Жесткость технологической системы

1. ЖЕСТКОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Технология машиностроения
Лекция 4

2. Содержание

1.
2.
3.
4.
5.
Основные определения.
Жесткость станка.
Жесткость заготовки и инструмента.
Пути снижения погрешности Δу.
Влияние колебаний
технологической системы на
точность обработки.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
2

3. Основные определения

ОСНОВНЫЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
3

4. Технологическая система

При обработке станок, приспособление, заготовка,
инструмент представляют собой замкнутую упругую
систему, которая называется технологической системой.
Станочные
приспособления
Узлы станка
Заготовка
Инструмент
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
4

5. Погрешность от деформации технологической системы

Погрешность от деформации технологической системы под
влиянием сил резания Δу обычно представляют как сумму
деформаций элементов технологической системы:
D у = Dу ст + Dу пр + Dу инстр + Dу заг
Dу ст – погрешность от упругих деформаций
Dу пр
Dу инстр
Dу заг
11.01.2019
узлов станка;
– погрешность от упругих деформаций
станочного приспособления;
– погрешность от упругих деформаций
инструмента;
– погрешность от упругих деформаций
заготовки.
Лекция 4
Коккарева Е.С.
5

6. Составляющие силы резания при токарной обработке

осевая составляющая
нормальная составляющая
тангенциальная составляющая
сила резания
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
6

7. Коэффициент жесткости

На размеры и форму обрабатываемых заготовок, в
основном, влияет составляющая силы резания,
направленная по нормали к обрабатываемой поверхности.
Для определения деформаций технологической системы
часто пользуются коэффициентом жесткости:
j=
Py
Dy
где Py – нормальная составляющая силы резания;
Δ y – суммарное смещение лезвия режущего
инструмента, измеренное по нормали к обрабатываемой
поверхности.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
7

8. Определение коэффициента жесткости технологической системы

Коэффициент жесткости технологической системы можно
определить из соотношения:
1 1
1
1
1
=
+
+
+
j jст jпр jинстр jзаг
,
где jст – коэффициент жесткости станка;
jпр – коэффициент жесткости приспособления;
jинстр – коэффициент жесткости инструмента;
jзаг – коэффициент жесткости заготовки.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
8

9. Жесткость станка

ЖЕСТКОСТЬ СТАНКА
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
9

10. Жесткость станка

Главная составляющая коэффициента
жесткости технологической системы – это
коэффициент жесткости станка.
Станок является сложной системой,
поэтому коэффициент жесткости станка
удобнее определять экспериментальными
методами.
Существует два метода определения
коэффициента жесткости
металлорежущих станков: статический и
производственный.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
10

11. Статический метод определения коэффициента жесткости станка

индикатор
Py
схема измерения
перемещений
11.01.2019
график зависимости
нагрузки от перемещения
Лекция 4
Коккарева Е.С.
11

12. Производственный метод определения коэффициента жесткости станка

Производственный метод определения
коэффициента жесткости
металлорежущих станков основан на
принципе обработки заготовок с
неравномерным припуском (переменной
глубиной резания).
Неравномерный припуск при обработке
может быть получен за счет
эксцентриситета заготовки, ее
конусоообразности или ступенчатости.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
12

13. Схема определения коэффициента жесткости станка производственным методом

Δзаг – величина ступени
до обработки
Δдет - величина
остаточной ступени
после обработки
D заг
ε=
D дет
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
- уточнение
13

14. Формула для расчета коэффициента жесткости станка производственным методом:

4
0 , 75
=
l
jст 10
Сp s e
, Н/мкм
где λ – коэффициент, зависящий от геометрии резца
Cp – коэффициент, зависящий от состояния
режущей кромки и механических
свойств
обрабатываемого материала;
s – подача, мм/об;
ε – уточнение.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
14

15. Жесткость заготовки и инструмента

ЖЕСТКОСТЬ ЗАГОТОВКИ
И ИНСТРУМЕНТА
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
15

16. Жесткость заготовки и инструмента

Деформацию заготовки под действием
силы резания можно определить,
используя формулы сопротивления
материалов. В качестве примеров
рассматриваются:
деформация заготовки при установке в
центрах;
деформация заготовки при установке в
патроне;
деформация токарного резца под
действием составляющей силы резания
Pz .
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
16

17. Жесткость заготовки при установке в центрах

Расчетный случай: определение максимального
прогиба заготовки Δyзаг при установке в центрах
l – длина заготовки; d – диаметр заготовки
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
17

18. Жесткость заготовки при установке в центрах

Расчетная схема обработки вала в центрах
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
18

19. Жесткость заготовки при установке в центрах

Максимальный прогиб вала:
Dy заг =
где
11.01.2019
Py l 3
48 E J
,
Е – модуль упругости;
J – момент инерции сечения
вала относительно оси.
Лекция 4
Коккарева Е.С.
19

20. Жесткость заготовки при установке в центрах

Коэффициент жесткости заготовки при положении
резца посередине:
48 E J
j=
l3
Для кругового сечения момент инерции
равен
J=
11.01.2019
d4
64
Лекция 4
Коккарева Е.С.
20

21. Жесткость заготовки при установке в патроне

Расчетный случай: определение максимального
прогиба заготовки Δyзаг при установке в патроне
l – вылет заготовки; d – диаметр заготовки
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
21

22. Жесткость заготовки при установке в патроне

Расчетная схема обработки вала в патроне
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
22

23. Жесткость заготовки при установке в патроне

Максимальный прогиб вала:
Dy заг =
Py l 3
3 E J
.
Коэффициент жесткости заготовки при
положении резца на краю:
3 E J
j=
.
3
l
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
23

24. Деформация инструмента под влиянием составляющей Pz

Под влиянием составляющей Pz резец отжимается
вниз. При этом диаметр обрабатываемого вала
увеличивается
lр – вылет резца
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
24

25. Деформация инструмента под влиянием составляющей Pz

Для того, чтобы предотвратить возникновение
вибраций при обработке применяется проверочный
расчет резца на жесткость.
Расчетная схема:
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
25

26. Деформация инструмента под влиянием составляющей Pz

Максимальный прогиб резца:
Dz инстр =
Pz lр
3
3 E J инстр
.
J инстр – момент инерции сечения инструмента
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
26

27. Деформация инструмента под влиянием составляющей Pz

Момент инерции для прямоугольного
сечения резца
b h
.
J=
12
3
где b – высота сечения;
h – ширина сечения.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
27

28. Деформация инструмента под влиянием составляющей Pz

Максимальный прогиб резца должен
удовлетворять следующим условиям:
- для черновой обработки
Dz инстр 0,1 мм.
- для чистовой обработки
Dz инстр 0,05 мм.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
28

29. Пути снижения погрешности Δу

ПУТИ СНИЖЕНИЯ
ПОГРЕШНОСТИ ΔУ
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
29

30. Пути снижения погрешности от деформации технологической системы Δу

При чистовой обработке заготовок,
чтобы избежать накопления
погрешностей формы,
необходимо с каждым проходом
уменьшать снимаемый припуск.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
30

31. Пример: шлифование вала в центрах

t 1= t 2
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
31

32. Пути снижения погрешности от деформации технологической системы Δу

Для повышения точности обработки
необходимо увеличивать жесткость
технологической системы, именно
станка;
заготовки;
инструмента.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
32

33. Пример установки заготовки

11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
33

34. Пример установки заготовки

11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
34

35. Пример уменьшения вылета инструмента

11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
35

36. Пример применения расточной оправки

11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
36

37. Пути снижения погрешности от деформации технологической системы Δу

Последовательность обработки
должна быть такой,
чтобы раньше времени не
ослаблять заготовку
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
37

38. Пример: изготовление тонких шайб

1 переход
11.01.2019
2 переход
Лекция 4
Коккарева Е.С.
3 переход
38

39. Влияние колебаний технологической системы на точность обработки

ВЛИЯНИЕ КОЛЕБАНИЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ НА ТОЧНОСТЬ
ОБРАБОТКИ
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
39

40. Влияние колебаний технологической системы на точность обработки

Технологическая система является замкнутой
упругой динамической системой
При обработке деталей резанием элементы
технологической системы совершают
колебания с определенной частотой и
амплитудой.
Колебания оказывают отрицательное
действие на точность обработки, т.к.
инструмент совершает возвратнопоступательное движение по направлению
действия составляющей силы резания Py
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
40

41. Отрицательное влияние колебаний на точность обработки

Отрицательное влияние колебаний на
точность обработки выражается в том,
что
ухудшаются параметры шероховатости;
появляется заметная волнистость,
усиливается износ инструмента
(пропорционально квадрату амплитуды
колебаний).
Поэтому необходимо уменьшать
амплитуду колебаний.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
41

42.

Возвратно-поступательное
движение инструмента
φ
Py
Py
φ
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
42

43. Виды колебаний

Вынужденные колебания
происходят с постоянной
амплитудой и частотой
11.01.2019
Свободные колебания
происходят с собственной
частотой системы и
являются затухающими
Лекция 4
Коккарева Е.С.
43

44. Вынужденные колебания технологической системы

Источником вынужденных колебаний является
вращение шпинделя станка с определенной частотой.
Частота вынужденных колебаний станка
n
fв =
60
, Гц,
где n – частота вращения шпинделя, об/мин.
Для
самых
распространенных
режимов
обработки металлов n = 300…1000 об/мин, что
соответствует частоте f в= 5…15 Гц.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
44

45. Свободные колебания технологической системы

.
Собственная частота свободных колебаний
технологической системы fс прямо пропорциональна
жесткости j технологической системы
fс ~ j.
Собственная частота fс также обратно
пропорциональна массе m технологической системы
1
fс ~
m
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
45

46. Свободные колебания технологической системы

.
Технологическая система – сложная система.
Она имеет несколько собственных частот,
соответствующих основным ее элементам (станку,
приспособлению, заготовке, инструменту)
К примеру:
Колебания узлов станка происходят с
fс= 10…100 Гц.
Колебания режущего инструмента происходят с
fс= 1500…4000 Гц.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
46

47. Определение автоколебаний

Автоколебания - это самовозбуждающиеся
колебания с частотой,
близкой к одной из собственных частот
системы,
вызываемые самим процессом резания.
Отличительная особеность автоколебаний
– они возникают после касания заготовки
инструментом, после отвода инструмента
сразу исчезают.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
47

48. Иллюстрация механизма возникновения автоколебаний

11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
48

49. Борьба с вредными последствиями автоколебаниий

Борьба с автоколебаниями сводится к
снижению их амплитуды до
безопасного уровня.
Радикальные средства борьбы с
автоколебаниями это:
- увеличение жесткости самого
слабого элемента технологической
системы;
- применение демпферов.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
49

50. Борьба с вредными последствиями автоколебаниий

В небольших пределах можно уменьшить
амплитуду колебаний за счет изменения
режимов резания:
-
увеличением скорости резания V;
- уменьшением глубины резания t;
- увеличением подачи s;
- увеличением главного угла в плане резца
φ до 70-80˚.
- применением смазочно-охлаждающей
жидкости.
11.01.2019
Лекция 4
Коккарева Е.С.
50