Полуплоскость. Луч. Прямая

1. Тема урока:

Полуплоскость
Луч
Прямая

2. Разбиение плоскости на две полуплоскости

«Прямая с разбивает
плоскость на две
полуплоскости.»
С
А
с
D
Вопросы:
1)
Какие точки лежат в разных
полуплоскостях, в одной
полуплоскости?
2)
Какой отрезок пересекает прямую
с?
3)
Какой отрезок не пересекается с
прямой с ?

3.

• « Если концы какогонибудь отрезка
принадлежат одной
полуплоскости, то
отрезок … с прямой.»
• «Если концы отрезка
принадлежат разным
полуплоскостям, то
отрезок … с прямой»

4. Упражнение:

• Дана прямая m и три точки А, В и С.
Точки А и В лежат в одной
полуплоскости относительно прямой
m, а точка С – в другой полуплоскости.
Пересекают ли прямую m отрезки АВ,
ВС, АС?
• Объясните ответ.

5. Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости:

V. Прямая разбивает плоскость на две
полуплоскости.

6. Практическая работа:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
Проведите в тетради прямую
Отметьте на ней точку А
Отметьте точки В и С по разные стороны от точки А
Назовите лучи с начальной точкой А
Отметьте какую-нибудь точку D на луче АС
Вопрос: как расположены точки D и С относительно точки А?

7.

С
А
В
«Полупрямой или
лучом называется
… прямой, которая
состоит из всех
точек этой прямой,
лежащих …от
данной ее точки. Эта
точка называется …
точкой полупрямой.»

8.

• Сравните определение луча с
определением отрезка и отметьте
сходство и различие между ними

9.

С
В
М
А
D
• Являются ли
дополнительными
полупрямые:
• а) АВ и АD
• б) МВ и МD
• в) АВ и АС
• г) АВ и МD
• д) МВ и АD

10. Задачи:

1.
Точки P, Q и R лежат на одной прямой, причем точка R лежит
между точками P и Q. Сделайте рисунок. Сколько различных
полупрямых имеют начало в данных точках?
2.
Могут ли совпадать лучи: а) АВ и АС
б) АВ и DВ ?
3.
Совпадают ли: а) отрезки СD и DС
б) лучи СD и DС ?
4.
Могут ли совпадать: а) отрезки МN и МР
б) лучи МN и МР ( точки и Р – различны)
5.
Разделяются ли начальной точкой две точки , принадлежащие:
а) дополнительным полупрямым;
б) одной и той же полупрямой?