Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1. Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

2.

Цели:
• Закрепить навыки использования
признаков равенства треугольников при
решении задач. Систематизировать,
расширить и углубить знания учащихся о
треугольнике, закрепить навыки и
умения при решении задач, используя
определения и теоремы по данной теме.

3.

Ход урока
1.Организационный момент
2.Повторение
3.Изучение нового материала
4.Закрепление из материала
5.Домашнее задание

4.

• Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите в воду,
• а если хотите научиться решать
задачи, то решайте их.
• (Д.Пойа)

5.

Решение задач (устно)
Треугольники изображённые на рисунке
А) равны по 2 сторонам и углы между ними;
Б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам;
В) равны АО 3 сторонам;
Г) не равны

6.

Задача №1 (устно).
Докажите равенство треугольников ABC и AMK

7. В равнобедренном треугольнике ABC точка D середина основания AC. На лучах AB и CB вне треугольника ABC отмечены точки M и N

соответственно так, что BM = BN.

8.

Доказать: ∆ BDM = ∆ BDN
Доказательство:
∆ABC –равнобедренный, D – середина AC следственно BD – медиана и
биссектриса ∆ ABC,
следственно <ABD = <CBD.
<NBA = <CBM (вертик);
<NBD = <NBA + < ABD ; <MBD= <MBC + <CBD
т.к. < ABD = <CBD
<MBC = <NBA то <NBD = <MBD, значит ∆ NBD = ∆ MBD по двум
сторонам и углу между ними т.к. NB = MB, BD – общая, < NBD = <MBD.
Ч.Т.Д.

9.

№ 4.
Рассмотрим чертёж. Заполните пропуски в таблице таким
образом, чтобы получить объяснение равенства приведённых в
таблице пар треугольников.
Равные
треугольники
∆ AOB = ∆ COD
Соответственно равные
стороны
AO = OC
BO = OD
Соответственно равные
углы
<AOB = < COD
(Вертикальные)
Признак
равенства
По двум сторонам
и углу между
ними

10.

Соответственно
равные стороны
Соответственно равные
углы
Признак
равенства
AO = OC
BO = OD
<AOB = < COD
(Вертикальные)
По двум
сторонам и
углу между
ними
1.
DO=OC
∆ DOM = ∆ COM OM-общая
<DOM = < COM
По двум
сторонам и
углу между
ними
2.
∆ COM = ∆ ANO
AO=OC
<OAM = < MCO
<AON = < COMвертикальные
По стороне и
двум
прилежащим
углам
3.
∆ ABC = ∆ ADC
AC-общая
<DCA = < CAB
<CAD = < BCA
По стороне и
двум
прилежащим
углам
4.
∆ AOD = ∆ BOC
AO=OC
DO=OC, AD=BC
Равные
треугольник
и
∆ AOB = ∆ COD
-
По трём
сторонам

11. Домашнее задание:

• написать свой рассказ «Что такое
треугольник».
• П.19,20 №136, 140