Занимательная математика: последовательности вокруг нас

1. Занимательная математика: последовательности вокруг нас

Математика.

2.

Уже в детском саду ребят знакомят с
закономерностями, последовательностями.

3.

Чтобы решить последовательность, ты должен
рассмотреть элементы некоторого множества и
сделать последовательный выбор.
1 3 5
7 …
1 4 2
5
3 …

4.

У последовательностей есть правило построения.
Чаще всего правило можно определить, глядя на
разницу между элементами.
1
5
+4
9
+4
….
+4

5.

Некоторые общеизвестные последовательности:
Чётные числа
Нечётные числа
Квадраты чисел
Кубы
чисел
2
8
46
2
1
1
1
4
3
4
8
6 …
5 ….
9 …
27 …
1
35
79

6. Интересные последовательности.

Числа в виде треугольников
0 + 1= 1
0 + 1 + 2 + 3= 6
0 + 1 + 2 = 3

7. Последовательности Фибоначчи.

Первые два элемента 0 и 1.
Каждый следующий элемент
равен сумме двух предыдущих
элементов:
0 1 1 2 3 5 8
13 21 34 55 89
На фото – Леонардо Пизанский
(Фибоначчи), (1170 г - 1240 г)

8.

9.

Большинство ракушек имеют форму спирали.
Именно ракушки
и натолкнули Архимеда на открытие.

10. Спираль Архимеда.

Архимед (287 г. до н.э - 212 г. до н.э)

11.

Это спирограф.
С его помощью можно
рисовать.

12.

Стало заметно, что с удалением точки от центра круга
получаются «цветочки», у которых с увеличением
высоты «лепестков» меняется ширина «серединки»
цветка и наоборот.

13.

14.

Последовательности
в природе.

15.

16.

17.

18.

Я обратила внимание на стволы деревьев.
Оказалось, что в том, как растёт в высоту ствол
дерева, тоже есть определённая
последовательность: 1 2 1 2 1 …

19.

Из предметов, созданных человеком, я заметила
последовательности:
- в шахматной доске
- в клавиатуре фортепиано.

20.

Папа сказал, что информация с DVD –
диска читается по спирали

21.

Числовая
последовательность
используется в цифровых
телевизорах и
компьютерах.

22.

В фотоаппаратах и
плеерах

23.

Используя числа Фибоначчи, музыканты
придумывают мелодии.
Я тоже попробовала. Все двузначные, трёхзначные
и некоторые четырёхзначные числа я привела к
однозначным числам, а потом записала нотами.
Вот что получилось.

24. Подумай …

Числовые
0 2 3 5 6 …
1 10 100 …
12 23 34 …
5 10 15 …
3 8 13 18 …

25.

Буквенные
А в Д ё З…
АБ БВ ВГ …
А Д Г Ж …
Словесные
Молот
лотос
тоска…
Молоко
окорок
корка…

26.

Последовательность – это всегда
маленькое исследование. А когда
решение найдено, то всегда
радость и желание узнавать
больше, применять знания в
жизни.