Научный музыкальный строй

1. Научный музыкальный строй

2. Равномерно темперированный строй

«Хорошо
темперированный
клавир» И.С.Бах (1722)
А.Веркмейстер
(1645 - 1706)
Генрих Грамматеус
(1518), Винченцо
Галилей (1581), Марен
Марсенн (1636)

3. Из каких звуков сочинять музыку?

Низкие
(басовые)
звуки
1
2
Высокие
звуки
3
4
5
6
7
8
9
10
ν

4. Струна

A
l ~1/ν
A
A
ν
ν

5. Струна

A
l ~1/ν
A
A
ν
ν

6.

A
l → l /2
ν
ν→2ν
2ν
ν

7.

A
l → l /2
ν
ν→2ν
2ν
ν

8.

9.

10.

…
A
ν
2ν
3ν
4ν … ν

11.

кратные обертона
A
о т
с о
н н
о
в
н
о
й
ν
2ν
3ν
4ν
ν

12.

ν
2ν
3ν
4ν 5ν ν

13.

ν
2ν
3ν
4ν
ν

14.

ν
2
1
3
4
1/3
1/2
9/16
2/3
1/21/2 1 3/42
2
9/84/3
3 3/2
4 5
3
9/48/3
6 37
ν
4
9/216/3
1/3
336
397
8
327
9
381
10
3243
8 3∙2
9 10
ν

15.

фа диез
соль диез
ля диез
до диез
ре диез
д
о
д р м ф со л с д
о е и а ль я и о
д
о
ν
1/2
1
2
4
8

16. Пифагор, V в. до н.э.

17.

1-ая революция:
НАТУРАЛЬНЫЙ
СТРОЙ
2-ая революция
РАВНОМЕРНАЯ
ТЕМПЕРАЦИЯ
Броуновское
движение
XX-XXI вв.