История возникновения и развития геометрии

1.

2. История возникновения и развития геометрии

3. Древнегреческий учёный Геродот:

«Сеозоострис, египетский фараон,
разделил землю, дав каждому египтянину
участок по жребию, и взимал
соответствующим образом налог с каждого
участка. Случалось, что Нил заливал тот или
иной участок, тогда пострадавший
обращался к царю, а царь посылал
землемеров, чтобы установить, на сколько
уменьшился участок, и соответствующим
образом уменьшить налог.
Так возникла геометрия в Египте, а
оттуда перешла в Грецию»

4. Геометрия – землемерие «гео» - земля «метрио» - мерю

Геометрия
– это наука о свойствах
геометрических фигур

5. Основные понятия геометрии

• Точка
. А,B,C,D,E,F……
• Прямая
а , b, c, d….(а = АВ)
• Плоскость , , ,

6.

Аксиомы геометрии
Аксиомы планиметрии
Какова бы ни была прямая
Аксиомы стереометрии
Какова бы ни была плоскость
существуют точки принадлежащие
и не принадлежащие ей
существуют точки принадлежащие
и не принадлежащие ей
C
А
a
В
D
А а, В а, С а, D a
Через любые две точки можно
провести прямую и только одну
В
А,В
А
а = АВ
D
В
А
C
А , В , С , D
Если две различные плоскости
имеют хотя бы одну общую точку,
то они пересекаются по прямой
а
А , А а

7. Аксиомы стереометрии

Если две различные прямые имеют общую точку
(т.е. пересекаются), то через них можно провести
плоскость и только одну
А
а
b
a b=A

8. Определение параллельных прямых

• Две прямые на плоскости называются
параллельными , если они не
пересекаются, т.е. не имеют общих
точек.
a
b

9. Упражнение №1

Прочитайте записи и сделайте
схематически рисунок:
В
С
1) A є , B , C є AB;
А
2) А є , a є , А є а;
3) а ∩ = А, b ∩ = А;
А
а
а
А
b

10. Прочитайте записи и сделайте схематически рисунок:

4) а
∩ b = А, а , b є ;
a
A
b
b
5) ∩ β = а,
b ∩ а =А,
b є β.
a

11. Упражнение №2

Запишите символически:
1. Точка А принадлежит плоскости ,
но не принадлежит плоскости .
Ответ:
А , А .
2. Прямая а проходит через точку М,
не принадлежащую плоскости ,
причём а не лежит в плоскости .
Ответ: М а, М , а

12. Запишите символически и сделайте рисунок:

3)Прямые а и b проходят через
точку М, принадлежащую
плоскости , причём а лежит в
плоскости , b не лежит в этой
плоскости.
Ответ: a ∩ b = M, M є ,
a є , b є

13. Домашнее задание:

• Знать основные понятия геометрии
• Выучить аксиомы
• Подготовиться к математическому
диктанту