СВЯЗЬ МУЗЫКАЛЬНЫХ ПОСТРОЕНИЙ С ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДОЙ ЗВУКА. РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ УНТЕРТОНОВ НА ПРИМЕРЕ ОКТАВ

СВЯЗЬ МУЗЫКАЛЬНЫЙ ПОСТРОЕНИЙ С ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДОЙ ЗВУКА.

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ УНТЕРТОНОВ НА ПРИМЕРЕ ОКТАВ.

Физика и музыка.

Колебания струныA Колебания струны монохромный звук(ν=1) Обертонаν~1/L L/2 => 2·ν L/3 => 3·ν L/4 => 4·ν… Обертоновый звукоряд Структура: основной тон:ν + обертона, кратные основному тону: 2·ν, 3·ν, 4·ν…основнойтон о б е р т о н а Октавное соотношение Определения: 1) расположить основной тон второго звука во второй гармонике исходного;

2) взять все чётные гармоники исходного звука Октава от октавы Основные тоны октавных звуков Одна октава вверх:2 (=21) Две октавы вверх:4 (=22) Три октавы вверх:8 (=23) Четыре октавы вверх:16 (=24)… Основные тоны октавных звуков Одна октава вверх:1/2 (=2-1) Исходный звук:1 (=20) Одна октава вверх:2 (=21) Две октавы вверх:4 (=22) Три октавы вверх:8 (=23) Четыре октавы вверх:16 (=24)… Октавы вверх и вниз Совпадение каждого второго монохромного звука.

Результаты

• Построение звукоряда

• Физическая структура интервалов

• Мажорное и минорное трезвучия

• Мажорная и минорная гаммы

• Пифагорейский, натуральный и равномерно- темперированный строи

• Математический расчет