Прямоугольный параллелепипед. Задача на сечение

1. СЕЧЕНИЕ

Власова Мария Диеговна.
©Учитель математики МОУ СОШ №18
г. Ярославль, 2012, 2015

2.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1,
у которого AB = BC = 6, CC1 = 4. Найдите тангенс угла
между плоскостями ACD1 и A1B1C1
Решение
1) Построим плоскость ACD1
D1
C1
А1
B1
4
4
3 2
D
C
6
O
А
6
2 2
Ответ:
3
B
2) Заменим плоскость A1B1C1 на
параллельную ей плоскость ABC
3) AD1=D1C (как диагонали равных
граней), AD1C – равнобедренный
4) АВСD – квадрат, АС BD=О,
О – середина AC, DО ‫ ׀‬АС
5) D1О ‫ ׀‬CА (медиана равнобедренного треугольника является высотой),
D1ОD – линейный угол
6) DO
1
1
DB
AD 2 DC 2 3 2
2
2
7) D1DО – прямоугольный, тогда
DD1
4
2 2
tg DOD1
DO 3 2
3

3. Интернет-источники

• http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/8232