Построение биссектрисы угла

1.

Построение
биссектрисы угла
M
В
Автор:
учитель математики
А
МБОУ «Гимназия №10»
С
г. Новокузнецк
Чечко В.В.

2.

Что называется биссектрисой угла?
Биссектрисой угла называется …
луч, который исходит
из вершины угла, проходит между его сторонами и делит
угол пополам.
M
В
А
С

3.

Что называется биссектрисой треугольника?
Биссектрисой треугольника называется отрезок
…
биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
треугольника с точкой на противолежащей стороне.
В
M
N
А
С

4.

1. Дан угол А.
А

5.

2. Построим окружность с центром в точке А
произвольного радиуса. Обозначим точки пересечения
сторон угла и окружности В и С.
В
А
С

6.

3. Построим две окружности с радиусом AС с
центрами в точках В и С.
В
А
С

7.

4. Обозначим точку пресечения окружностей M и
проведем луч АM.
5. Луч АM - биссектриса угла А построена.
M
В
А
С

8.

Построим ещё раз.
M
В
А
С

9.

Доказательство:
M
В
А
С

10.

1. AB=AC=BM=CM по построению окружностей,
у которых равные радиусы;
2. ΔABM= Δ ACM признак равенства треугольников
по трём сторонам;
3. Угол BAC равен углу ACM, как соответствующие
углы равных треугольников;
4. Луч AM – биссектриса угла A.