IT. Решение задач

1. ИТ в виде

Задачи

2. Содержание:

3. Количество информации

4. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

5. Выполнение арифметических операций в различных системах счисления

6. Представление чисел в ячейках памяти компьютера

7. Задача 1(тема 1)

Решение

8. Решение задачи 1 (тема 1)

Задача

9. Задача 2 (тема1)

Сколько бит несет
слово
«информатика» ?
Решение

10. Решение задачи 2 (тема1)

информационный объем всего текста
По формуле
I текста = N букв * I буквы,
кол – во букв
информационный объем 1ой буквы
определяем I текста .
В данном случае N букв = 11 (информатика),
а I буквы = 8 бит (т.к. нам не задано точного значение,
ставим по умолчанию кодировку КОИ – 8).
Таким образом I текста = 11*8 = 88 (бит).
Задача

11. Задача 3 (тема 1)

Саша получил
сообщение
«Саша получил
тройку по
информатике»
несет 3 бита
информации.
Решение
За год Саша
получил 80
оценок по
информатике,
из них сколько
троек?

12. Решение задачи 3 (тема 1)

Воспользуемся формулой
I = log2 –P.
вероятность
В нашем случае
I = 3 бита, nобщ = 80,
тогда
кол-во информации
3 = log2 –(n/80)
P = n/nобщ
80/n = 8
кол-во событий 1ого типа
кол-во общих событий
Задача
3 = log2 80/n
n = 10

13. Задача 4 (тема 1)

Сколько секунд потребуется
модему, передающему
информацию со скоростью 32 тыс.
бит/с, чтобы передать 16цветное
растровое изображение размером
800 × 600, при условии, что в 1
байте закодировано максимально
возможное целое число пикселей?
Решение

14. Решение задачи 4 (тема 1)

время(требуемое модему)
информационный
объем всего
изображения
скорость передачи инф-ии
Iиз = t × ‫ט‬
и
Iиз = Iт × Nт
t × ‫ = ט‬Iт × Nт
Iт = log2Nцв
информационный
объем 1 точки
количество точек изобр-ия
количество цветов изображения
Получаем, что t × ‫ = ט‬log2Nцв × Nт
‫=ט‬
32000,
Nцв = 16, а Nт = 800*600 32000* t = log216 *800*600
t = log216 *800*600/32000
t = 60
Задача

15. Задача 5 (тема 1)

Решение

16. Решение задачи 5 (тема 1)

I = log2 N
количество информации
количество равновероятных событий
N = 2I
В данном случае I = 3 , тогда N = 23 = 8
и количество друзей равно 6 (8-2).
Задача

17. Задача 1 ( тема 2 )

Перевести 12110
в 5 с.с.
Решение

18. Решение задачи 1 ( тема 2 )

121 5
10 2 4
21
20
1
5*2=10
24 5
20 4
4
Задача
Ответ: 4415
5*4=20

19. Задача 2 ( тема 2 )

Перевести 1443
в 10 с.с.
Решение

20. Решение задачи 2 ( тема 2 )

2
1 0
1 4 43 = 4*30 + 4*31 + 1*32 =
= 4+12+9 = 2510
Задача
Ответ: 2510

21. Задача 3 ( тема 2 )

Перевести
0,37510
в 2 с.с.
Решение

22. Решение задачи 3 ( тема 2 )

0 37510
2
0 75
2
1 5
2
1 0
0,37510 = 0,0112
Ответ: 0,0112
Задача

23. Задача 4 ( тема 2 )

Перевести
BE1A816 в 8 с.с.
Решение

24. Решение задачи 4 ( тема 2 )

ВЕ1А816 = 1011 11100001 101010002
В
Е
1
А
8
101111100001101010002 = 27606508
Дописываем слева незначащий
Задача
0
Ответ: 27606508

25. Задача 5 ( тема 2 )

Сколько единиц в записи числа
19510 в
2ой с.с.
Решение

26. Решение задачи 5 ( тема 2 )

195 16
16 12
35
32
3
Для упрощения решения
переведем 195 сначала в
16ую с.с., а затем в 2ую.
19510 = С316 = 1100 00112
Ответ: 4
Задача

27. Задача 1 ( тема 3 )

67538 : 128
Решение

28. Решение задачи 1 ( тема 3 )

67538 128
62
544, 2
55
50
53
50
30
24
…
12
5
12
5
62
Задача
В 8ой с. с. :
12 × 1 = 12
12 × 2 = 24
12 × 3 = 36
12 × 4 = 50
12 × 5 = 62
12 × 6 = 74
12 × 7 = 104

29. Задача 2 (тема3)

Сложить в 16ой с.с. два числа
А23 и 379
Решение

30. Решение задачи 2 (тема3)

А23
379
D 9С
310 + 910 = 1210
1210 = C16
210 + 710 = 910
910 = 916
A16 = 1010
1010 + 310 = 1310
1310 = D16
Задача

31. Задача 3 (тема3)

Умножить в 16ой с.с. два
числа
567 и 2
Решение

32. Решение задачи 3 (тема3)

567
2
A CE
710 * 210 = 1410
1410 = E16
610 * 210 = 1210
1210 = C16
510 * 210 = 1010
1010 = A16
Задача

33. Задача 4 (тема3)

Вычислить разность двух
чисел в 8ой с.с.
63 и 47
Решение

34. Решение задачи 4 (тема3)

63
47
14
310 – 710 =
=(3+1*8)10 - 710 =410
410 = 48
(6-1)10 - 410 = 110
110 = 116
Задача

35. Задача 5 (тема3)

Чему равно дополнение числа
F12916 до 100016 .
Решение

36. Решение задачи 5 (тема3)

10000
F129
ЕD7
010 - 910 =
=(0+1*16)10 - 910 =710= 716
010 - 210 = (0+1*16-1)10 – 210
=1410 = D16
010 - 110 = (0+1*16-1)10 - 110=
=1410 = Е16
010 - F10 = (0+1*16-1)10 - F10 =
=010 = 016
Задача

37. Задача 1 (тема4)

Решение

38. Решение задачи 1 (тема 4)

1 1 0 1 – 111 = 1101+ (-111)
число положительное, поэтому для него прямой,
обратный,
дополнительный
коды
будут
одинаковыми.
число отрицательное, поэтому по правилам
в ПК:
переведения из одного кода в другой
получаем: 1 0 0 0 0 1 1 1
00001101
в ПК:
1 1 1 1 1
1
+ 0. 0 0 0 1 1 0
1. 1 1 11 1 0 0
1 0 0 0 010 1 1 0
в ПК:
Задача
(Инверсия всех
в ОК: 1 1 1 1 1 0 0 0 разрядов, кроме
знака)
(+1 к
в ДК: 1 1 1 1 1 0 0 1 последнему
разряду числа в
0 0 0 0 0 1 1 0
= 1102
ОК)

39. Задача 2 (тема4)

Решение

40. Решение задачи 2 (тема4)

172110 → 16 с.с.
172110 = 6В916→ 2 с.с.
1721 16
16
121
112
9
107 16
96 6
11
011010111001
2
6
В
9
В16
В
ДК:
Задача
0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
знак
поле числа

41. Задача 3 (тема4)

Решение

42. Решение задачи 3 (тема4)

-172110 → 16 с.с.
-172110 = -6В916→ 2 с.с.
1721 16
16
107 16
- 0110101110012
121
112
9
96
11
6
6
В
9
В16
В ПК:
0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
В ДК:
1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
Инверсия всех разрядов
до последней значащей 1
Задача

43. Задача 4 (тема4)

Решение

44. Решение задачи 4 (тема4)

3Е2
порядок числа
2Е1
мантисса числа
Приведем оба числа к одинаковому порядку, равному 1:
3Е2 = (3*101)Е(2-1) =
30Е1
2Е1
2Е1 - 30Е1 = (2 – 30)Е1 = 28Е1
Задача

45. Задача 5 (тема4)

Решение

46. Решение задачи 5 (тема4)

41,2Е5 * 2,34Е-3 (41,2
=
* 2,34)Е(5 +(- 3)) =95,408Е2
4, 1 2
* 2, 3 4
+1 6 4 8
+ 1236
814
9 5, 4 0 8
Задача

47. Задача 6 (тема4)

Решение

48. Решение задачи 6 (тема4)

: 51,2)Е(4 - 3)=2,056640625Е1
105,3Е4 : 51,2Е3 (105,3
=
512
1053
- 1024
2, 0 5 6 6 4 0 6 2 5
00
- 29
2560
- 3200
3072
340
0
- 3072
- 128 0
1024
328
0
- 3072
- 256 0
2560
208
0
2048
0
320 0
Задача

49. Задача 7 (тема4)

Решение

50. Решение задачи 7 (тема4)

Байт
Знаковый
АF16 = 101011112 В ПК: 1 0 1 0 1 1 1 1
Инверсия всех разрядов до последней значащей 1
В ДК: 1 1 0 1 0 0 0 1
С316 = 110000112 В ПК: 1 1 0 0 0 0 1 1
1111
1
+11010001
10111101
1 10001110
Задача
В ДК: 1 0 1 1 1 1 0 1
В ДК:
1 0 0 0 1 1 1 0

51. Задача 8 (тема4)

Решение

52. Решение задачи 8 (тема4)

Байт
Знаковый
F216 = 111100102 В ПК: 1 1 1 1 0 0 1 0
Инверсия всех разрядов до последней значащей 1
В ДК: 1 0 0 0 1 1 1 0
DA16 =
110110102
10001110
*10100110
+ 10001110
10001110
10001110
10001110
10111000001010
0
Задача
В ПК: 1 1 0 1 1 0 1 0
В ДК: 1 0 1 0 0 1 1 0
В ДК:
0 0 0 1 0 1 0 0