Метод недомінованих альтернатив для розв’язання задачі вибору типу закладу ресторанного господарства

1. Метод недомінованих альтернатив для розв’язання задачі вибору типу закладу ресторанного господарства

Хом’як Т.В., к.ф.-м.н., доцент, Суіма І.О., студентка
групи САіт-12
(Державний ВНЗ «Національний гірничий університет»,
м. Дніпропетровськ, Україна)

2. Зміст

Проблематика
Системний аналіз
Метод недомінованих альтернатив
Програма на основі методу недомінованих альтернатив
Висновки

3. Проблематика

Для вирішення питань - де харчуватись, та як саме
проводити свій вільний час, відкриття одного із
закладів ресторанного господарства стало би
найдоцільнішим вибором.
Так як існують різні типи закладів(згідно держ.
стандартів), то необхідно відповідально підійти до
процесу вибору типу закладу, який актуально
відкривати саме у цей час.

4.

Складові рестораного бізнесу
catering; 3%
Закусочні; 7%
Ресторани; 22%
Кафетерій; 12%
Бари; 16%
Кафе; 40%
Рис1. Діаграма складових ресторанного бізнесу м. Дніпропетровська

5. Системний аналіз

USED AT:
AUTHOR: Суима
PROJ ECT: Арт-бар
DATE: 24.11.2015
REV: 23.03.2016
NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
WORKING
DRAFT
RECOMMENDED
PUBLICATION
C1
READER
DATE CONTEXT:
TOP
C2
I1
O1
Обрання місця
I2
O2
0р.
0
M1
NODE:
TITLE:
M2
M3
Обрання місця
M4
I1
місце
I2
різні типи закладів
C1
СППР
C2
Вказівки ОПР
M1
Обмеження бюджету
M2
Стан місця
M3
Площа об’єкту
M4
Місце знаходження
O1
Рекомендації
обрання місця
O2
Рекомендації
до
обрання типу закладу
NUMBER:
A-0
Рис2. Модель типу “чорний ящик”
до

6.

PROJ ECT: Арт-бар
REV: 23.03.2016
NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DRAFT
RECOMMENDED
PUBLICATION
A-0
C1
C2
Критерії
оцінки
I1
Аналіз побажань ОПР
0р.
Результати по
критеріям
1
O2
Обробка даних
I2
0р.
2
Рекомендаціїї для
оцінки
0р.
M1
NODE:
TITLE:
A0
O1
Аналіз результатів
M2 M3
Обрання місця
3
M4
NUMBER:
Рис.3. Декомпозиція об’єкту моделі «чорний ящик»

7.

RECOMMENDED
PUBLICATION
NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A0
C2
C1
O2
I2
Вибір типу закладу
0р.
1
Тип
закладу
Аналітичні
зведення
Обрання місця
знаходження
0р.
Результати по
критеріям
2
Оцінка місця
Критерії
оцінки
0р.
3
M2
M3 M4
M1
NODE:
TITLE:
A2
Обробка даних
NUMBER:
Рис.4. Декомпозиція процесу «Обробка даних»
Рекомендаціїї для
оцінки

8.

RECOMMENDED
PUBLICATION
NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A0
C2
C1
Результати по
критеріям
Отриманя
порівняльної
таблиці місць
0р.
Таблиця
1
Обрання
оптимального варіанту
0р.
O1
2
M1 M2 M3 M4
DE:
TITLE:
A3
Аналіз результатів
NUMBER:
Рис.5. Декомпозиція процесу «Аналіз результатів»

9.

RECOMMENDED
PUBLICATION
NOTES: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C2
Таблиця
C1
Результати оцінки
Використання 2
методів порівняння
0р.
A3
1
Зведення результатів
0р.
O1
2
M3
M2
TITLE:
M1
Обрання оптимального варіанту
M4
NUMBER:
Рис.6. Декомпозиція процесу «Обрання оптимального варіанту»

10. Постановка задачі

ОПР не може однозначно порівняти попарно
альтернативи, та сказати яка з них краща, а яка гірша, але
може оцінити ступінь приналежності кожної альтернативи
заданим критеріям. Такі відношення називають нечіткими.
Для вирішення задачі вибору з нечіткими відношеннями
скористаємося методом нечіткого відношення переваги.
Подано два нечіткі відношення переваги: R1 та R2,
значущість яких, на думку ОПР, дорівнює відповідно λ 1 і λ2.
Необхідно здійснити раціональний вибір альтернативи з
множини Х на основі заданих відношень переваги.

11.

Отже, маємо 6 альтернатив :
a1 - ресторан,
a2 - бар,
a3 - кафе,
a4 - кафетерій,
a5 - закусочна,
a6 - catering
Та 2 критеріїв оцінки, які були задані ОПР:
R1 – зайнятість ринку саме цим типом закладу на ринку ресторанного
бізнесу.
R2 – актуальність відкриття(низький ризик провалу відкриття).
Значимість критеріїв λ1 =0.6 і λ2 =0.4.

12.

Таблиця1. Задані відношення R1, R2 та λ1 і λ2.
R1
R2
a1
a2
a3
a4
a5
a6
1
0
0,2
0
0
0
a1
λ1
0,60
0,6
1
0,3
0,6
0,4
0,7
a2
λ2
0,40
0
0
1
0
0
0
a3
0,7
0,1
0,2
1
0
0
a4
0,8
0,1
0,1
0,1
1
0
a5
0,8
0,5
0,5
0,5
0,5
1
a6
a1
a2
a3
a4
a5
a6
1
0
0,2
0,3
0,2
0
a1
0,3
1
0,1
0,4
0,5
0,6
a2
0
0
1
0,1
0,1
0,1
a3
0
0
0
1
0,1
0,1
a4
0
0
0
0
1
0
a5
0,2
0
0
0
0
1
a6

13. Метод недомінованих альтернатив

1. Будуємо відношення: Q1 = λ1R1 λ 2R2 та відповідне строге
відношення до нього.
2. Знаходимо Qн.1д. ( x) 1 sup QS1 ( x, y )
y X
3. Будуємо відношення Q2 =λ1μ1( xi , x j) +λ2μ 2 (xi , x j) та відповідне
строге відношення до нього.
Qн.2д. ( x ) 1 sup QS 2 ( x, y )
4. Знаходимо
y X
5. Знаходимо перетин множин та за таким правилом:
6. Обираємо з отриманих варіантів альтернативу з максимальним
н .д .
ступенем недомінованості max( ( x))

14. Програма на основі методу недомінованих альтернатив

Для зручності користувача, програма складена у
середі Visual Basic Microsoft Excel. А також, показує
поетапні розрахунки як на робочому листі, так і в
діалоговому вікні.

15.

Рис.7. Діалогове вікно програми

16.

mQ1^s
=
mQ1=
0,4
0
0,08
0
0
0
0
0
0,08
0
0
0
0,12
0,4
0,04
0,16
0,2
0,24
0,12
0
0,04
0,16
0,2
0,24
0
0
0,4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,4
0
0
0
0
0
0
0
0,08
0
0
0
0
0,4
0,08
0
0
0
0
0
mQ2^s
=
mQ2=
Недомінована
альтернатива Q1 =
Недомінована
альтернатива Q2 =
Перетин недомінованих
альтернатив=
Максимальний ступінь
1
0
0,2
0,12
0,08
0
0
0
0,2
0
0
0
0,48
1
0,22
0,52
0,44
0,66
0,48
0
0,22
0,46
0,38
0,36
0
0
1
0,04
0,04
0,04
0
0
0
0
0
0
0,42
0,06
0,12
1
0,04
0,04
0,3
0
0,08
0
0
0
0,48
0,06
0,06
0,06
1
0
0,4
0
0,02
0,02
0
0
0,56
0,3
0,3
0,3
0,3
1
0,56
0
0,26
0,26
0,3
0
0,88
1
0,92
0,84
0,8
0,76
0,44
1
0,74
0,54
0,62
0,64
0,44
1
Таблиця
2. Результати програми
0,74 0,54 0,62 0,64

17.

Методом
недомінованих
альтернатив
було
вирішено задачу вибору певного типу закладу
ресторанного господарства. За допомогою програми
було отримано, що альтернатива з номером 2 буде
найкращим відкриттям закладу, тобто заклад типу
“бар” .

18. Висновки

Отже, за допомогою системного аналізу та
декомпозиції
моделі
“чорний
ящик”
були
конкретизовані усі етапи процесу вибору типу закладу.
А за допомогою методу недомінованих альтернатив,
була вирішена поставлена задача. В результаті, заклад
типу “бар” став розв'язком задачі.

19. Дякую за увагу!