Системы счисления. Математические основы информатики

1.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИНФОРМАТИКИ

2. Алгоритм перевода целых десятичных чисел в произвольную систему счисления

1. Десятичное число делится на основание системы.
Остаток от деления – младший разряд искомого числа
(правая цифра в числе).
2. Частное делится на основание системы. Остаток от
деления – вторая справа цифра в числе.
3. Деление производится до тех пор, пока частное не
станет меньше делителя (основания системы). Это
частное – старшая цифра искомого числа.

3. Алгоритм перевода целых десятичных чисел в произвольную систему счисления

Переведем число 1410 в двоичную систему счисления.
_14 2
14 _7
а0 = 0
6
а1 = 1
2
_3
2
а2 = 1
1410=11102.
2
1=а3
Вычисления производятся по правилам десятичной арифметики.

4. Задание

1 (№ 45). Переведите целые числа из десятичной системы
счисления в двоичную, используя метод разностей.
Десятичное
число
29
37
45
99
124
64
32
16
8
4
2
1
Двоичное
число
1
1
1
0
1
11101

5. Задание

2 (№ 50). Переведите целые числа из десятичной системы
счисления в восьмеричную.
25610 _____8
40010 _____8
3 (№ 51). Переведите целые числа из десятичной системы
счисления в шестнадцатеричную.
25610 _____16
40010 _____16

6.

Домашнее задание
§1.1.2, 1.1.3, 1.1.4, 1.1.5;
№ 46, 47, 50, 51 в рабочей тетради