Решение задач. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

1.

2.

1
2
3
4
5
6
… по готовым чертежам
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

3.

В
А
С
Сумма углов треугольника равна 1800.
A B C 180
0

4.

В
А
С
D
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
BCD A B

5.

А
В
М
С
Углы при
основании.
К
N
В равнобедренном
Медиана, высота,
В равнобедренном
тр-ке
биссектриса,
биссектриса.
треугольнике
углы
проведённая
к основанию,
при
основании
равны.
является
медианой
и высотой.

6.

К
А
М L
В
О
Р
С
N
H
S
Медиана
Биссектриса
Высота

7.

В
А
О
C
АОB ВОC АОС 180
0
Сумма смежных углов равна 180 .
0

8.

В
А
С
В равностороннем треугольнике
все стороны РАВНЫ и все углы РАВНЫ.

9.

1. Найдите углы равнобедренного тр-ка,
если угол при основании в 2 раза
больше угла, противолежащего основанию.
х
В
Подсказка (3)
Свойства
равнобедренного
треугольника
2х
А
2х
С
Ответ
Сумма углов
треугольника
B 36
0
A C 72
0

10.

2. Найдите углы равнобедренного тр-ка,
если угол при основании в 3 раза
меньше внешнего угла, смежного с ним.
Подсказка (3)
В
Внешний угол
треугольника
х
А
3х
Свойство внешнего
угла треугольника
Сумма углов
треугольника
С
Ответ
A C 45 , В 90
0
0

11.

3. Дано: ∆ ABC, AB = BC,
AD – биссектриса, C 50
Найти: ADC
Подсказка (4)
B
Свойства
равнобедренного
треугольника
D
?
Биссектриса
треугольника
500
A
0
Сумма углов
треугольника
C
Смежные углы
Ответ
ADC 105
0

12.

4. Дано: ∆ CDE, DK – биссектриса,
CDK 28 , CKD 75
0
0
Найти углы треугольника CDE.
D
Подсказка (3)
Рассмотреть ∆CDK
280
Биссектриса
треугольника
750
С
К
E
C 77 , D 56 , E 47
0
Ответ
Сумма углов
треугольника
0
0

13.

5. Дано: ∆ ABC, BM – высота, А 50 0
Найти угол CBM.
B
Подсказка (3)
Свойства
равнобедренного
треугольника
Сумма углов
треугольника
500
A
M
Ответ
C
Высота
равнобедренного
треугольника
CBM 40
0

14.

6. Дано: ∆ ABC, AB = BC = 5см,
BCD 1200
Найти: АС
Подсказка (4)
B
Смежные углы
Свойства
равнобедренного
треугольника
1200
C
A
Ответ
D
AC 5см
Внешний угол
треугольника
Равносторонний
треугольник

15.

Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.
7
13
19
8
14
20
9
15
21
10
16
22
11
17
23
12
18
24

16.

7. Найти:
С
B
300
?
A
Ответ
C
C 60
0

17.

8. Найти:
A, С , CBD
A
?
400
B
?
?
D
C
A C 70
Ответ
CBD 140
0
0

18.

9. BC = AC
Найти: АBD
B
?
300
A
Ответ
C
D
ABD 15
0

19.

10. Найти:
A, C
B
400
1100
?
?
A
Ответ
C
A 70 , C 70
0
0

20.

11. Найти:
A
B , A
?
1300
?
C
Ответ
B
B 50 , A 40
0
0

21.

12. Найти:
A, B, C
B
?
?
A
1250
?
C
A C 55
0
Ответ
B 70
0

22.

13. Найти:
A, B, C
B
1200
?
?
?
A
1100
C
A 50 , B 60 , C 70
0
Ответ
0
0

23.

14. Найти:
A, B, C
B
?
?
400
?
A
C
A 40 , B 45 , C 95
0
Ответ
850
0
0

24.

15. Найти:
A, B, C
B
A
?
200
?
?
C
A 70 , B 40 , C 70
0
Ответ
0
0

25.

16. Найти:
A, B, C , если АВ || СD
B
D
?
600
?
500
?
A
E
C
A 50 , B 60 , C 70
0
Ответ
0
0

26.

17. Найти:
Е , CFE
D
680
F
?
350
?
E
C
E 42 , CFE 103
0
Ответ
0

27.

18. Найти:
ABC
B
C
A
Ответ
ABC 90
0

28.

19. Найти:
ABC
B
800
A
D
Ответ
600
E
ABC 110
C
0

29.

20. Найти:
DBE
B
?
400
A
300
D
Ответ
E
DBE 40
C
0

30.

21. Найти:
BAD
B
?
A
Ответ
1100
D
C
BAD 50
0

31.

DFE
22. Найти:
B
500
D
A
Ответ
?
F
C
DFE 130
0

32.

A
23. Найти:
B
250
E
A
?
800
150
F
Ответ
A 40
C
0

33.

24. Найти:
DCH
H
D
1020
?
C
Ответ
E
DCH 12
0

34.

1. Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии
7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г.
2. Картинка: http://matem.uspu.ru/2010-11-02-08-48-34/
47-2011-01-24-09-09-13/199-2011-01-26-08-05-34