Использование экспоненциальных методов для анализа временных рядов
Какие задачи могут решаться экспоненциальными методами?
Популярные экспоненциальные методы
Одинарное экспоненциальное сглаживание (smoothing)
Пример. Одинарное экспоненциальное сглаживание (α =0.1)
Пример. Одинарное экспоненциальное сглаживание (α =0.01)
Разметка трендов с помощью одинарного экспоненциального сглаживания
Пример. Разметка трендов (α = 0.05)
Как формально определить тренды?
Прогнозирование на один шаг вперед с помощью одинарного сглаживания (Single Smoothing Forecast)
Прогнозирование на несколько шагов вперед (Bootstrap Forecast)
Пример. Сглаживание на несколько шагов вперед
Сравнение прогнозирования на один шаг и на несколько шагов
Одинарное экспоненциальное сглаживание и тренды
Пример одинарного экспоненциального сглаживания
Двойное экспоненциальное сглаживание (Double Exponential Smoothing)
Начальные значения для трендовой компоненты
Как подобрать подходящие параметры?
Прогнозирование с двойным экспоненциальным сглаживанием
Пример
Результаты сглаживания (и прогнозирования на один шаг)
Сравнение результатов прогнозирования двойным и одинарным экспоненциальными методами
Сравнение результатов прогнозирования двойным и одинарным экспоненциальными методами
Тройное экспоненциальное сглаживание и прогнозирование
Периодичность
Параметры
Начальное значение для трендового компонента
Начальные значения для индексов сезонности
Начальные значения для индексов сезонности
Пример. Возможный вариант расчета индексов сезонности
Пример (исходные данные)
Пример (тройное экспоненциальное прогнозирование)
Пример (три вида экспоненциального прогнозирования)
А что же на эту тему есть в аналитических пакетах СУБД?
Задание 2
1.47M
Category: mathematicsmathematics

Экспоненциальные методы для анализа временных рядов

1. Использование экспоненциальных методов для анализа временных рядов

Графеева Н.Г.
2016

2. Какие задачи могут решаться экспоненциальными методами?

• сглаживание временных рядов (smoothing);
• разметка временных рядов (labeling);
• краткосрочное и долгосрочное
прогнозирование (forecasting);
• И др.

3. Популярные экспоненциальные методы

• Одинарный (учитывает предыдущие
значения с коэффициентами);
• Двойной (добавляется учет трендов);
• Тройной (добавляется учет циклов).

4. Одинарное экспоненциальное сглаживание (smoothing)

5. Пример. Одинарное экспоненциальное сглаживание (α =0.1)

6. Пример. Одинарное экспоненциальное сглаживание (α =0.01)

7. Разметка трендов с помощью одинарного экспоненциального сглаживания

8. Пример. Разметка трендов (α = 0.05)

9. Как формально определить тренды?

10. Прогнозирование на один шаг вперед с помощью одинарного сглаживания (Single Smoothing Forecast)

11. Прогнозирование на несколько шагов вперед (Bootstrap Forecast)

12. Пример. Сглаживание на несколько шагов вперед

13. Сравнение прогнозирования на один шаг и на несколько шагов

14. Одинарное экспоненциальное сглаживание и тренды

15. Пример одинарного экспоненциального сглаживания

16. Двойное экспоненциальное сглаживание (Double Exponential Smoothing)

17. Начальные значения для трендовой компоненты

18. Как подобрать подходящие параметры?

• Оптимальные значения для α и γ могут
быть получены с помощью нелинейной
оптимизационной технологии известной
под названием Marquardt Algorithm (или
Алгоритм Левенберга — Марквардта) либо
с использованием самого примитивного
перебора c равномерным шагом по сетке в
диапазоне [0-1,0-1].

19. Прогнозирование с двойным экспоненциальным сглаживанием

20. Пример

21. Результаты сглаживания (и прогнозирования на один шаг)

22. Сравнение результатов прогнозирования двойным и одинарным экспоненциальными методами

23. Сравнение результатов прогнозирования двойным и одинарным экспоненциальными методами

24. Тройное экспоненциальное сглаживание и прогнозирование

25. Периодичность

• L – длина периода (должна быть
определена заранее). Исходные данные
должны содержать как минимум – два
периода.

26. Параметры

• Все параметры (α, β, ϒ) – это значения в
интервале (0,1). Подбор параметров можно
осуществлять все тем же методом
Левенберга — Марквардта
либо перебором по сетке куба [0-1,0-1,0-1].

27. Начальное значение для трендового компонента

28. Начальные значения для индексов сезонности

• Самая существенная деталь – среднее
значение всех сезонных индексов должно
быть равно 1. Этот параметр отражает
влияние наблюдений внутри периода.
Простейший способ расчета начальных
значений для сезонных индексов:

29. Начальные значения для индексов сезонности

Самая существенная деталь – среднее
значение всех сезонных индексов должно
быть равно 1. Этот параметр отражает
влияние наблюдений внутри периода.
Простейший способ расчета начальных
значений для сезонных индексов:

30. Пример. Возможный вариант расчета индексов сезонности

31.

32.

33. Пример (исходные данные)

34. Пример (тройное экспоненциальное прогнозирование)

35. Пример (три вида экспоненциального прогнозирования)

36.

• Методы экспоненциального сглаживания и
прогнозирования доказали на протяжении многих
лет, что являются очень полезным во многих
приложениях, связанных с прогнозированием.
Метод впервые был предложен C.Holt в 1957 году
и использовался для не сезонных и не трендовых
рядов. Позднее (в 1958) C.Holt предложил
модификацию с учетом трендов. А затем Winter
(1965) обобщил идею с учетом сезонности. Так и
появилось название метода Хольта-Винтера…

37. А что же на эту тему есть в аналитических пакетах СУБД?

• Как ни странно, в аналитических пакетах на
сегодняшний день экспоненциальные
методы отсутствуют. Они есть только в
статистических или data mining –
библиотеках.

38. Задание 2

Создать приложение, позволяющее:
• Делать ежедневные прогнозы потребления творога на
основе метода Holt-Winter в разрезе всей сети ресторанов;
• Подобрать оптимальные параметры для метода;
• для выбранного интервала определять точность прогноза;
• Выводить результаты прогнозирования в виде графика и
таблицы.
• Ссылку на приложение, логин и пароль для входа
отправлять по адресу: [email protected]
• Тема - Data_Mining_2016_job2
English     Русский Rules