Bilanzierungs und bewertungs grundsätze

1. Bilanzierungs- und Bewertungs- grundsätze

www.uni-graz.at/iuc/EU
www.wiwi.uni-frankfurt.de/Professoren/Ewert/EU
Wagenhofer/Ewert 2007.
Alle Rechte vorbehalten.
Bilanzierungsund Bewertungsgrundsätze
4.1

2. Ziele

Analyse und Diskussion von drei
charakteristischen und aktuell diskutierten
Bilanzierungs- und Bewertungskonzepten
Entscheidungsnützlichkeit (decision usefulness)
und Anreiznützlichkeit (stewardship)
Vorsichtsprinzip: Ausprägungen, Gründe und
Wirkungen
Fair Values als spezifische Zeitwerte:
Entscheidungsnützlichkeit und anreizorientierter
Performancemessung
4.2

3. Entscheidungsnützlichkeit und Anreiznützlichkeit

Internationale Standardsetzer fokussieren auf
Entscheidungsnützlichkeit (decision usefulness)
Rechnungslegung ursprünglich zur
Rechenschaftslegung (stewardship)
IASB und FASB gehen davon aus, dass diese Funktion in der
Entscheidungsnützlichkeit ausreichend abgebildet wird
Schließt Entscheidungsnützlichkeit auch andere
Zwecke mit ein, wie die Bereitstellung von
Information zur Steuerung von Managern?
Entscheidungsnützlichkeit führt typischerweise zu anderer
Präferenzreihung von Informationssystemen als
Verhaltenssteuerung
4.3

4. Entscheidungsnützlichkeit und Anreiznützlichkeit

Aktuell viele Bestrebungen zur Harmonisierung
von internem und externem Rechnungswesen
Kostengünstiger
Man verspricht sich von einer entscheidungsnützlichen
Bilanzierung zugleich Vorteile für die interne Steuerung
Besonders pointiert bei wertorientierter Steuerung
Interne Performancegrößen werden an „Value Relevance“
gemessen
Kriterium: Korrelation mit Marktpreis bzw Marktrendite
Probleme
Zweckmäßige interne Performancegrößen ergeben sich
grundsätzlich aus Prinzipal-Agenten-Betrachtungen
Führt dies zwingend zur gleichen Beurteilung wie nach der
Entscheidungsnützlichkeit?
4.4

5. Grundlagen Agency-Modell (1)

Grundlegendes Agency-Modell besteht aus
Prinzipal, dem eine Produktionstechnologie zur Verfügung
steht und
Agenten, der für Prinzipal arbeitet
Das dem Prinzipal zufließende Ergebnis hängt ab
von
der Arbeitsleistung des Agenten und
einer stochastischen Größe θ
Arbeitsleistung verursacht dem Agenten privaten,
unbeobachtbaren Disnutzen
Prinzipal kann weder die Arbeitsleistung noch die
stochastische Größe θ beobachten
4.5

6. Grundlagen Agency-Modell (2)

Agent muss daher durch den Vertrag motiviert
werden, die gewünschte Arbeitsleistung zu
erbringen
Prinzipal schlägt dem Agenten einen Vertrag vor,
der ein Entlohnungsschema S( ) als Funktion des
beobachtbaren Ergebnisses x bestimmt
Agent akzeptiert den Vertrag, wenn dieser
zumindest den exogen vorgegebenen
Reservationsnutzen U bietet
Prinzipal ist risikoneutral, Agent risikoscheu
4.6

7. Grundlagen Agency-Modell (3)

Allgemeines Agency-Modell
max E æçç x(a,q ) - S ( x) ö÷÷
S ,a
é
ê
ê
êë
è
Zielfunktion
ø
ö ùú
÷
÷ú
ø úû
E U S ( x ) , a ³U
æ
ç
ç
è
æ
ç
ç
ç
è
aÎargmax E U S ( x ) , a '
a'
4.7
æ
ç
ç
è
ö ö÷
÷÷
÷÷
øø
Teilnahmebedingung
"a'
Anreizkompatibilitätsbedingung
Aufgrund der Anreizkompatibilitätsbedingung
wird die first-best-Lösung idR ausgeschlossen

8. LEN-Modell (1)

Spezifische Variante eines Agency-Modells
Ergebnis x ist linear in der Arbeitsleistung und der
stochastischen Größe, x = a + θ
Entlohnungsfunktion ist linear in x, S(x) = S0 + s x
Risikoscheuer Agent, (negativ) exponentielle Nutzenfunktion
mit Risikoaversionsparameter r
Nutzenfunktion multiplikativ separierbar in S und a
U(S, a) = -exp[-r (S - K(a))]
Stochastische Größe θ ist normalverteilt mit Erwartungswert
0 und Varianz 2
Sicherheitsäquivalent des
Nutzenerwartungswertes
des Agentenö
æ
æ
ö
E ççU (S , a) ÷÷ =U çç S0 + s E( x) - K (a) - r s2 2 ÷÷
2
è
ø
è
ø
4.8

9. LEN-Modell (2)

4.9
Unter LEN-Bedingungen vereinfachen sich die
Nebenbedingungen zu
S0 + s a - K (a) - r s2 2 = u
2
a = argmax s a '- K (a ')
a'
Teilnahmebedingung
Anreizkompatibilitätsbedingung
Mit der zusätzlichen Annahme K(a) =a2/2 folgt
2 2 - r 2 s2 2 - u
max
a
a
s
S0 = u - s a + a 2 2 + r 2 s2 2
a = argmax s a '- a2 2
a'

10. LEN-Modell (3)

Aus der Anreizkompatibilitätsbedingung folgt die
optimale Arbeitsleistung des Agenten: a = s
Optimale variable Entlohnungshöhe und fixe
Entlohnungskomponente
s* =
4.10
1
1+ r 2
2
S0 = u - 1- r 2 2
2 (1+ r )
Durch Einsetzen von s* in die Zielfunktion erhält
man den Erwartungsnutzen des Prinzipals
1
-u
2
2 (1+ r )

11. Informationssysteme im Agency-Modell (1)

4.11
Annahme: Ergebnis x ist unbeobachtbar und für
Vertragsgestaltung nicht verwendbar
Informationssystem 1
Unpräzise Messung der tatsächlichen Ergebnisse
æ
ö
æ
ö
æ
ö
ç
2
%
%
ç
÷ = 0 ÷÷
ç
÷
%
%
%
%
y%
=
x
+
e
=
a
+
q
+
e
e
:
N
0,
,
Cov
q
,
e
%
ç
e÷
ç
ç
÷
1
ç
è
è
ø
ö
æ ö
2
2
2
Var æçç y%
%
÷ = + e > =Var ç x
÷
1÷
è
è
ø
è
ø
ø
Unverzerrter Schätzer der Arbeitsintensität
ö
æ ö
E æçç y%
%
÷ = a =E ç x
÷
÷
1
è
è
ø
ø
Erwartungsnutzen des Prinzipals (u = 0)
1
1
= æ
æ
ö
æ
ö÷
æ
ö ö÷
ç
ç
2
2
2 ç1+ r Var çç y%
÷
ç
÷
1 ÷ ÷ 2 ç1+ r ç + e ÷ ÷
ç
è
è
ø ÷ø
ç
è
è
ø ÷ø
÷
ø

12. Informationssysteme im Agency-Modell (2)

4.12
Informationssystem 2
Gibt Information über die Arbeitsintensität, weniger über das
Ergebnis
æ
ç
ç
ç
è
æ
ç
ç
è
ö
÷
÷
ø
y%
= a + g% g%: N 0, , Cov q%
,g%= 0
2
æ
ç
ç
è
2 ö÷
g÷
ø
ö
÷
÷
÷
ø
Ist ebenfalls unverzerrter Schätzer der Arbeitsintensität
Erwartungsnutzen des Prinzipals
1
1
=
æ
æ
æ
ö ö÷
2 ö÷
ç
ç
2
1
+
r
2 1+ r Var ç y%÷
g÷
ç
ç
ç
è
ç
è
2 ÷ø ÷÷
è
ø
ø
Informationssystem 2 für Verhaltenssteuerung
besser als Informationssystem 1, wenn
ö
æ
ö
Var æçç y%
%
÷ = g2 <Var ç y
÷ = 2 + e2
÷
ç
2
1÷
è
ø
è
ø

13. Verbindung zum Marktkontext

Prinzipal bietet
Vertrag s( ) an;
Agent akzeptiert;
Vertrag s( ) wird
bekannt gegeben
Aktion a
y realisiert
Prinzipal
zahlt s(y)
4.13
Prinzipal verkauft Unternehmen an neue
Eigner
Einfaches „overlapping generations“-Szenario
Risikoneutrale Anleger kennen den vom Prinzipal implementierten
Entlohnungskontrakt, die gewählte Performancegröße sowie deren
Realisierung am Periodenende
Preis P(y) entspricht dem erwarteten Barwert der künftigen
Überschüsse
Anleger revidieren ihre Erwartungen nach Beobachtung von y

14. Preise und Erwartungsrevisionen (1)

Bei Verwendung von y1 folgt für den Preis
Cov ( x%%
, y1 )
e2
2
P ( y1 ) = E ( x%y1 ) = a1 +
( y1 - a1 ) = 2
a1 + 2
y1
2
2
%
Var ( y1 )
+ e
+ e
Ex ante folgt für den erwarteten Marktpreis
(
)
%
E ( P ( y%
1 ) ) = E E ( x y1 ) = a1
Bezüglich der „Value Relevance“ ergibt sich ein positiver Wert wegen
2
2
2
%
%
%
%
Cov ( y%
,
P
y
=
Cov
y
,
y
=
Var
y
=
>0
(
)
(
)
(
)
)
1
1
1
1
1
2
2
2
2
+ e
+ e
4.14

15. Preise und Erwartungsrevisionen (2)

Die Größe y2 ist dagegen nicht mit dem Ergebnis x korreliert
(
)
(
)
Cov ( x%%
, y2 ) = Cov a2 + q%
, a2 + g% = Cov q%
, g% = 0
Es findet daher auch keine Erwartungsrevision statt
E ( x%y2 )
Cov ( x%%
, y2 )
= a2 +
( y2 - a2 ) = a2
Var ( y%
2)
Daher ergibt sich auch keine Preisänderung
P ( y2 ) = E ( x%y2 ) = a2 = E ( P ( y%
2))
Ebenso wäre keinerlei „Value Relevance“ vorhanden
%
%
Cov ( y%
2 , P ( y2 ) ) = Cov ( y2 , a2 ) = 0
4.15

16. Implikationen

Anreiznützlichkeit
Performancegröße y2 ist offenbar optimal
Geringeres Risiko als y1, daher geringere Risikoprämie
Ermöglicht höhere Arbeitsintensität
Führt zu höherem ex ante Marktwert als y1 trotz nicht
vorhandener Value Relevance
Entscheidungsnützlichkeit
Nur Performancegröße y1 kann entscheidungsnützlich aus
Sicht der Anleger sein
Sie gibt Informationen über „bewertungsrelevante“ Aspekte
Die Größe y2 beinhaltet keine diesbezüglichen Informationen
Fazit
Es handelt sich um grundsätzlich unterschiedliche Konzepte
Funktion der Rechnungslegung bestimmt die Bewertung
4.16

17. Folgerungen für Standardsetter

Präzisierung der Funktion der Rechnungslegung
Beachtung des Mehrpersonenkontextes
Distributionseffekte verhindern Standards, die einmütig als
optimal gelten können (ggf sogar Informationsablehnung)
Abschätzen der Verteilungswirkungen erfordert Kenntnisse
der individuellen Entscheidungsprobleme
Diese sind realiter kaum zu erheben
Man agiert faktisch „im Nebel“
Umgekehrt kann mit geeigneter Argumentation fast alles
begründet werden
Ausweg: Typisierung der Anlegerprobleme
Problem: In welche konkrete Richtung?
Ergänzung durch empirische Forschung zur
Abschätzung der Kapitalmarktkonsequenzen
4.17

18. Vorsichtsprinzip

Vorsichtsprinzip ist wesentlicher Grundsatz der
Rechnungslegung
Lange Tradition
Effekt: Buchwert des Nettovermögens
(Eigenkapital) im Verhältnis zum Marktwert
systematisch zu niedrig ausgewiesen
Bewusste Verzerrung der Informationen in der
Rechnungslegung
Aber: Standardsetter betrachten neutrale Rechnungslegung
als geeigneter für die Entscheidungsnützlichkeit
4.18

19. Unbedingte und bedingte Vorsicht

Vorsicht führt zu systematischer Unterbewertung
von Vermögenswerten (Überbewertung von
Schulden)
Unbedingte Vorsicht (ex ante Vorsicht)
Wird durch Bilanzierungs- und Bewertungsregeln erzeugt,
die unabhängig vom Eintreffen nachfolgender wertrelevanter Informationen eine Unterbewertung von
Vermögenswerten bewirken
Bedingte Vorsicht (ex post Vorsicht)
Führt zu einer asymmetrischen Abschreibung von
Vermögenswerten bei Eintritt hinreichend ungünstiger
Ereignisse
4.19

20. Beispiel (1)

Ein Unternehmen erwirbt eine Maschine um 100,
die eine geschätzte Nutzungsdauer von acht
Jahren aufweist. Es schreibt die Maschine linear
über acht Jahre ab.
Am Ende des dritten Nutzungsjahres erhält das
Unternehmen eine der beiden folgenden
Informationen:
Die Maschine läuft hervorragend und wird zwei Jahre länger
als geplant genutzt werden können.
Die Maschine erfüllt ihre Erwartungen nicht; ihr
Nutzungswert beträgt nur 40 und die restliche
Nutzungsdauer drei Jahre.
4.20

21. Beispiel (2)

Buchwerte bei neuer Information
im Jahr 3
4.21
Gewinnänderung bei neuer
Information im Jahr 3

22. Beispiel (3)

Wegen bedingter Vorsicht reagiert der Gewinn
beim Eintritt ungünstigen Entwicklungen stärker
als beim Auftreten günstiger Ereignisse
Unbedingte Vorsicht verringert den
Informationsgehalt der Rechnungslegung, weil die
Effekte bedingter Vorsicht ausgehebelt werden
Annahme: Die Anlage wird mit 30% degressiv abgeschrieben
(also stärker als es der tatsächlichen Wertminderung auf
Basis der ex ante-Informationen entspricht)
Restbuchwert am Ende des dritten Jahres: 34,3 < 40
Jetzt keine Sonderabschreibung am Ende des dritten Jahres
Daher keine Reaktion des Gewinns auf die ungünstige
Information bezüglich der Restnutzungsdauer
4.22

23. Empirische Schätzung von Vorsicht

4.23
Viele empirische Studien zur Messung von Vorsicht in
Jahresabschlüssen
Messung unbedingter Vorsicht häufig durch
Marktpreis-Buchwert-Relation des Eigenkapitals
Messung bedingter Vorsicht meist durch folgende
(„umgekehrte“) Regression
X it
=a0 +a1 Dit + b0 Rit + b1 Dit Rit + eit
Pit -1
Assoziation von Gewinn X und Marktrendite R
D ist Indikatorvariable; D = 1 für negative Rendite
der Schätzung der Wertrelevanz von Gewinngrößen
Variante

24. Empirische Schätzung

4.24
Sample US-amerikanischer Unternehmen von
1963 bis 1990
Anzahl der Beobachtungen mit positiven Renditen beträgt
25.531 und mit negativen Renditen 17.790
a0
a1
b0
b1
Korr. R2
0,090
(68,03)*
0,002
(0,86)
0,059
(18,34)*
0,216
(20,66)*
10,09
Quelle: Basu (1997)
Sensitivität des Gewinns bei negativen Renditen ist fast
fünfmal so hoch wie bei positiven Renditen

25. Gründe für Vorsicht

Vorsichtsprinzip vermindert Informationsgehalt
der Rechnungslegung
Aber charakteristische Eigenschaft von
Rechnungslegungssystemen
Mögliche Vorteile gegenüber neutraler
Rechnungslegung
Historisch vor allem Verbindung mit Gläubigerschutz
Begrenzung des Spielraums des Managements, zu günstige
Zahlen auszuweisen
Asymmetrische Verlustfunktion von Beteiligten, zB
Wirtschaftsprüfer, Regulatoren
Vorteil bei Maßgeblichkeit für Steuerbemessung
Bessere Anreizwirkungen ...
4.25

26. Vorsicht und Anreizwirkungen (1)

Binäres Agency-Modell
Annahmen
Ergebnisse 0 < xL < xH
Arbeitsleistungen aL < aH
Wahrscheinlichkeiten
prob(xH|aH) ≡ pH; prob(xL|aL) ≡ pL
pL, pH Î (0, 1); pH > (1 – pL)
K(aL) = 0; K(aH) = v
Ergebnis x nicht beobachtbar
Rechnungswesen liefert Signal z als unverzerrte, aber
ungenaue Information über x
z%= x + e%
, e%
Î[-D, D] und E[z%
]= x
4.26

27. Vorsicht und Anreizwirkungen (2)

Verzerrung der
Rechnungslegung
Signal z liefert Grundlage für aggregierte Performancegröße
y, die ebenso wie x nur zwei Ausprägungen hat, yH und yL
prob( yL xL ) = prob( z £ zˆ xL ) º wL
prob( yH xH ) = prob( z > zˆ xH ) º wH
Annahme D > (xH – xL)/2
4.27

28. Vorsicht und Anreizwirkungen (3)

Annahmen
Prinzipal und Agent sind risikoneutral
Agent hat beschränkte Haftung, dh seine Entlohnung muss
mindestens s = 0 betragen
Reservationsnutzen des Agenten U = 0
Annahme: Prinzipal möchte hohe Arbeitsleistung aH
motivieren
Erwartetes Bruttoergebnis (1- pH ) xL + pH xH
Entlohnung kann nur auf y abstellen
s(yL) = sL bzw s(yH) = sH
Keine Manipulation (Bilanzpolitik) des Agenten möglich
4.28

29. Vorsicht und Anreizwirkungen (4)

Agency-Problem
é
ù
é
ù
min
ê(1- p ) w + p (1- w )ú s + ê(1- p ) (1- w ) + p w ú s
s ,s
H
L
H
H
L
H
L
H H H
L H êë
úû
êë
úû
Nebenbedingungen
é
ê
ëê
(1- pH ) wL + pH (1- wH )ùú sL + éê(1- pH ) (1- wL ) + pH wH ùú sH - v ³ 0
ûú
é
ê
ëê
ëê
ûú
(1- pH ) wL + pH (1- wH )ùú sL + éê(1- pH ) (1- wL ) + pH wH ùú sH - v ³
ûú
ëê
ûú
³ éê pL wL + (1- pL ) (1- wH )ùú sL + éê pL (1- wL ) + (1- pL ) wH ùú sH
ëê
ûú
ëê
sL, sH ³ 0
ûú
4.29

30. Vorsicht und Anreizwirkungen (5)

Optimaler Entlohnungsparameter
sH =
v
( pL + pH -1) (wL + wH -1)
Erwartete Entlohnungskosten
E[s aH ] =
v [(1- pH ) (1- wL ) + pH wH ]
( pL + pH -1) (wL + wH -1)
é
ê
ê
ê
ê
ë
ù
pH
1- wL
ú
ú
= v
+
pL + pH -1 ( pL + pH -1) (wL + wH -1) úú
û
Optimales Rechnungslegungssystem durch Minimierung nach wL und wH (über z)
Ergebnis: wL = 1
4.30

31. Vorsicht und Anreizwirkungen (6)

Interpretation: Maximale Vorsicht der
Rechnungslegung optimal
Ergebnis zeigt: Vorsichtige Rechnungslegung kann
erwünschte Eigenschaft in Anreizkontext sein
Hier: Ausgleich von beschränkter Haftung des
Agenten durch Verzerrung der Rechnungslegung
im optimalen Vertrag
Informationsgehalt schlechter Signale kann nicht vollständig
genutzt werden
Daher Steigerung des Informationsgehalts guter Signale
durch Vorsicht
4.31

32. Bewertung zu Anschaffungswerten oder Zeitwerten (1)

Bewertungskonzept in Rechnungslegung immer
wieder problematisiert
Bilanztheorien haben lange Historie und Tradition
Tendenz internationaler Rechnungslegung weg
von Anschaffungswerten hin zu Zeitwerten
Entscheidungsnützlichkeit umfasst typischerweise Relevanz
und Verlässlichkeit von Informationen
Informationen ist relevant, wenn sie in der Lage sind,
Erwartungen von Anlegern über die Vermögens-, Ertragsund Finanzlage eines Unternehmens zu verändern
Unter diesem Blickwinkel schneidet eine Rechnungslegung
auf der Basis von Anschaffungswerten eher ungünstig ab
4.32

33. Bewertung zu Anschaffungswerten oder Zeitwerten (2)

Zeitwert hängt von vielen Faktoren bzw
Annahmen ab
Man könnte den Wert ansetzen, den man heute für den
Erwerb des gleichen Gutes zahlen müsste
(Wiederbeschaffungspreis)
Man könnte andererseits den Preis ansetzen, der heute für
den Verkauf des Gutes am Markt erzielbar wäre
(Liquidationswert bzw exit-Preis)
Der Zeitwert eines Gutes könnte als Barwert der künftig
erzielbaren Überschüsse auf Basis der aktuellen Erwartungen
aufgefasst werden (unternehmensindividueller Nutzungswert,
value in use)
Der Zeitwert könnte an den Schaden anknüpfen, der dem
Unternehmen entstünde, wenn es über einen Vermögenswert
nicht mehr verfügt (deprival value)
4.33

34. Bewertung zu Anschaffungswerten oder Zeitwerten (3)

Diese Vorstellungen konvergieren, wenn
vollständige und vollkommene Märkte ohne
Transaktionskosten bei symmetrischer
Informationsverteilung zwischen allen
Marktteilnehmern und freiem Marktzugang
bestehen
Dann benötigt man aber keine Rechnungslegung
Worüber sollte sie noch „entscheidungsnützliche“
Informationen liefern?
Unter realistischen Bedingungen (bei denen
Rechnungslegung nützlich ist) können sich die
obigen Zeitwertkonzepte deutlich unterscheiden
4.34

35. Fair Value als spezifischer Zeitwert

Fair Value gemäß SFAS 157.5
„the price that would be received to sell an asset or
paid to transfer a liability in an orderly transaction
between market participants at the measurement
date“
Exit-Preis
Fiktiver Marktpreis
Notwendigkeit von Schätzungen und Annahmen
auch wenn Markttransaktionen vorkommen: zB Zeit,
Vergleichbarkeit ihres Zustandekommens
Diese sollen auf Markterwartungen basieren, nicht auf
unternehmensspezifischen Annahmen
Unterschied zum Nutzungswert (value in use)
4.35

36. Fair Values Annahmen nach SFAS 157 (1)

Festlegungen nach SFAS 157
Abgrenzung der Bewertungseinheit (unit of account)
Preisermittlung aus Sicht einer gewöhnlichen Transaktion
zwischen Marktteilnehmern am Bewertungsstichtag
Der relevante Markt für die „gewöhnliche“ Transaktion ist
der „hauptsächliche“ Markt (principal market) dieses Gutes
Die Marktteilnehmer müssen unabhängig voneinander sein
Die Fair Value-Bewertung geht von der besten Nutzung des
Gegenstandes aus
4.36

37. Fair Values Annahmen nach SFAS 157 (2)

Bewertungsmethoden
Marktansatz
Ertragsansatz
Kostenansatz
Dreistufige Fair Value-Hierarchie für die Inputs zu
den Bewertungsmethoden
Stufe 1: Beobachtbare Marktpreise auf aktiven Märkten
(mark-to-market)
Stufe 2: Preise ähnlicher Güter auf aktiven Märkten oder die
Preise solcher Güter auf „weniger aktiven“ Märkten
Stufe 3: Interne Daten, auf deren Basis etwa eine
Ertragswertschätzung vorgenommen werden kann
(mark-to-model)
4.37

38. Fair Values und Verhaltenssteuerung (1)

Harmonisierung von internem und externem
Rechnungswesen erfordert, dass Erfolgsgrößen
der externen Rechnungslegung für die
anreizorientierte Performancemessung verwendet
werden
Eignen sich Fair Values dafür?
Analyse in einem Agency-Modell in LEN-Version
4.38

39. Fair Values und Verhaltenssteuerung (2)

4.39
Prinzipal realisiert Investition mit Auszahlung I
Agent leistet in zwei Perioden t = 1, 2 jeweils einen
Arbeitseinsatz at
Es resultiert ein risikobehafteter Cashflow in
Abhängigkeit vom Arbeitseinsatz
æ
ö
% ççq%: N æç 0, 2 ö÷ ÷÷
c%
=
a
+
q
t
t
t
t
t ÷
ç
ç
è
è
ø ÷ø
Zeitlich additive Nutzenfunktion des Agenten
U =U1 +U 2 mit Ut = - exp
Wt Konsum
St Entlohnung
Zugang zum Kapitalmarkt
æ
ç
ç
ç
è
æ
ç
ç
è
ö
ö
-r Wt -1 2 at2 ÷÷ ÷÷
÷
øø
æ
çç
è
t =1,2 ö÷÷
ø

40. Fair Values und Verhaltenssteuerung (3)

Agent kann am Ende der ersten Periode kündigen
Konsequenz: in zweiter Periode muss
Reservationsnutzen geboten werden
Teilnahmebedingung in jeder Periode
é
ù
æ
ö
ù
1
1
2
%
%
%
ç
ê
ú
ú
E Ut ú ³Ut ( u ) Û E ê St ú - at - r Var ç St ÷÷ ³ u æçç t =1,2 ö÷÷
2
è
ø
û
ë
û 2
è
ø
é
ê
ê
ë
Kapitalwert der Investition (Zinssatz null)
2
é
%ùú - I
KW = å E êêc%
S
t
tú
t =1
ë
Entlohnung linear in Beurteilungsgrößen Bit
St = S0t + s1t B1t + s2t B2t (t = 1, 2)
Beurteilungsgrößen: Cashflow, Gewinn auf Basis Anschaffungskosten oder Fair Value
û
4.40

41. Cashflow als einzige Beurteilungsgröße

4.41
Entlohnungsfunktion
St = S0t + s1t ct (t = 1, 2)
Perioden sind separierbar
Anreizproblem entspricht Lösung zweier unabhängiger und
strukturell identischer Agency-Modelle
Optimaler second best-Vertrag jeder Periode kann damit wie
aus einem eigenständigen LEN-Modell bestimmt werden
Optimale Lösung
1
c* =
s
Variable Entlohnungsparameter 1t 1+ r 2
t
æ
ç
ç
ç
t =1çè
2
ö
÷
÷
2÷
t ÷ø
1
1
KW
=
- 2 u - I
å
Zielerreichung des Prinzipals
2 1+ r

42. „Traditioneller“ Gewinn als einziges Performancemaß

Annahme: Clean-Surplus
Gewinn
Gt = ct + BWt – BWt-1
Buchwertdifferenz BWt – BWt-1 entspricht der Abschreibung in
Periode t
Entlohnungsfunktion
St = S0t + s1t Gt (t = 1, 2)
Abschreibungen sind deterministische Größen
unabhängig von Arbeitsleistung des Managers
keine Zusatzinformation im Vergleich zum Cashflow
Gleiche Lösung für den Beteiligungsprozentsatz wie
beim Cashflow als Performancemaß
4.42

43. Fair Value-basierter Gewinn als alleinige Beurteilungsgröße (1)

Annahme: Clean-Surplus, dh „fair value through
profit and loss“
Entlohnungsfunktion
St = S0t + s1t GtF (t = 1, 2)
Fair Value-Entwicklung
Investitionszeitpunkt: Fair Value entspricht den
Investitionsauszahlungen I, dh BW0 = I
Ende der zweiten Periode: Projekt ist annahmegemäß wertlos,
BW2 = 0
Ende der ersten Periode: Fair Value wird als beobachtbarer
Liquidationswert angenommen, BW = LQ + e%
1
æ
ö
æ
ö
æ
ö
æ
ö
ç
2
%
%
ç
÷ = 0 ÷÷
ç
÷
%
%
%
%
e
=
a
q
+
1
a
g
g
:
N
0,
;
Cov
q
,
g
çç
÷÷
Risiko
ç
g÷
ç
ç 1 ÷
1 è
ø
ç
÷
è
è
ø
è
ø
ø
4.43

44. Fair Value-basierter Gewinn als alleinige Beurteilungsgröße (2)

Gewinn in der ersten Periode
æ
ö
æ
ö
F = c%+ LQ + e%
G%
I
=
a
+
+
LQ
+
-I
çç1+ a ÷÷ q%
çç1-a ÷÷ g%
1
1
1
1
è
ø
è
ø
Effekte
Ein gegebener Wert des Beteiligungsparameters s1t setzt beim
Manager dieselben Arbeitsanreize wie beim Cashflow (und
traditionellen Gewinn)
Allerdings ist wegen der zusätzlichen Einbeziehung der Fair
Value-Unsicherheiten das Entlohnungsrisiko gegenüber den
anderen beiden Performancemaßen höher
Damit erhöhen sich für den Prinzipal die Kosten der
Entlohnung aufgrund der höheren notwendigen
Risikoprämie
1 variabler Entlohnungssatz
1
F* =
Konsequenz:
s11
<
geringerer
æ
ö
2
2
2
çæ
÷ 1+ r 1
ö
æ
ö
1+ r çç çç1+a ÷÷ 12 + çç1-a ÷÷ g2 ÷÷
ç
è
è
ø
è
ø
÷
ø
4.44

45. Fair Value-basierter Gewinn als alleinige Beurteilungsgröße (3)

Lösung des Problems für die zweite Periode
unterscheidet sich dagegen nicht von der Lösung
für den Cashflow (und traditionellen Gewinn)
Gesamte Zielerreichung ist daher wegen des
höheren Risikos in der ersten Periode niedriger
Gewinn auf Basis von Fair Values „belastet“ die
Performancegröße also mit weiteren, aus Sicht des Managers
unkontrollierbaren Risiken und verletzt somit das Prinzip der
„Controllability“
4.45

46. Fair Values als zusätzliche Performancegröße (1)

4.46
Geänderte Fragestellung: Fair Values als zusätzliche
Performancegröße zum traditionellen Gewinn
Wert der Performancegröße, wenn sich Tradeoff von
Motivation und Risikoteilung verbessert
Entlohnung in der ersten Periode
ö
%+ s æç LQ + e%
S%
=
S
+
s
G
÷÷
1
01 11 1 21 ç
è
ø
Falls in optimaler second best-Lösung s21 0 gilt, ist
Einbindung von Fair Values vorteilhaft
s21 ergibt sich bei gegebenem s11 durch Minimierung
der Entlohnungsvarianz æ ö
* =-s
s21
11
Cov ççq%
,e%÷
1 1÷
è
e2
ø

47. Fair Values als zusätzliche Performancegröße (2)

Ergebnis
Fair Values sind genau dann im optimalen Anreizsystem
enthalten, wenn die exit-Preisrisiken nicht völlig unabhängig
von den operativen Risiken der ersten Periode sind
Eine geeignete Einbindung der Fair Values kann
Entlohnungsrisiko bei gegebener Arbeitsleistung
reduzieren, sofern sich zumindest ein Teil der
operativen Risiken auch in den exit-Preisrisiken
widerspiegelt
Verwendung von Fair Values kann vorteilhaft sein
oder auch nicht – dies hängt also von den genauen
Einsatzbedingungen ab
4.47