Непараметрические критерии Фридмана

1.

ЮЖНО-КАЗАХСТАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКАЯ
АКАДЕМИЯ.
Кафедра «Общественное здравоохранение - 1»
Дисциплина: Биостатистика.
Тема: Непараметрические критерий Фридмана.
Выполнила: Сунатулла М.Н.
группа:103
Приняла: доктор философии PhD Булешова А.М.

2. План

Введение.
Милтон Фридман .
Пример критерий Фридмана.
Вычисление критерий Фридмана
Схема применения критерия.
Заключение.
Список литературы.

3. Введение.

Критерий Фридмана (англ. Friedman test) —
непараметрический статистический тест, разработанный
американским экономистом Милтоном Фридманом.
Критерий применяется для сопоставления показателей,
измеренных в c условиях (c≥3) на одной и той же выборке из
n испытуемых. Критерий Фридмана позволяет установить, что
величины показателей от условия к условию изменяются, но
при этом не указывает на направление изменений и в этом
смысле похож на критерий знаков.

4. Милтон Фридман

Милтон Фридман (англ. Milton
Friedman; 31 июля 1912, Бруклин,
Нью-Йорк, США — 16 ноября 2006,
Сан-Франциско, США) —
американский экономист,
обладатель премии по экономике
памяти Альфреда Нобеля 1976 года
за исследования в области
потребления, монетарной истории и
теории, а также сложности
стабилизационной политики.

5. Пример

Каждый больной ровно один раз подвергается каждому методу
лечения (или наблюдается в фиксированные моменты времени).
Результаты наблюдения у каждого больного упорядочиваются.
Причем мы отдельно упорядочиваем значения у каждого больного
независимо от всех остальных. Таким образом получается столько
упорядоченных рядов, сколько больных участвует в исследовании.
Далее, для каждого метода лечения вычисляется сумма рангов.
Если разброс сумм велик - различия статистически значимы.

6. Вычисление критерий Фридмана.

Для применения этого критерия столбцы таблицы данных
отражают различные значения переменной эффекта, а строки
соответствуют повторным измерениям одного и того же субъекта.
С помощью критерия Фридмана мы проверяем нулевую гипотезу о
том, что различные методы лечения дают практически одинаковые
результаты.
Процедура состоит в упорядочивании (ранжировании) значений в
каждой строке (при этом ранги в каждой строке принимают
значения от 1 до m - число сравниваемых методов лечения),
суммировании полученных рангов по каждому столбцу и
вычислении статистики Хи-квадрат.

7.

Рассчитанная статистика Хи-квадрат имеет такое же распределение,
что и Хи-квадрат при (m-1) степенях свободы. Если соответствующее
значение превзойдет критическое значение (для выбранного
уровня значимости и соответствующего числа степеней свобод), то
нулевая гипотеза отклоняется.
Этот критерий может применяться и в случае, когда вместо
отдельных пациентов сравниваются однородные группы
(рандомизированный блочный план исследования).

8. Схема применения критерия.

9. Заключение

Критерий
Фридмана
является
непараметрическим
критерием,
предназначенным для проверки однородности статистических данных.
Пусть на некотором предприятии k подразделений выполняют одну и ту же
работу, но на оборудовании различных производителей. Каждому
подразделению соответствует выборка, состоящая из рабочих этого
подразделения. Каждое значение в выборке - это числовая оценка
производительности данного рабочего. Требуется определить, даёт ли
использование одного оборудования лучший результат по сравнению с
оборудованием других производителей.

10. Источник информации

• http://statistica.ru/local-portals/medicine/kriteriy-fridmana/
• https://ru.wikipedia.org/wiki/
• http://matstats.ru/fr.html
• http://statpsy.ru/fridman/