Теорема о точке пересечения высот треугольника

1. Теорема о точке пересечения высот треугольника

Учитель математики ГБОУ гимназии № 1504 Железнова Я.А.

2. Опрос

Сформулируйте определение серединного
перпендикуляра.
Сформулируйте свойство точки, лежащей
на серединном перпендикуляре.
Сформулируйте обратное утверждение.
Каким свойством обладают серединные
перпендикуляры в треугольнике?

3. Задача 1

4. Задача 2

PABO 8см
PABC ?
B
3
C
A
O

5. Задача 3

ВО ?
В
?
Е
F
О
3
А
4
K
C

6. Задача 3

А
S AOC ?
М
K
5
О
10
6
В
N
С

7.

Какие элементы
треугольника пересекаются
в одной точке?
Биссектрисы, медианы,
серединные
перпендикуляры.

8.

В каком треугольнике эти все
три точки будут совпадать?
В равностороннем.

9.

Как вы думаете, пересекаются
ли высоты треугольника в
одной точке?

10. Остроугольный треугольник

С
AA1 BB1 CC1 O
В1
А1
О
А
С1
В

11. Прямоугольный треугольник

В
AA1 BB1 CC1 O
С1
С (О)
А

12. Тупоугольный треугольник

AA1 BB1 CC1 O
О
В1
А1
С
А
С1
В

13. Четыре замечательные точки треугольника:

Точка пересечения медиан.
Точка пересечения биссектрис.
Точка пересечения серединных
перпендикуляров.
Точка пересечения высот.
Каждая из этих точек обладает своим
свойством!
Перечислим их……..

14. № 685

С
№ 685
В1
M
A1
В
A
D

15. № 683

A
В
М
С

16. № 684

С
№ 684
C1
A1
M
В
A
D

17. Домашнее задание

Задание на карточках по вариантам.