428249
2 10 6 по
т
к
определим
таблице
19
ГОСТ
rт определим
7
,
94
мОм
по
таблице
14
ГОСТ
28249
xт 4,5 S
10 27,6 мОм
S21
S т.ном Iн=160А определим
где250 228249
выключателя
таблице
ГОСТ
28249
т.ном
по т.ном
ГОСТ
250 250
rrПрямой
02,,65
мОм
01,17
мОм
среднееххкноминальное
напряжение сети, подключенной к обмотке
кUсрНН15
мОм
,
2
мОм
последовательности:
к 10
мОм
rrкнизшего
,3,4мОм
хк к 0,трансформатора,
7 мОм
к
напряжения
В;
где
x
0
,
75
мОм
rSк
мОм / м мощность
мОм
/м
1,18
,условная
2 мОм
Т х1 0,07
1rТ 0
короткого
замыкания
у выводов
обмотки высшего
Активное
сопротивление
разъемных
контактов
автоматического
Sт.ном
номинальная
мощность
трансформатора,
кВ А;последовательности
Активные
Активное сопротивление
и индуктивные
разъемных
сопротивления
контактовнулевой
автоматического
напряжения
трансформатора,
МВ А.
выключателя
Iн=400А
определим
по
19
ГОСТ
28249
Pк.ном
- потери
короткого
замыкания
в трансформаторе,
кВт; по схеме /Y0,
Активное
сопротивление
разъемных
контактов
понижающих
выключателя
трансформаторов,
Iн=125А
определим
обмотки
потаблице
таблице
которых
19автоматического
ГОСТ
соединены
28249
Обратной
последовательности:
Для
трансформаторов
классов
напряжения
ниже
110
кВ
и
напряжении
сети
UНН.ном
- номинальное
напряжение
выключателя
Iн=160А
определим
по обмотки
таблице низшего
19
ГОСТнапряжения
28249
при
расчете
КЗ
в сети
низшего напряжения
следует
принимать
равными
rrсоответственно
0
,
54
мОм
/
м
х
0
,
31
мОм
/
м
0,,75
4 мОм
до
мощность0активным
короткого замыкания
принимается
500 МВА
0к 10кВ
трансформатора,
кВ;
и индуктивным
сопротивлениям
прямой
мОм
rкrик 0-0,65
мОм
напряжение
короткого
замыкания
трансформатора,
%.
последовательности
к

13. Занятие 3.

13
№ п/п
Элемент схемы
Номинальные
параметры
Сопротивление прямой
последовательности
Сопротивление нулевой
последовательности
X1, мОм
R1, мОм
X0, мОм
R0, мОм
1
Система
Sк(3)=500МВА
0,32
-
-
-
2
Трансформатор
S=250кВА; Uвн=6кВ;
Uнн=0,4кВ; Pк=3,1кВт;
Uк=4,5%
27,6
7,94
27,6
7,94
3
Выключатель автоматический
(сопротивление катушки)
Iн=400А
0,17
0,65
0,17
0,65
4
Выключатель автоматический
(сопротивление контактов)
Iн=400А
-
0,4
-
0,4
5
Выключатель автоматический
(сопротивление катушки)
Iн=160А
0,7
1,3
0,7
1,3
6
Выключатель автоматический
(сопротивление контактов)
Iн=160А
-
0,65
-
0,65
7
Кабель
ВБбШв 4х120
l=280м
19,6
50,4
86,8
151,2
48,39
61,34
115,27
162,14
Итого для точки К1
8
Рубильник
(сопротивление контактов)
Iн=200А
-
0,4
-
0,4
9
Выключатель автоматический
(сопротивление катушки)
Iн=125А
1,2
2,15
1,2
2,15
10
Выключатель автоматический
(сопротивление контактов)
Iн=125А
-
0,75
-
0,75
11
Трансформаторы тока
150/5
0,75
1,2
0,75
1,2
50,34
65,84
117,22
166,64
Итого для точки К2

14. Занятие 3.

14
3.5. Расчет токов короткого замыкания.
Сопротивление
прямой
последовательности
Сопротивление
обратной
последовательности
X1, мОм
R1, мОм
X0, мОм
R0, мОм
К1
48,39
61,34
115,27
162,14
К2
50,34
65,84
117,22
166,64
r дуги
-
15
-
15
К2 с учетом дуги
50,34
80,84
117,22
181,64
Точка КЗ
U ср.НН
Iiпоуд 2 I ПО К уд
3 r12 x12
(1)
I по
(1)
I по
Результаты расчета токов КЗ
Точка
КЗ
Вид
КЗ
К1
К(3)
К2
К(1)
Максимальное
значение тока КЗ
Iпо
iуд
2,95
4,17
Минимальное значение
тока КЗ
Iпо
1,7
400
Iiпо
2
2
,
95
1 4,17 кА 2,95кА
уд
3 61,34 2 48,39 2
3U ср.НН
(2r1 r0 ) 2 (2 x1 x0 ) 2
3 400
(2 80,84 181,64) (2 50,34 117,22)
2
2
1,73кА

15. Занятие 3.

15
Результаты расчета токов КЗ
Точка
КЗ
Вид
КЗ
К1
К(3)
К2
К(1)
Максимальное
значение тока КЗ
Iпо
iуд
2,95
4,17
Минимальное
значение
тока КЗ
Iпо
1,73

16. Занятие 3.

16
Глухозаземленная - прямое соединение нейтрали с заземлителем (сети 0,4кВ).
Эффективно заземленная - через заданное активное или реактивное сопротивление - для ограничения
токов КЗ на землю (сети 110 кВ).

17. Занятие 3.

17
3.3. Расчет токов короткого замыкания. Методика.
При расчете трехфазного короткого замыкания исходят из предположения симметрии трех фаз в
рассматриваемой схеме, что позволяет вести расчет для одной из фаз.
Расчет однофазного замыкания гораздо сложнее – схема становится несимметричной, токи и
напряжения в разных фазах различные.
С одной стороны необходимо рассматривать каждую фазу в отдельности, с другой стороны, так
делать нельзя, так как токи в фазах влияют друг на друга посредством взаимоиндукции.

18. Занятие 3.

18
3.3. Расчет токов короткого замыкания. Методика.
Iа0
Iа
Ic
120°
Ic0
160
°
Ic2
Ic1
Iа1
5°
14
Ia=Ia1+Ia2+Ia0
0°
2
1
Ib=Ib1+Ib2+Ib0
Ic
120°
Ic=Ic1+Ic2+Ic0
55
°
Iа
Iа2
Ib
Ib0
Ib1
Ib
Ib2
Iа1
Iа
55
°
Ic2
5°
14
Ic
160
°
Ib
Ib2
+
=
Ic1
Ib1
Iа0=Ib0=Ic0
Iа2
+