Similar presentations:
Решение задач на вписанные и описанные многогранники (призма)
1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ (призма)
2. Вписанный в призму шар.
1. Шар можно вписать в прямую призму, если воснование призмы можно вписать окружность, а
высота призмы равна диаметру этой окружности.
2. Центр вписанного шара лежит на середине
высоты прямой призмы, проходящей через центр
окружности, вписанной в основание, а радиус шара
равен радиусу окружности, вписанной в основание
призмы.
3. Задача № 1
Дано:ABCA1B1C1
–
правильная треугольная
призма, описанная вокруг
шара.
Найдите:
α.
4. Задача № 2
Дано: ABCA1B1C1 –правильная треугольная
призма,
описанная
вокруг
шара,
AN = NB.
Найдите:
α.
5. Задача № 3
Дано:ABCA1B1C1
–
правильная треугольная
призма,
O
–
центр
вписанного шара, BD AC.
Найдите: sin
α.
6. Задача № 4
Дано: ABCA1B1C1 –правильная треугольная
призма, O1 – центр Δ
ABC.
Найдите:
α.
7. Задача № 5
Дано: ABCA1B1C1 –прямая
треугольная
призма, ACB = 90°, AC
= 3, CB = 4, O – центр
вписанного шара.
Найдите: Rш.
8. Описанный около призмы шар.
1. Около призмы можно описать шар тогдаи только тогда, когда призма прямая и
около
основания
можно
описать
окружность.
2. Центр шара, описанного около прямой
призмы, лежит на середине высоты призмы,
проведенной через центр окружности,
описанной около основания
9. Задача № 1
Дано: ABCA1B1C1 –правильная треугольная
призма, A1B1 = 3 , AA1 =
8, O – центр описанного
шара.
Найдите: Rш.
10. Задача № 2
Дано:ABCA1B1C1
–
правильная треугольная
призма, O – центр
описанного шара, Rш =
10, Sосн = 27 .
Найдите: AA1.
11. Задача № 3
Дано: ABCA1B1C1 –правильная треугольная
призма, O – центр
описанного
шара,
Rш = 5, AA1 = 8,
ON
BC, O1O2
Найдите: ON.
(ABC).
12. Задача № 4
Дано: ABCA1B1C1 –прямая
треугольная
призма, AC = CB = 5, AB
= 6, AA1 =
, O – центр
описанного шара.
Найдите:
Rш.
13. Задача № 5
Дано:ABCA1B1C1
–
прямая
треугольная
призма, ACB = 90°, Rш =
10, BB1 = 6.
Найдите радиус
окружности, описанной
вокруг треугольника ABC.