RC-фильтры низких и высоких частот

1. RC-фильтры низких и высоких частот.

2.

Фильтры — это схемы, которые пропускают без
затухания (ослабления) определенную полосу
частот и подавляют все остальные частоты.
Частота, на которой начинается подавление,
называется частотой среза fс

3. Влияние фильтра на прямоугольный сигнал

прямоугольный сигнал представляет собой сложное
колебание, состоящее из основной гармоники и
бесконечного количества нечетных гармоник.
Низкочастотные составляющие формируют основание
и плоскую вершину импульса, а высокочастотные — его
фронт и срез.
Когда прямоугольный сигнал проходит через фильтр,
его форма искажается. Фильтр нижних частот (ФНЧ)
будет искажать главным образом Фронты и срезы,
делая их менее крутыми и скругляя углы. ФНЧ
оказывает на прямоугольный сигнал такое же
Действие, как усилители с недостаточной шириной
полосы пропускания. Фильтр верхних частот (ФВЧ),
наоборот, искажает плоскую вершину и основание
прямоугольного сигнала.

4. RC- фильтры

RC- фильтры
Простейшим среди фильтров является RC-фильтр.
Принцип его работы основан на том, что при
изменении частоты реактивное сопротивление
конденсатора изменяется обратно
пропорционально частоте, а сопротивление
резистора остается неизменным.

5.

На схеме конденсатор соединен последовательно с
резистором. При подаче на вход такого фильтра
низкочастотного сигнала реактивное сопротивление
конденсатора С будет гораздо больше, чем сопротивление
резистора R. В результате падения напряжения Vc на
конденсаторе будет большим, а на резисторе
Vr — малым. При подаче на вход этого фильтра
высокочастотного сигнала картина будет обратная: Vc будет
малым, а Vr — большим.

6.

Если теперь представить эту схему, как на рис.(б), где
падение напряжения на конденсаторе является
выходным, то в выходном сигнале будут преобладать НЧсоставляющие, а высокочастотные будут сильно
ослабляться. Другими словами, мы получили фильтр
нижних частот. И наоборот, если выходное напряжение
снимать с резистора, рисунок (а), то получим фильтр
верхних частот. Значения R и С определяют частоту среза
фильтра.

7.

Дифференциатор — это фильтр верхних частот. Если на
вход дифференциатора подать последовательность
прямоугольных импульсов, то на выходе будут получаться
высокочастотные всплески, или «пики». На рисунке
изображен RC-дифференциатор.
Конденсатор С беспрепятственно пропускает
ВЧ- составляющие входного сигнала, образующие фронт
импульса АВ, а затем начинает заряжаться до 10 В.

8.

Фильтры низких частот. Если поменять местами
R и С, то фильтр будет вести себя
противоположным образом в отношении частоты.
Можно показать, что Uвых = [1/1 + ω2R2С2)1/2] Uвх.
Такой фильтр называют фильтром низких частот.
Точка -3 дБ на характеристике фильтра находится
на частоте ƒ = 1/2πRC. Фильтры низких частот
находят очень широкое применение. Например, их
используют для устранения влияния близлежащих
радио - и телевизионных станций (550 кГц - 800
МГц), на работу усилителей звуковых частот и
других чувствительных электронных приборов.

9.

для того чтобы выходной сигнал был небольшим
по сравнению с входным, частота должна быть
значительно ниже, чем в точке -3 дБ. В этом легко
убедиться. Допустим, что входной сигнал равен
Uвх = sinωt. Воспользуемся уравнием:
Uвх = RC d/dt sinωt = ωRCcosωt.
Отсюда Uвых « Uвх, если ωRC « 1, т.е. RC « 1/ω. Если
входной сигнал содержит некоторый диапазон
частот, то условие должно выполняться для самых
высоких частот входного диапазона.

10.

Индуктивности, также как и конденсаторы, в сочетании с
резисторами образуют схемы фильтров низких (или
высоких) частот. Однако на практике RL - фильтры низких и
высоких частот встречаются редко. Это связано с тем, что
индуктивности более громоздки и дороги, а работают хуже,
чем конденсаторы (их характеристики более существенно
отличаются от идеальных). Если есть возможность выбора,
то предпочтение лучше отдать конденсатору. Исключением
из этой общей рекомендации являются ферритовые бусины
(маленькие торроидальные сердечники) и дроссели в
высокочастотных схемах. Несколько бусин нанизывают на
провод, благодаря этому соединение, выполненное с
помощью провода, становится в некоторой степени
индуктивным; импеданс на высоких частотах увеличивается
и предотвращает «колебания» в схеме, при этом в отличие
от RС - фильтра активное сопротивление схемы не
увеличивается. Радиочастотный дроссель - это катушка,
состоящая из нескольких витков провода и ферритового
сердечника и используемая с той же целью в
радиочастотных схемах.