Методы и модели теории систем и системного анализа

1. Системный анализ и моделирование

Тема 2. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ТЕОРИИ
СИСТЕМ И СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

2. Моделирование. Понятие модели

Модель - искусственный, созданный человеком
объект любой природы (умозрительный или
материально реализованный), который
замещает или воспроизводит исследуемый
объект .
Модель - представление объекта, системы или
понятия в некоторой форме, отличной от
формы их реального существования .

3. Основной принцип моделирования

Замещение исходного объекта аналогом позволяет
выделить скрытую от наблюдения сущность
оригинала.

4.

Модель является целевым отображением:

5.

Адекватность модели - соответствие модели оригиналу.
Основные свойства моделей:
• конечность — модели отображают оригинал лишь в
конечном числе его отношений;
• упрощенность — модели отображают только
существенные стороны объекта;
• приблизительность — действительность отображается
моделями грубо или приблизительно;
• адекватность — модели отражают моделируемую
систему с достаточной полнотой и точностью;
• динамичность — модели развиваются, переходят одна в
другую.

6. Классификация моделей

7. Языки описания моделей

8. Языки инженерии знаний

Фреймовая модель

9. Базовые модели систем

Три ключевые характеристики любой системы —
целостность, делимость и коммуникативность —
определяют три базовых типа моделей систем:
1. Модель «черного ящика» описывает систему,
как нечто целое, характеризуемое общими
свойствами и поведением;
2. Модель состава отражает состав подсистем и
элементов системы или среды;
3. Модель структуры отражает внутренние связи
между компонентами системы или взаимосвязи
системы с подсистемами внешней среды.

10. Модель «черного ящика»

Рассматривает систему как единое целое, о
структуре которого в модели нет информации, т. е.
система представляется как черный
«непрозрачный» ящик.
Два аспекта исследования системы, для которых
используется данная модель:
- исследование внешних взаимосвязей системы с
окружающей средой;
- исследование свойств системы как целого.

11.

В первом случае в модели фиксируются входные и выходные
связи системы с окружающей средой. Это может быть просто
перечисление входов и выходов (формально — определение
множества X входных объектов и множества Y выходных
результатов).

12.

Другой подход к построению модели «черного ящика»
заключается в фиксации целостных свойств системы в виде
качественных и количественных параметров.

13. Модель состава

В модели данного типа фиксируется состав
компонентов системы — подсистем и элементов.
Главная трудность в построении модели состава неоднозначность разделения целого на части.
Основные факторы, влияющие на построение модели
состава:
- цель моделирования,
- точка зрения исследователя,
- компетентность исследователя,
- полнота информации о системе и др.

14. Модель структуры

Строится на основе модели состава системы и
предполагает установление отношений между
компонентами (подсистемами, элементами)
системы.
Модель структуры строится для одного уровня
модели состава, т. е. для каждого уровня
формируется своя структурная модель

15.

Модель структуры для различных уровней модели состава

16.

Отношения отражаемые в модели структуры:
- материальные потоки (вещественные, энергетические и
информационные);
- пространственные отношения (например: дальше, ближе, выше,
ниже);
- временные отношения (например: раньше, позже, одновременно);
- причинно-следственные связи;
- отношения власти/подчинения;
- отношения роли (например, быть инструментом, исполнителем,
результатом) и др.
Отношения могут быть:
- направленными и ненаправленными;
- одноместные (унарные), двухместные (бинарные), трехместные
(тернарные) и n-местные (n-арные) отношения (в зависимости от
количества объектов, связанных отношением).

17.

Модели структуры удобно изображать в виде
графов. Объекты (подсистемы, элементы)
представляются в виде вершин (узлов графа), а
отношения между ними — в виде дуг (ребер).
Древовидная структура
Матричная структура
Сетевая структура

18. Иерархические (древовидные) структуры

Данные модели строятся на основе отношения:
- «целое-часть», отражающие состав системы;
- «общее-частное», между понятиями (классами
понятий);
- «цель-средство», дерево целей.

19. Матричные схемы

Используются для отражения структуры систем,
элементы которых связаны двумя типами связей:
- вертикальных линий,
- горизонтальных линий.

20. Сетевые структуры

Используются для моделирования процессов.
1. Ребра - отдельные работы (действия, операции) процесса, вершины события, являющиеся результатом работ. (Подобные сетевые графики
используются при календарном планировании).
2. Вершины - работы, ребра — потоки (материальные, энергетические,
информационные) между работами либо логические взаимовлияния,
отражающие технологическую последовательность работ.

21. Измерение/оценивание систем

Измерение - процедура, с помощью которой
значения измеряемого свойства отображаются на
определенную знаковую (например, числовую)
систему с соответствующими отношениями между
знаками (числами).
Знаковые системы называются шкалами. Они
могут быть как количественными, так и
качественными.

22. Типы шкал

• Шкала наименований (номинальная)
• Шкала порядка (ранговая)

23.

• Шкала интервалов
• Шкала отношений
• Абсолютная шкала

24. Методы измерений/оценки в условиях определенности

Виды измерений:
- объективные;
- субъективные.
Объективные измерения производятся измерительными приборами
(Например, измерение времени с помощью часов, массы с помощью
весов, температуры с помощью термометра).
Субъективные измерения — это результат мыслительной деятельности
человека, играющего в данном случае роль измерительного прибора.
Субъективное измерение, как правило, производится экспертом
(группой экспертов) или ЛПР — лицом, принимающим решения.
Сравнивая объекты измерения между собой или с эталоном, эксперт
выносит суждения, например, об их предпочтительности, о степени
соответствия требованиям, об уровне их эффективности и т. д.

25. Методы выявления предпочтений экспертов

1. Ранжирование - процедура упорядочения
объектов, выполняемая экспертом. На основе
знаний и опыта эксперт располагает объекты в
порядке предпочтения.

26.

2. Парное сравнение - процедура установления
предпочтения объектов при сравнении всех
возможных пар.
Результаты сравнения всех пар объектов представляются в
виде матрицы с булевыми значениями:

27.

3. Непосредственная оценка - присвоение объектам
числовых значений, отражающих степень
выраженности измеряемого свойства:
- действительные числа на определенном интервале
числовой оси, например на отрезке [0, 1].
- балльная оценка по 5-, 10-, 100-балльной шкале.
- лингвистические значения, которые затем
переводятся в балльные значения (например:
«отлично» - 1,0; «очень хорошо» - 0,75; «хорошо» 0,625; «удовлетворительно» - 0,5; «посредственно» 0,25; «неудовлетворительно» - 0.

28.

4. Последовательное сравнение (метод Черчмена
— Акоффа) - комплексная процедура измерения,
включающая как ранжирование, так и
непосредственную оценку.
5. Методы интеграции измерений (свертки)
6. Аддитивная свертка частных критериев
7. Мультипликативная свертка частных
критериев
8. Метод идеальной точки

29. Методы измерений/оценки в условиях неопределенности

Виды неопределенности

30. Измерения в условиях неопределенности состояний внешней среды

31. Критерии выбора

Критерий среднего выигрыша;
Критерий Лапласа;
Критерий максимина (Вальда);
Критерий максимакса;
Критерий пессимизма-оптимизма
(Гурвица);
• Критерий минимакса (Сэвиджа).

32.

33. Факторы, влияющие на выбор критерия

• природа конкретной задачи и ее цель (для одних
целей допустим риск, для других — нужен
гарантированный результат);
• причины неопределенности (одно дело, когда
неопределенность является случайным результатом
действия объективных законов природы, и другое,
когда она вызывается действиями разумного
противника, стремящегося помешать в достижении
цели);
• характер лица, принимающего решение (одни люди
склонны к риску в надежде добиться большего
успеха, другие предпочитают действовать всегда
осторожно).

34. Нечеткие измерения

Типовые шкалы основаны на справедливости отношения
эквивалентности: два измерения либо тождественны, либо различимы.
Однако люди часто пользуются нечеткими, расплывчатыми понятиями,
не позволяющими однозначно отнести измеряемые объекты к тому или
иному классу эквивалентности.
Например, человека, имеющего рост 169 см, можно отнести как классу
«низкий», так и к классу «средний».
Примеры подобных понятий: «молодой», «сильный», «толстый»,
«бедный», «немного», «медленно» и т. п.
Математическая теория нечетких множеств, созданная Л. Заде,
позволяет описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими
знаниями и делать нечеткие выводы.

35. Декомпозиция/композиция систем

Декомпозиция позволяет осуществить последовательное
расчленение системы на подсистемы, которые, в свою
очередь, могут быть разбиты на составляющие их части.
Разбиение системы на подсистемы в общем случае может
быть выполнено неоднозначным образом и определяется
составом используемых признаков декомпозиции
(оснований декомпозиций) и порядком их применения.
Основание декомпозиции (ОД) может соответствовать типу
отношения между подсистемами, выделенного в качестве
признака различения подсистем:
- «пространство» позволяет выделить пространственноудаленные друг от друга подсистемы,
- «время» выделяют подсистемы, которые проявляют себя
в различные периоды времени, например, выполняющие
различные этапы процесса

36.

Пространственный признак
Временной признак

37. Принципы формирования и применения стандартных оснований декомпозиции

1.
СОД должны отражать инвариантный состав систем определенного
класса.
Например, можно определить типовой набор подсистем для различных
классов организационных систем, информационных систем, технических и т.
д.
2. СОД должны обеспечивать выделение в качестве подсистем более или
менее самостоятельно функционирующие части, т. е. связи между
подсистемами должны быть минимальными, а связи между элементами
внутри подсистем — максимальными.
3. СОД должны обеспечивать при декомпозиции получение относительно
полной совокупности подсистем (элементов) декомпозируемой системы.
Например, формально полной является декомпозиция связей системы с
окружающей средой на входящие и выходящие. Полной можно считать
совокупность следующих этапов жизненного цикла системы: начало,
середина, конец. Конечно, эта схема слишком обща, поэтому на практике
используются более детальные модели.

38.

4. СОД должны обеспечивать выделение подсистем,
которые не включают друг друга.
Например, применение одного СОД при декомпозиции
некоторого производственного процесса не должно
приводить к выделению наряду с подсистемой
«производство изделия» подсистемы «сборка
изделия», т. к. сборка есть часть процесса
производства, и соответствующая подсистема может
появиться лишь при дальнейшей декомпозиции.
5. На каждом шаге декомпозиции должно
использоваться только одно основание декомпозиции.

39.

6. Выбор СОД для декомпозиции конкретной подсистемы
зависит от того, какая последовательность была применена
ранее для выделения данной подсистемы.
Например, декомпозиция на технологические этапы
производства некоторого продукта может быть проведена
только после того, как будет выделена подсистема производства
данного продукта.
7. Некоторые из СОД могут применяться несколько раз подряд.
Например, основание декомпозиции, предполагающее
выделение технологических этапов, может быть применено
сначала для выделения укрупненных стадий производства, а
затем применительно к каждой из этих стадий — для выделения
подэтапов и т. д. (вплоть до операций).

40. Стандартные основания декомпозиции для систем организационно-технологического типа

1. Система — среда.
2. Макросреда — микросреда.
3. Подсистемы макросреды.
4. Подсистемы микросреды.
5. Система управления — объект управления.
6. Основ
7. Виды конечных продуктов.
8. Жизненный цикл.
9. Виды обеспечивающей деятельности.
10. Технологические этапы.
11. Структурные элементы деятельности.

41. Модель объекта управления

42. Модель системы управления

43. Последовательность декомпозиции сложной системы

1. Выбор системы (подсистемы) для декомпозиции, являющейся
терминальной вершиной дерева и не помеченной как
элементарная (в начале работы алгоритма это исходная система).
Если все терминальные вершины элементарны, то
осуществляется переход на шаг 6.
2. Проверка выбранной системы на элементарность с точки
зрения целей декомпозиции. Если подсистема элементарна, то
она помечается и осуществляется возврат на шаг 1.
3. Выбор наиболее подходящего основания декомпозиции.
4. Проведение декомпозиции.
5. Переход на шаг 1.
6. Конец.

44. Методы композиции

1. Метод морфологического анализа (MA)
2. Метод формирования структуры целей и
функций
3. Метод структурно-функционального
проектирования Казарновского
4. Метод последовательного синтеза
информационных технологий управления

45. Модели иерархических многоуровневых систем

Страты. Этот вид иерархии позволяет описывать
систему на разных уровнях абстрагирования, т. е.
детальности описания. На каждой страте имеется свой
собственный набор терминов, концепций и принципов,
с помощью которых описывается поведение системы.

46. Слои

Данный тип иерархии
используется для
структуризации процессов
принятия сложных решений.
Сложную проблему,
подлежащую решению,
разбивают на множество
последовательно
расположенных более
простых подпроблем,
решение которых позволяет
решить и исходную
проблему.

47. Эшелоны

Это понятие иерархии относится к
многоуровневым системам управления. Такая
система состоит из семейства четко выделенных
взаимодействующих подсистем, некоторые из
которых являются принимающими решения
(решающими) элементами. Принимающие решение
элементы располагаются иерархически в том
смысле, что некоторые из них находятся под
влиянием или управляются другими решающими
элементами.

48.

49. Классы

Данный вид иерархии используется для
классификации понятий, относящихся к некоторой
предметной области.