Объекты управления (ОУ) в водоподготовке. (Тема 1.1)

1. Тема 1.1. Общие сведения об объектах управления (ОУ)

Раздел 1. Основные понятия о САУ
Часть 1
Тема 1.1. Общие сведения об объектах управления (ОУ)
Обсуждаются :
• Математическая модель процессов в простом
технологическом объекте (пример)
• Линеаризация уравнений и пример
линеаризованной модели объекта
• Имитационный эксперимент на модели
• Варианты задач управления объектом (пример)
• Обобщённая структура объекта управления и
основные понятия, отражающие специфику ОУ
• Общая классификация объектов управления
Предварительной подготовки студентов к лекции
не требуется
1

2. Пример технологического объекта

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Пример технологического объекта
1
Технологические параметры
Q1
P1
HБ
Q2
2
HГ
P1
Давление в напорной магистрали
Q1
Расход на притоке в бак
Q2
Расход на стоке из бака
1
Степень открытия клапана на притоке
2
Степень открытия клапана на стоке
HБ
Уровень воды в баке
HГ
Базовый гидростатический напор
2

3. Исходное математическое описание процессов в объекте

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Исходное математическое описание процессов в объекте
Расход воды на притоке :
1
Q1 t
f
1 t
1 t
2 P1 t
1 t P1 t
Расход воды на стоке :
2
Q2 t
f и – площадь проходного сечения клапана и его
коэффициент гидравлического сопротивления
f
2 t
2 g H Б t H Г
H t
2 t
2 t
Материальный баланс в баке :
3
F
dH t
dt
– плотность рабочего тела (воды)
Q1 t Q 2 t
3

4. Взаимосвязь параметров технологического процесса

Тема 1.1
Общие сведения об объектах управления
Взаимосвязь параметров технологического процесса
P1
1
1
Q1
H
3
2
2
H
Эквивалентная схема :
Q2
P1
Q1
1
Q2
2
H
4

5. Сущность линеаризации уравнений

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Сущность линеаризации уравнений
f x1 , x2 , x3 0
Пусть дано нелинейное уравнение общего вида:
В условиях вариации переменных в окрестности некоторого базового
состояния x10, x20, x30.
f x10 x1 , x2 x2 , x3 x3 0
Применим разложение функции в ряд Тейлора в окрестности x10, x20, x30,
ограничиваясь только первым порядком разложения:
f
f
f
f x10 , x20 , x30 x1
x3 0
x2
x1 0
x2 0
x3 0
В практических расчётах ограничиваются анализом только вариаций
функции, обусловленных вариациями переменных. Это эквивалентно
смещению состояния системы в базовое. В итоге получаем
линеаризованное уравнение
k x k x k x 0
1
1
2
2
3
3
5

6. Линеаризованное математическое описание процессов

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Линеаризованное математическое описание процессов
Расход воды на притоке :
1
1
Q1 t 2 P10
1 t 1 10
P1 t
1 10
P1 0
4
Q1 t k1 1 t k 2 P1 t
Расход воды на стоке :
2 20
2
Q1 t H 0
H t
2 t
2 H0
2 20
5
Q2 t k3 2 t k 4 H t
Материальный баланс в баке :
6
F
d
H t
dt
Q1 t Q2 t
6

7. Линеаризованная модель объекта управления

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Линеаризованная модель объекта управления
Q1 t k1 1 t k 2 P1 t
t
P1
1
2
k2
k1
k3
k4
+
1
H t Q1 Q2 d H 0
F 0
Q1
+
+
+
+
k5
H
dH / dt
H0
Q2
Q2 t k3 2 t k 4 H t
VisSim
7

8. 1-я задача управления

Тема 1.1
Общие сведения об объектах управления
1-я задача управления
Цель управления – стабилизация расхода на притоке
на уровне задания Q10
*
Q1
P1
min Q10 Q1 1 , P1
k
1
ОУ1
Q1
Регулятор
расхода
Q1
1
Q10
8

9. 2-я задача управления

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
2-я задача управления
Цель управления – стабилизация расхода на стоке
на уровне задания Q20
*Q 2 min Q 20 Q1 1 , P1 , 2
2
P1
1
ОУ2
Q2
Регулятор
расхода
Q2
2
Q20
9

10. 3-я задача управления

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
3-я задача управления
Цель управления – стабилизация уровня в баке
в соответствии с заданием Н0
*H min H 0 H 1 , P1 , 2
1
P1
2
ОУ3
Н
Регулятор
уровня
Н
1
Н0
10

11. Обобщённая схема объекта управления

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Обобщённая схема объекта управления
Внутреннее
возмущение
Регулирующее
воздействие
Внешнее
возмущение
Канал внешнего
возмущения
x
Вход в
объект
y
Основной
(регулирующий)
канал объекта
Управляемая
координата (выход
объекта)
11

12. Общая классификация свойств объектов управления

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Общая классификация свойств объектов управления
Стационарность - независимость свойств от времени,
выраженная отсутствием функциональной связи параметров
модели объекта с временем
Линейность - справедливость принципа суперпозиции
движений системы, в соответствии с которым общая реакция
объекта на совокупность действующих воздействий определяется алгебраической суммой реакций на каждое из них
y t, k1x1 t ,...,k n x n t
yi t
i 1...n
i 1...n
k i f t, x i t
Статизм – функциональная связь установившегося состояния
объекта с установившимся значением входного воздействия
y
t
f x
t
Многомерность – наличие в объекте нескольких входов и/или
выходов, обуславливающих их векторное представление, а в
общем случае и матричный тип модели
Стационарные
Нестационарные
Линейные
Нелинейные
Со статизмом
Астатические
Одномерные
Многомерные
12

13. Задания для самостоятельной работы

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Задания для самостоятельной работы
1. Разработать упрощенную математическую модель одного из
бытовых приборов:
а) Электрического
бойлера
б) Утюга
в) Кондиционера
При этом считать
отсутствующими
встроенные в эти приборы
регуляторы
г) Масляного
обогревателя
2. Изучить разделы 2.1 и 2.2 в учебнике [1]
13

14. КОНЕЦ ТЕМЫ 1.1

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
КОНЕЦ ТЕМЫ 1.1
17.06.2018 12:09
14