Признаки делимости на 3 и 9

1.

2.

А = {– 4; – 2; 0; 2; 4; 6}
В = {– 10; – 5; 0; 5; 10; 15}
Ответ: одинаковое количество элементов.

3.

1
17 2
34 30 17
а)
=
45 72 54
3 36
18
1
2
1
58 290 58 70 7
= =2
б)
:
=
3
60 700 60 29 3
1
3

4.

1
7
1
28 140 7
в)
= =1
6
40 84 6
3
2
1
23
3
15 35 15 46 23
г)
:
=
=
24 46 24 35 28
12 7
4

5.

= 30
3
3
6
6
2
9 14 23
=
+
=
30 30 30
2
7
21 28
=
=
30
30 30
5
6 25 31
=
+
=
60 60 60
5
54 35 19
=
=
60 60 60
= 60

6.

у
В
С
х: 20, 30, 40, 50, 60
у: 20, 30, 40, 50, 60, 70
Точек: 5 · 6 = 30.
10
0
А
10
D
х: 9 точек
х
у: 11 точек
Точек: 9 · 11 = 99.

7.

у
10
0
В
А
10
С
х: 12, 16, 20, 24, 28, 32,
36, 40, 44, 48, 52, 56,
60, 64.
у: 12, 16, 20, 24, 28, 32,
36, 40, 44, 48, 52, 56,
60, 64, 68, 72.
D
х
Точек: 14 · 16 = 224.

8.

у
В
С
х: 25, 50.
у: 25, 50.
Точек: 2 · 2 = 4.
10
0
А
10
D
х

9.

I. СММ
v, км/ч
х + 10
Велосипедист
Пешеход
2(х + 10) = 7х
х
t, ч
s, км
2
2(х + 10)
7
7х
=

10.

t, ч
s, км
х + 10 ?
2
2(х + 10)
?
7
7х
v, км/ч
Велосипедист
Пешеход
х
II. РММ 2(х + 10) = 7х
2х + 20 = 7х
2х – 7х = – 20
– 5х = – 20
х=4
III. 4 км/ч – скорость пешехода
4 + 10 = 14 км/ч – скорость велосипедиста
Ответ: 4 км/ч и 14 км/ч.

11.

07.03.2019
К л а с с н а я р а б о т а.

12.

№ 850 1) Из чисел 125, 159, 297, 264, 171, 122, 462,
184 выпишите отдельно те, которые делятся
на 3, и те, которые на 3 не делятся.
Делятся на 3:
159, 297, 264, 171, 462,
Сумма цифр:
15, 18, 12, 9, 12,
Не делятся на 3:
125, 122, 184
Сумма цифр:
8, 5, 13
Какую закономерность вы увидели?

13.

№ 850 2) Из чисел 125, 159, 297, 264, 171, 122, 462,
184 выпишите отдельно те, которые делятся
на 9, и те, которые на 9 не делятся.
Делятся на 9:
Не делятся на 9:
297, 171,
125, 159, 264, 122, 462, 184
Сумма цифр:
Сумма цифр:
18, 9,
8, 15, 12, 5, 12, 13
Какое предположение можно сделать?

14.

№ 851 Не выполняя вычислений, а используя только
знакомые вам признаки делимости суммы и
произведения, докажите, что число 738 делится на 9.
738 = 700 + 30 + 8 = 7 · 100 + 3 · 10 + 8 =
= 7 · (99 + 1) + 3 · (9 + 1) + 8 =
= 7 · 99 + 7 + 3 · 9 + 3 + 8 =
= 7 · 99 + 3 · 9 + (7 + 3 + 8) 9
9
9
9

15.

№ 853 2) Не выполняя вычислений, определите, делится ли число 582 на 9.
582 = 5 · 100 + 8 · 10 + 2 =
= 5 · (99 + 1) + 8 · (9 + 1) + 2 =
= 5 · 99 + 5 + 8 · 9 + 8 + 2 =
= 5 · 99 + 8 · 9 + (5 + 8 + 2) 9
9
9
9

16.

№ 853 3) Постарайтесь сформулировать признаки
делимости на 3 и на 9.
Признак делимости на 3:
если сумма цифр числа делится на 3, то
и само число делится на 3;
Признак делимости на 9:
если сумма цифр числа делится на 9, то
и само число делится на 9.

17.

№ 853 4) Попробуйте доказать признак делимости
на 9 для любого трёхзначного числа.
abc = a · 100 + b · 10 + c =
= a · (99 + 1) + b · (9 + 1) + c =
= a · 99 + a + b · 9 + b + c =
= a · 99 + b · 9 + (a + b + c) 9
9
9
9

18.

№1
111, 210, 342, 405, 507;684, 807, 1293, 8175
342, 405, 684
210, 342, 684, 1736, 6532
210, 405, 8175
210
684, 1736, 6532
8175

19.

№1
210, 342, 684
405
210, 405, 8175

20.

№2
26
1, 4, 7
1
0, 2, 4, 6, 8
0, 5
0
2,6
5

21.

№3
4578
4785
4587

22.

№4
9999
9996
9999
9995

23.

У: № 846(а,б); 852; 854.
РТ: § 29 № 3