Пифагорейская школа

1. Пифагорейская школа

Выполнили:
Матынова Татьяна,
Халиуллина Аделия,
Халевицкий Юрий,
Чернядьева Екатерина

2. Первую философскую школу основал Пифагор в г. Кротоне (VI – IV в. до н. э.) Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о

количественных
закономерностях развития
мира, что содействовало
развитию математических,
физических, астрономических
и географических знаний

3. Основу философского учения пифагорейцев составила категориальная пара двух противоположностей — предела и беспредельного

Основу философского учения пифагорейцев составила
категориальная пара двух противоположностей — предела
и беспредельного
Пифагорейцами была составлена таблица 10
противоположностей:
• предел – беспредельное
• нечётное – чётное
• одно – многое
• правое – левое
• мужское – женское
• покой – движение
• прямое – кривое
• свет – тьма
• добро – зло
• квадрат – вытянутый прямоугольник

4. В Пифагорейской Школе было много выдающихся философов и учёных, таких как:

- Гиппас (древнегреческий философ-пифагореец, математик, теоретик
музыки)
- Филолай(древнегреческий философ, математик, ученик Пифагора,
современник Сократа и Демокрита)
- Алкмеон(древнегреческий философ, врач и учёный. Автор первого
древнегреческого медицинского трактата)
- Демокед(знаменитый врач, философ и политик)
- Эпихарм(древнегреческий комедиограф и поэт, драматург философдосократик)
- Поликлет(древнегреческий скульптор и теоретик искусства)
- Архит(философ-пифагореец, математик и механик, теоретик музыки,
государственный деятель и полководец)

5. Тезисно о философии пифагорейцев

• «Вещи существуют по подражанию числам».
Пифагорейцы «заставляют вещи быть числами».
Числа «Наделены самостоятельным
существованием» и «Вещи состоят зи чисел».
Числа «справедливы».
• «Предел и беспредельное создают число».
Число является ограничением, необходимым
для познания беспредельного. Число наделяет
вещи смыслом.
• Свойства, присущие числам проявляются в
явлениях, например, музыкальной гармонии и
строения неба. Мировая гармония.
• Числам соответствуют фигуры, и первоначала
произошли из телесных фигур (например, земля
возникла из куба, а огонь из пирамиды).

6. Тезисно о философии пифагорейцев

• Орфизм. «Душа бессмертна, но переходит в тело
живых существ» (Метемпсихоз). «Всё
происходящее в мире снова повторяется через
определённые промежутки времени и ничего
вообще не происходит».
• Прежде, чем лечь спать, нужно себя спросить:
«Что я сделал за сегодняшний день, что я не
сделал и что мне предстоит сделать завтра».
Стремление к истине и занятия математикой
приближают людей к богу.
• Нельзя употреблять в пищу бобы.

7. Заслуги пифагорейцев перед современной наукой

• «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей
форму науки, рассматривая её принципы чисто
асбтрактным обрбазом, и исследуя теоремы с
нематериальной, интеллектуальной точки
зрения»
• Перешли от метафорических размышлений к
доказательным. Изучение геометрии до сих пор
начинают с теоремы Пифагора.
• «Они [Пифагорейцы] говорят, что в центре
находится огонь, земля же одно из светил,
совершающее движение вокруг центра, и тем
самым производящее ночь и день»
• Пифагор предположительно придумал слово
«Философ» и назвал вселенную «Космосом»

8.

Гармоника – философия музыки
Законы, управляющие
созвучием и диссонансом.
Легенда: Пифагор заметил
медника, который склонился
над наковальней с куском
металла. Пифагор заметил
различия тонов, издаваемых
при ударе молоточков о
металл.

9.

и
струна
Октава
(удваивание веса или укорачивание
струны наполовину) – 2/1
1 и 3 струна - Квинта (натяжение
первой в полтора раза больше чем
третьей струны) 3/2
2 и 4 струна – Квинта 3/2
1 и 2 струна – Кварта (натяжение
первой струны на треть больше
второй) 4/3
3 и 4 струна – Кварта 4/3
1
4
-
Ключ к гармоническому соотношению скрыт в
знаменитом Пифагоровском тетрактисе, он образован
из первых четырех чисел: 1, 2, 3 и 4, которые в их
пропорциях открывают интервалы октавы, диапенте и
диатессарон.
Тетрактис Пифагора (10
точек),
объемлет
все
арифметические
и
гармонические пропорции.
Пифагор говорит, что 10 есть
природа числа, потому что
все народы приходят к ней и
когда они приходят к ней,
они возвращаются к монаде.

10.

Математические пропорции и открытие
диатонической гаммы
Пифагорейский (Пифагоров) строй – в
современном представлении квинтовый
строй или квартовый
F—C—G—D—A—E—H
H–E–A–D –G–D–F
Тон-тон-полутон-три тона - полутон
Лимма – полутон (секунда малая)
Комма - септима без октавы (меньше полутона)

11.

Музыка – точная наука
Пифагор применил найденные им законы гармонических
отношений ко всем феноменам Природы, установил при этом
гармонические отношения между планетами, созвездиями и
даже химическими элементами.
«Закон октав»
1865
А. Ньюлендс предложил
систему
расположения
химических элементов по
возрастанию атомных масс.
Каждый восьмой элемент
заметно повторяет свойства.
1869 – Закон
Менделеева

12. ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ

Пифагорейцы объявляли арифметику матерью
всех математических наук. Это доказывается
тем фактом, что геометрия, музыка и
астрономия зависят от нее, а она от них - нет.
Таким образом, можно убрать геометрию, а
арифметика останется, но если убрать
арифметику, то придется убрать и геометрию.
Так же и музыка зависит от арифметики, а
устранение музыки заденет арифметику только
через
ограничение
одного
из
ее
выражений. Арифметика, однако, первична по
отношению ко всему. Она первична и
фундаментальна.

13. ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ

Ограничиваясь
фрагментами
существующих
пифагорейских записей, трудно прийти к точному
истолкованию терминов. Но даже перед попыткой
подобного рода следует пролить некоторый свет на
значение таких понятий, как число, монада и единое.
Монада означает: а) все-включающее Единое.
Пифагорейцы называли монаду "благородным числом,
Прародителем Богов и людей", Монада также означает:
б) сумму любых комбинаций чисел, рассматриваемую
как целое. Таким образом, вселенная рассматривается
как монада, но индивидуальные части вселенной (такие
как планеты и элементы) являются монадами по
отношению к частям, из которых они сделаны, хотя они,
в свою очередь, являются частями больших монад,
образованных из их суммы.

14. ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ

Пифагор утверждал, что Душа человека состоит из
тетрады, при этом четыре силы души - это ум, наука,
мнение и чувство. Тетрада связывает все вещи, числа,
элементы и сезоны. Ничего не может быть
поименовано, что не опирается на тетрактис. Это
Причина и Делатель всех вещей, постижимый Бог,
Творец небесного и чувственного добра. Плутарх
интерпретирует тетрактис, который он также называет
миром, как равный 36, состоящий из первых четырех
нечетных чисел, сложенных с первыми четырьмя
четными числами:
1+3+5+7=16
2+4+6+8=20
16 + 20 = 36

15. Пифагорейская геометрия

Из геометрических работ пифагорейцев на
первом месте стоит знаменитая теорема
Пифагора. Доказательство теоремы должно
было явиться результатом потребовавших
значительного промежутка времени работ как
самого Пифагора, так и других математиков его
школы. Член ряда нечётных чисел, всегда
являющийся разностью между двумя
соответствующими членами ряда квадратных
чисел, мог быть сам числом квадратным: 9 =
25 — 16, 25 = 169—144,

16. Пифагор ( 6 в. до н.э.)

17.

Пифагорейская школа сыграла огромную роль в развитии античной
науки и философии

18.

19.

Чаша
Пифагора

20.

Сверху — классическое
дерево Пифагора, снизу —
обнаженное обдуваемое
ветром дерево Пифагора

21.

Пифагор и
Феано