Расчет теплообменных аппаратов

1.

Теплогазоснабжение с
основами теплотехники
№ 6. Рассмотрение практических задач.
П/з Расчет теплообменных аппаратов .
Автор: Ефремов Герман Иванович, профессор, д.т.н.
Контакты: [email protected]
Москва – 2017

2. Содержание семинара

Введение.
Применение водоподогревателей.
Оборудование для нагрева воды в системах горячего водоснабжения
Тепловой и гидравлический расчет теплообменных
аппаратов.
Расчет трубчатых теплообменных аппаратов.
Сравнение пластинчатых и трубчатых
теплообменных аппаратов.
Расчет теплообменников на ПК.

3. Введение

При расчете теплообменных аппаратов определяют коэффициенты теплопередачи
и расчётную теплообменную поверхность F. Теплообменные аппараты применяют в
теплогенерирующих установках, в водяных экономайзерах и воздухоподогревателях, а
также применяют в системах отопления и горячего водоснабжения. Коэффициенты
теплоотдачи рассчитываются с помощью критериальных уравнений, выбор
соответствующего типа критериального уравнения должен производиться
самостоятельно в соответствии со схемой аппарата, направлением потоков и
режимами течения теплоносителей.
Количество передаваемого тепла и расчётная теплообменная поверхность
теплообменного аппарата
определяются путем решения системы уравнений
теплового баланса и теплопередачи.
Потери давления в теплообменных аппаратах рассчитываются с учетом потерь по
длине трубок и потерь на местных сопротивлениях и определяют по формуле, Па:
(1)
где λ – коэф. гидравлических потерь по длине труб, L – длина труб, м; d - диаметр
трубы, м;
- сумма коэффициентов местных сопротивлений; Рд - динамическое
давление, Па; Ri – удельные потери давления на трение с учетом зарастания труб,
Па/м; w – скорость воды, м/с; ρ - плотность воды, кг/м3;
Км = Рд
– коэффициент, учитывающий потери на местных сопротивлениях.

4. Схемы горячего водоснабжения с теплообменниками

Рис. 1. Принципиальные схемы тупиковой (а) и циркуляционной (б) систем
горячего водоснабжения (верхняя разводка) с теплообменниками.
1—водопровод, 2 — счетчик, 3 — обратный клапан, 4 — подогреватель, 5 —
основной стояк, 6 — воздушник, 7 —водоразборные стояки; 8 — водоразборные
краны, 9 — циркуляционные трубопроводы, 10 — циркуляционный насос.

5. Схема теплового пункта ГВС с двухступенчатым подогревателем

Рис. 2. Схема теплового пункта с двухступенчатым подогревателем горячего
водоснабжения и зависимым присоединением отопительной системы: 1- задвижки,
отделяющие тепловой пункт от сети; 2 - грязевик; 3 - регулятор температуры; 4 подогреватель ступени II; 5 — регулятор расхода; 6 - задвижки, отделяющие тепловой
пункт от отопительной системы; 7 - подогреватель ступени I; 8 - циркуляционный насос;
9 - регулятор подпора; 10 – водомер.

6. Теплопередача через плоскую стенку

Теплоотдача происходит от горячей среды t', к холодной среде t''.
Количество теплоты, переданной от горячей среды к стенке по
.
уравнению Ньютона-Рихмана имеет вид:
Q = 1 · (t' – t1) · F,
(1)
где 1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с
температурой t' к поверхности стенки с температурой t1;
F – расчетная поверхность плоской стенки.
Тепловой поток через стенку определяется по уравнению:
Q = λ/δ · (t1 – t2) · F.
(2)
Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде
Рис. 3.
определяется по формуле: Q = α2 · (t2 - t'') · F,
(3)
где 2 – коэффициент теплоотдачи от поверхности стенки к холодной среде с
температурой t''.
Решая эти три уравнения совместно получаем:
Q = (t' – t'') · F· К,
(4)
где К = 1 / (1/ 1 + δ/ λ + 1/ 2) – коэффициент теплопередачи, (5)
R = 1/К = 1/ 1 + δ/ λ + 1/ 2 – полное термическое сопротивление теплопередачи через
однослойную плоскую стенку. Для многослойной стенки берут:

7. Расчет рекуперативного теплообменника

При выполнении теплотехнического расчета рекуперативного теплообменника
требуется:
1. Выбрать конструкцию рекуператора, соответствующую исходным данным;
2. Выполнить конструктивный расчет рекуператора с определением его основных
геометрических размеров;
3. Выполнить поверочный расчет рекуператора;
4. Представить схематичный чертеж продольного и поперечного разреза
разработанного рекуператора с указанием полученных в ходе расчета
геометрических размеров.
Тепловой поток, передаваемый в теплообменнике определяют из теплового
баланса:
(6)
где индекс 1 – относится к параметрам греющего теплоносителя;
индекс 2 – к параметрам нагреваемого теплоносителя;
индекс ‫ ׳‬- обозначает параметры теплоносителей на входе в теплообменник;
индекс ″ - параметры любого из теплоносителей на выходе из теплообменника;
G— массовый расход теплоносителя, кг/с;
c — его изобарная теплоемкость, Дж/(кг·К);
t — температура теплоносителя, 0С.
Средняя температура горячего теплоносителя:
(7)
а нагреваемого теплоносителя:
(8)

8. Расчет рекуперативного теплообменника

По средней температуре теплоносителей по таблицам теплофизических свойств
воды находят среднюю теплоемкость, среднюю плотность, вязкость и др. параметры
теплоносителей.
Выбирают обычно противоточную схему движения теплоносителей. Она
предпочтительнее прямоточной, так как позволяет получить больший средний
температурный напор и, тем самым, уменьшить требуемую площадь поверхности
теплообмена.
На рис. 4. показана зависимость изменения температур греющего и нагреваемого
теплоносителя по длине (или площади) поверхности теплообмена.
Больший температурный напор:
(9)
Меньший температурный напор:
(10)
Средний логарифмический напор:
(11)
Рис. 4. Схема температурных напоров.

9. Расчет рекуперативного теплообменника

По уравнению теплового баланса (6) находят тепловой поток Q. Площадь
поверхности теплообмена F находят из основного уравнения теплопередачи (4)
(12)
где К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К); F — площадь поверхности, м2.
На начальном этапе ни коэффициент теплопередачи в теплообменнике, ни
площадь поверхности теплообмена не известны. Поэтому, величиной коэффициента
теплопередачи приходится задаваться. В дальнейшем расчете, когда уже известна
геометрия проточной части теплообменника, выполняется уточненный расчет
коэффициента теплопередачи, в результате чего уточняется величина площади
поверхности
теплообмена.
Ориентировочные
значения
коэффициента
теплопередачи представлены в Табл. 1. Следует отметить, что в Табл. 1 меньшие
значения коэффициента теплопередачи относятся к условиям естественной
конвекции, а большие — характерны для вынужденной конвекции.
Зная тепловой поток Q, можно рассчитать массовый расход греющего
теплоносителя
(13)
Далее определения конструкции теплообменника задаются скоростью воды в
трубках .
Рекомендуют скорости напорного движения жидкостей
.

10. Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи

Таблица 1.

11. Расчет рекуперативного теплообменника

По каталогу размеров труб выбирают размер dхδ, т.е. наружный диаметр
и толщину стенки δ, мм. Тогда внутренний диаметр трубки:
(14)
Соответственно, средний диаметр трубки
(15)
Тогда требуемое число трубок можно определить из уравнения неразрывности:
(16)
где
— площадь проходного сечения для нагреваемого теплоносителя, м2;
n — число трубок в пучке.
(17)
Приняв расчетное число трубок в пучке n , уточняют значение скорости нагреваемого
теплоносителя в трубках
(18)
Расчет площади поверхности
теплопередающих трубок:
где l — длина трубок в пучке, м.
теплообмена ведут
,
(19)
(20)
по
среднему
диаметру

12. Геометрия поперечного сечения теплообменника

Принимают один из основных вариантов размещения трубок в трубном пучке — по
шестиугольникам или по концентрическим окружностям. Шаг между трубками обычно
выбирают в пределах
. Чем меньше шаг между трубками, тем меньше
площадь сечения для движения теплоносителя в межтрубном пространстве, т.е. тем
выше скорость его движения. Однако, с уменьшением шага растут технологические
проблемы крепления трубок в трубных решетках.
Минимальный зазор между крайними трубками и корпусом теплообменника из
условий прочности обычно принимается равным k ≥ 5 мм. Тогда внутренний диаметр
корпуса теплообменника будет равен
. (21)
Площадь сечения теплообменника для движения греющего теплоносителя, т.е. площадь
поперечного сечения межтрубного пространства:
(22)
Скорость движения греющего теплоносителя в межтрубном пространстве
.
(23)
На основании этого этапа расчетов необходимо сделать анализ полученных
результатов. Полученные скорости движения теплоносителей укладываются в
рекомендуемый диапазон. Поперечное сечение и оценочная длина теплообменника
близки к размерам стандартных секционных рекуператоров.

13. Геометрия поперечного сечения теплообменника

- наружный диаметр
трубок
Внутренний диаметр труб
δ - толщина стенки труб
S - шаг между трубами
Dв - внутренний диаметр
корпуса.
Рис.5. Поперечный разрез кожухотрубного теплообменника.

14. Пример расчета рекуперативного теплообменника

Исходные данные для расчета:
№
вар
26
Греющий
теплоноситель
Вода
t′1
0С
90
t″1
0С
78
Нагреваемый
теплоноситель
Вода
t′2
0С
20
t″2
0С
37
G2
кг/с
1,3
1. Средняя температура горячего теплоносителя по уравнению (7)
а для нагреваемого теплоносителя:
2. По средней температуре теплоносителей по таблицам теплофизических свойств
воды находим среднюю теплоемкость с2=4,175·103 Дж/(кг·К)
3. Передаваемый в теплообменнике тепловой поток по уравнению (6) :
4. Исходя из схемы противотока, с учетом численных значений температур
теплоносителей на входе и выходе из теплообменника, получаем:
больший температурный напор:
меньший температурный напор:
Средний логарифмический температурный напор:

15. Пример расчета рекуперативного теплообменника

5. Ориентировочное значение коэффициента теплопередачи в условиях
вынужденного движения воды (Табл. 1) в конструируемом рекуператоре примем
равным К =1700 Вт/(м2·К). Тогда оценочное значение площади поверхности
теплообмена, соответственно уравнению (2.6) будет равно
6. Массовый расход греющего теплоносителя определяем, исходя из уравнения
теплового баланса
7. Предварительно задаем скорость воды в трубках. Принимаем w2 = 1,5/с .
Принимаем трубный пучок из латунных трубок размером 16х1, т.е. наружным
диаметром 16 мм, толщиной стенки 1 мм и внутренним диаметром 14 мм. Тогда
средний диаметр трубки составит 15 мм.
8. Найдем требуемое число трубок
. Примем n= 6.
9. Уточняем значение скорости нагреваемого теплоносителя в трубках
10. Находим длину трубок в пучке. Она будет уточнена в последующим расчете.

16. Геометрия сечения рекуперативного теплообменника

11. Конструкция поперечного сечения теплообменника приведена на Рис. 3.
Размещение трубок в трубном пучке ринято по концентрическим окружностям.
Принимаем шаг между трубами
, а зазор между крайними
трубками и корпусом к = 5 мм. Тогда внутренний диаметр корпуса теплообменника
будет равен
.
12. Площадь сечения теплообменника для движения греющего теплоносителя по
уравнению (22)
13. Скорость движения греющего теплоносителя в межтрубном пространстве
Уточненный расчет рекуперативного теплообменника
Как правило, радиус кривизны поверхности теплообмена рекуператоров во
много раз больше ее толщины. В этих условиях коэффициент теплопередачи может
быть рассчитан по уравнению теплопередачи (5) для плоской стенки.
1. Для расчета коэффициента теплоотдачи от греющего теплоносителя к стенке
применим формулу М.А. Михеева для турбулентного режима потока:

17. Уточненный расчет рекуперативного теплообменника

Найдем режим движения греющего теплоносителя:
Из таблиц теплофизических свойств воды , интерполируя, находим: коэффициент
теплопроводности
; кинематический коэффициент вязкости
; число Прандтля Pr2 = 5,66. Тогда число Рейнольдса
Режим движения турбулентный, т. к. Re > 2300.
2. Для средней температуры греющего теплоносителя из таблиц теплофизических
свойств воды, интерполируя, находим: коэффициент теплопроводности
кинематический коэффициент вязкости
; число Прандтля Pr1=2,1.
Тогда число Рейнольдса с учетом эквивалентного диаметра межтрубного сечения
Применим также формулу М.А. Михеева для расчета коэффициента теплоотдачи от
стенки к нагреваемому теплоносителя к

18. Уточненный расчет рекуперативного теплообменника

Расчет коэффициента теплопередачи К требует нахождения коэффициентов
теплоотдачи от греющего теплоносителя к стенке и коэффициента теплоотдачи от
стенки к нагреваемому теплоносителю. Так как температура поверхности
теплообмена заранее неизвестна, коэффициенты теплоотдачи приходится
рассчитывать методом последовательных приближений. Задаваясь температурой
поверхности теплообмена, определяем численные значения коэффициентов
теплоотдачи, зная которые уточняем температуру поверхности теплообмена. Затем
вновь повторяем расчет коэффициентов теплоотдачи. Цикл расчета повторяется до
тех пор, пока не будет получена требуемая точность сходимости результатов.
В первом приближении будем полагать равенство температур стенки 1 = 2 = .
Находим соответствующий критерий Pr = 3,18. Далее находим критерий Nu2
И коэффициент 2:
Далее находим критерий Nu1
И коэффициент 1:

19. Уточненный расчет рекуперативного теплообменника

Затем рассчитываем коэффициент теплопередачи К, в соответствии с уравнением
(5):
Средняя плотность передаваемого теплового потока составит:
Температура наружной поверхности теплопередающей трубок:
Температура внутренней поверхности теплопередающей трубок:
Из полученных численных значений температур наружной и внутренней
поверхностей теплопередающих трубок видно, что они различаются незначительно.
Рассчитаем уточненное соотношение:
Ранее в первом приближении было принято:
Различие в результатах расчета не превышает 2% и составляет
Аналогичный результат дает расчет для второго потока.

20. Определение размеров рекуперативного теплообменника

Различие в результатах расчета не превышает 2%, поэтому переходим к
заключительной стадии конструктивного расчета - окончательному определению
поверхности теплообмена F и длины трубного пучка L.
Поверхность теплообмена:
Длина трубного пучка:
Диаметры патрубков для подвода и отвода теплоносителей следует выбирать так,
чтобы скорости движения в них жидкости не превышали рекомендованных
значений.
Диаметр патрубка для входа греющей воды:
Принимаем 50 мм.
Диаметр патрубка для входа нагреваемой воды:
Принимаем 40 мм.

21. Расчет теплообмен- ника в среде MathCAD

Расчет
теплообменника в среде
MathCAD

22. Расчет теплообменника в среде MathCAD (продолжение)

23. Уточненный расчет в среде MathCAD

24. Расчет кожухотрубного теплообменника в Excel

Нагревохлаждение
Ф.И.О. Шифр, номер варианта
А-холодный,
В-горячий
Исходные данные
Сумма r
Вариант
м2.К/Вт
0,0004
0,000935
Второй этап расчета
Потоки А и В
Вода-бензол
Вода-вода
Q=GACA(tA2-tA1)
Вт
GB=Q/CB(tВ1-tВ2)
кг/сек
FB=0,785(D2-nxidнар2)
1340800
92267,5
33,52
1,84
м2
0,16485
0,002641
GA
кг/сек
16
1,3
м
20,724
0,52124
oC
ПВ=3,14(D+nxidнар)
tA1
20
20
dэквВ=4FB/Пв
м
0,0318
0,0203
tA2
oC
40
37
W B=GB/rBжFB
м/сек
0,2644
0,6976
tB1
oC
80
90
ReВ=wВdэквВrжВ/mжВ
б/р
29542,44
40350,63
tB2
oC
60,00
78
PrВ=CВmжВ/lВ
б/р
3,62
2,16
nx
б/р
120
6
i
б/р
2
1
Re<10000
Nu=0,008Re0,75Pr0,4
б/р
30,16
31,01
H
м
6
3
D
м
0,6
0,07
Re>10000
Nu=0,021Re0,8Pr0,43
б/р
137,66
141,58
dнар
м
0,025
0,016
Nu
б/р
137,66
141,58
Вт/м2.К
523,51
4722,68
dвн
м
0,021
0,014
охл=NulВ/dэквВ
wA=GA/rжА0,785dвн2nx
м/сек
0,389
1,453
ReA=wAdвнrжА/mжА
б/р
13281,05
23610,65
PrA=CAmжА/lA
б/р
4,04
5,67
Re<10000
Nu=0,008Re0,75Pr0,4
б/р
17,30
30,50
Re>10000
Nu=0,021Re0,8Pr0,43
б/р
76,11
139,54
Nu
б/р
76,11
139,54
нагр=NulA/dвн
Вт/м2.К
2290,51
6129,77
Fт/о
м2
92,0753479
2,177652
Первый этап расчета
tAср
oC
30
28,5
tBср
oC
70,00
84,00
СА
Дж/кг.К
4190
4175
СВ
Дж/кг.К
rжА
кг/м3
990
969,2
rжВ
кг/м3
769
996,08
mЖА
Па.с
0,000609
0,000835
mЖВ
Па.с
0,000219
0,000349
lA
Вт/м.К
0,632
0,615
lB
Вт/м.К
0,121
0,676
2000
4190
Третий этап расчета
Dtср=((tВ2-tА1)+(tВ1-tA2))0,5
oC
к=1/(1/ нагр+Сумма r+1/ охл)
Вт/м2.К
F=Q/kDtср
40,00
55,50
364,06
763,43
м2
92,07
2,18
n=F/Fт/о
б/р
1,00
1,00
E=1-F/Fт/о (C10)
б/р
3,6353E-05
7,84E-07
tВ2
oC
60,00
78,00
Войти в Сервис/Подбор параметра. Установить значение 0 в ячейке С55, изменяя С17.

25. Сравнение пластинчатого и кожухотрубного теплообменника

Таблица 1. Сравнительная характеристика пластинчатого
и кожухотрубного теплообменника
№
Характеристика
1
Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·°С)
(условно)
2
Температурное приближение (разность
температур теплоносителя и нагреваемого
агента на выходе)
3
Изменение параметров (площадь
поверхности теплообмена, коэффициент
теплопередачи)
4
Внутренний объем (условно)
5
Соединения при сборке
6
Доступ к поверхности теплообмена
7
Утечка
8
Чувствительность к вибрации и гидроудару
Пластинчатый
Кожухотрубный
2500...4500 (3-5)
800.. .1500 (1)
1
10
Допустимо в широких
пределах
Невозможно
1
2-5
Разъемные
Вальцовка, сварка
100%
Труднодоступность
Наружная
(визуальная)
Внутренняя
Нечувствителен
Чувствителен
9
Подсоединение труб
С одной стороны
С разных сторон
10
Вес в сборе (условно)
1
3-10
11
Теплоизоляция
Не требуется
Необходимо
12
Фактор загрязнения
0,1-0,5
1-3

26. ЛИТЕРАТУРА

Основная литература:
1. Свод правил СП 30.13330.2012. Актуализированная редакция СНиП 2.04.0185*. Внутренний водопровод и канализация зданий" Дата введения 1 января
2013 г. (http://www.center-pss.ru/stn/sp30-13330-2012.pdf)
2. Теплоснабжение: Учебник для вузов/ Под ред. проф. А. А. Ионина/. — M.:
Стройиздат, 1982.—336 с.
3. Тихомиров, К.В. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция: учеб.
для вузов/ К.В. Тихомиров, Э.С. Сергеенко.– М.: Стройиздат, 2007.– 480 с.
4. Кононова, М.С., Воробьева Ю.А. Теплогазоснабжение с основами
теплотехники. Воронеж 2014, - 60 с.
5. СНиП 31-01-2003. Здания жилые многоквартирные. – Введен 2003-06-23. –
М.: ГП ЦПП, 2003. – 20 с.
6. СНиП 23-01-99. Строительная климатология. – Введ. 1999-06-11. –М.: ГУП
ЦПП, 2000. – 71 с.
6. Теплогазоснабжение многоквартирного жилого дома. Учебнометодическое пособие/Д.М. Чудинов и др./ Изд.Воронежского ГАСУ, 2014,89
с.

27. ЛИТЕРАТУРА

Дополнительная литература:
1. Бирюзова Е.А. Теплоснабжение. Часть 1. Горячее водоснабжение [Электронный
ресурс]: учебное пособие/ Бирюзова Е.А.— Электрон. текстовые данные.— СПб.: СанктПетербургский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ,
2012.— 192 c
2. Подпоринов Б.Ф. Теплоснабжение [Электронный ресурс]: учебное пособие/
Подпоринов Б.Ф.— Электрон. текстовые данные.— Белгород: Белгородский
государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, ЭБС АСВ, 2011.— 267 c.
3. Новопашина Н.А. Газопотребление и газораспределение. Часть 2. Надежность систем
газоснабжения [Электронный ресурс]: учебное пособие для вузов/ Новопашина Н.А.,
Филатова Е.Б.— Электрон. текстовые данные.— Самара: Самарский государственный
архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2011.— 152 c.
4. Шарапов В.И. Регулирование нагрузки систем теплоснабжения [Электронный ресурс]:
монография/ Шарапов В.И., Ротов П.В.— Электрон. текстовые данные.— М.: Новости
теплоснабжения, 2007.— 165 c.
5. Ефремов Г.И. Моделирование химико-технологических процессов. Учебник, М.,
ИНФРА-М, 2016.—255 c.