Таксация срубленных деревьев, их частей и совокупностей

1.

ТАКСАЦИЯ СРУБЛЕННЫХ ДЕРЕВЬЕВ,
ИХ ЧАСТЕЙ И СОВОКУПНОСТЕЙ
( Лекция №2 )
1. Форма поперечных сечений древесных
стволов
2. Форма продольного сечения древесных
стволов и ее показатели
3. Сбег древесного ствола и его показатели
4. Определение объема срубленных стволов
5. Определение объемов отдельных частей
ствола
1

2.

Составными естественными частями дерева,
содержащими определенный объем лесопродукции,
выступают ствол, сучья, корни и кора древесины.
При срубке деревьев определяется зачастую
неиспользуемая пневая древесина, составляющая 8-12
% от его объема.
Наибольшую хозяйственную ценность имеет, безусловно,
стволовая древесина. В лесозаготовительной
промышленности обезвершиненная и очищенная от
сучьев часть ствола носит название хлыст. Однако в
ряде случаев находят полный сбыт и остальные части
дерева.
Так, по данным проф. В.К.Захарова (1967), для
большинства древесных пород в условиях леса от
объема всего растущего дерева ствол в коре
составляет 50-90 %, корни – 5-30 %, сучья и ветви – 520 %. Кора в объеме ствола занимает 7-32 %.
2

3. 1. Форма поперечных сечений древесных стволов

Существуют две группы способов вычисления
площадей поперечных сечений стволов:
а) точные – с применением планиметров,
использованием аналитических весов,
методом секторов и узких полосок, лазерным
обводом контура сечения на ПК;
б) приближенные или математические – по
формулам.
3

4.

Из приближенных способов определение площади поперечного
сечения ствола наиболее точные результаты показывает
формула эллипса:
d
D
g π D d;
4
где D – наибольший диаметр сечения ствола;
d – наименьший диаметр сечения ствола.
Способ рекомендуется при показателе сечения ствола
l
d
1, 20
В других же случаях возможно использование формулы круга:
d
2
π
g 4 d
4

5.

Однако сечение ствола не является точным кругом. Оно чаще
всего вытянуто в направлении господствующих ветров или
вдоль склона в горах. В следствии этого вычисление площади
сечения ствола лишь по одному диаметру, измеряемому в
произвольном направлении, может привести к ошибкам в
конечных результатах до 4 % и более.
Площадь сечения ствола возможно вычислить по длине его
окружности (C) :
2
π
C
g
4 π2
5

6.

Диаметры и площади сечений стволов служат
для определения объемов стволов. Между
погрешностями в измерениях этих
таксационных показателей существует
зависимость:
Pd 2
Р g 2Pd
100
Отсюда, для правильного нахождения объема
ствола в процессе лесоучетных работ
следует всемерно избегать неточность в
замерах диаметров.
6

7. 2. Форма продольного сечения древесных стволов и ее показатели

Если ствол разрезать вертикальной плоскостью, проходящей
через его центр, то в сечении образуется симметричная по
отношению к оси сложная фигура, отграниченная кривой
образующего ствола.
В общем виде форму образующей правильных тел вращения, к
которым приближается древесный ствол в разных его
частях, возможно описать уравнением:
у2 = рхr ;
где у – радиус поперечного сечения ствола;
р- постоянный коэффициент, определяющий размер кривой;
х – расстояние сечения от вершины тела вращения;
r – показатель степени, характеризующей форму кривой.
Все кривые подобного типа имеют начало координат в их
вершине.
7

8.

h
3
h
4
1
h
2
1
h
4
Конус
Параболоид
Нейлоид
Цилиндр
Правильные тела вращения, в форме которых приближается форма
древесного ствола
8

9.

Доказано, что для отдельных частот ствола
коэффициент r меняется от 0 до 3.
Ствол, как тело вращения,
в вершинной – конусу (r = 2),
в средней части – к параболоиду (r = 1)
различных порядков,
в отдельных отрезках средней зоны – к
цилиндру (r = 0),
в нижней своей части приближается к
нейлоиду (r = 3),
Лишь сочетанием всех этих кривых
возможно охарактеризовать его
образующую.
9

10.

В лесной таксации для характеристики степени
приближения формы ствола к правильным телам
вращения предложены классы формы ствола. Они
представляют собой отношение диаметров на разных
четвертях высоты ствола между собой:
q 2 /1
d1/ 2
;
d
1/4
d3 / 4
q
;
d1/ 4
3 /1
q3/ 2
d3/4
.
d
1/2
Некоторые исследователи предлагают принять за основу
классов формы диаметр на 0,1 длины ствола.
Исследования показали, что классы формы стволов
изменяются для основных древесных пород в
определенных границах
(q2/1 = 0,79-0,80; q3/1 = 0,46-0,50;
q3/2 = 0,58-0,62).
Следовательно, они недостаточно характеризуют
образующую стволов.
10

11.

q 2 /1
d1/ 2
;
d
1/4
h
3
h
4
q
3 /1
d3 / 4
;
d1/ 4
1
h
2
1
h
4
q3/ 2
d3/4
.
d
1/2
11

12. 3. Сбег древесного ствола и его показатели

Изменение величины диаметра называется сбегом
ствола.
Различают категории сбега ствола:
1) действительный
2) средний.
Обе из них могут быть представлены
А) абсолютной (в см)
Б) относительной (в долях и процентах) величинами.
Действительный сбег ствола – это разность диаметров
двух сечений ствола, от стоящих друг от друга на
принятое расстояние замера (1-2 м или 0,1 h).
12

13.

Действительный абсолютный сбег может быть выражен в виде:
1) значений диаметров, показанных через определенные
протяжения по стволу, этот вид сбега характеризует форму
ствола, дает возможность вычислить значения диаметров для
любого его сечения интерполяцией или графическим
построением образующей ствола.
2) как разность диаметров измеренных сечений. Данный вид
сбега описывает лишь быстроту уменьшения диаметра по
стволу, но не может передать его форму,
Действительный сбег является относительным, если диаметры,
взятые на всех абсолютных сечениях ствола, выражены в
процентах или долях от диаметра на 1,3 м или на 0,1 высоты.
Описываемый сбег характеризует форму ствола, по нему
можно построить график образующей ствола.
Показатели действительного сбега используются:
1) при определении объема ствола и его частей,
2) при камеральном расчете выхода сортиментов из стволов,
3) при расчетах прироста древесины на срубленных деревьях.
13

14.

Средний сбег ствола – это уменьшение диаметра в среднем на
единицу длины ствола в 1 м или в определенную долю его
протяженности.
Средний абсолютный сбег определяется по формулам:
для всего ствола
dн dв
Scp
;
для комлевых сортиментов
d1 ,0 d в
Scp
;
1,0
где dн – диаметр нижнего сечения ствола или сортимента;
dв – диаметр верхнего сечения ствола или сортимента;
d1,0 – диаметр на высоте 1,0 м ствола;
ℓ - общая длина ствола или сортимента.
Он не характеризует ни форму ствола, ни особенности его
образующей.
14

15.

dВ
dВ
dН
dВ
dН
Определение среднего
сбега ствола
dВ
d1
dН
Определение
среднего сбега
нижней части ствола
d
Н
Определение среднего
сбега верхней части
ствола
Определение среднего
сбега комлевых
сортиментов 15

16.

h
По размеру среднего абсолютного сбега стволы
подразделяются на следующие категории:
Scp ≤1,0 см/м – малосбежистые;
Scp = 1,1…2,0 см/м – среднесбежистые;
Scp = 2,1…3,0 см/м – сбежистые;
Scp ≥ 3,1 см/м – сильносбежистые.
d
Применяется
для характеристики круглых
лесоматериалов с целью определения
выхода пилопродукции.
16

17.

Относительный средний сбег – это отношение диаметров, взятых на
различных относительных сечениях ствола, к диаметру на
определенной его высоте – 1,3 м или 0,1 h. При этом диаметры
ствола берутся на четвертях его высоты или же на десятых ее
долях.
Отношения диаметров на четвертях высоты к диаметру на 1,3 м
получили название коэффициентов формы ствола
нулевой –
d0
q0
d1,3
второй -
d1 / 2
q2
d1,3
первый-
d1 / 4
q1
d1,3
третий -
d3/ 4
q3
d1,3
Коэффициенты формы в отдельности не передают образующую
ствола и лишь в общих чертах характеризуют приближение к
формам правильных тел вращения и сбежистость ствола.
Однако в полном их наборе коэффициенты формы описывают
образующую древесного ствола. На этом их свойстве основана
методика составления таблиц сбега стволов породы.
17

18.

• График сбега ствола сосны III разряда высот
(d1,3 = 20,0 см; h = 19,0 м; q2 = 0,66)
18

19.

В практике лесной таксации находит широкое
применение второй коэффициент формы (q2)
стволов.
Он является входным признаком:
1) в объемные и сортиментные таблицы
2) таблицы видовых чисел деревьев
3) некоторые таблицы сумм площадей сечений
и запасов нормальных насаждений пород
4) используется в формулах оценка запаса и
прироста леса
5) видового числа древостоев.
19

20.

Средние значения q2 в коре для основных древесных пород после
кульминации роста в высоту составляют: сосна, береза, липа –
0,66; дуб, ясень-0,68; пихта, осина, ольха черная – 0,70.
Для сосны, кедра, лиственницы и некоторых других пород
характерно значительное утолщение коры в нижней четверти
ствола. В этих случаях коэффициенты формы q2 стволов без
коры оказываются на 8-15 % больше, чем в коре.
В разнородных совокупностях деревьев значения q2
систематически падают с увеличением диаметра и высоты
стволов
В древостоях деревья по значениям q2 распределяются в виде
кривой нормального распределения вероятностей.
На величину среднего q2 древостоев влияют:
- порода
- лесорастительный район
- условия местопроизрастания насаждений
- полнота
- возраст леса.
Она повышается по породам с ухудшением условий
местопроизрастания, возрастанием полноты и возраста леса.
20

21.

Относительный средний сбег, выраженный в долях
диаметров на десятых частях высоты, более четко
характеризует как форму тела вращения, так и
образующую ствола.
Проф. В.К.Захаров (1955) продолжил изучение формы
древесных стволов отмеченным способом делением
ствола также на части, равные 0,1 высоты, и
принятием диаметров на 0,1 h за 100 %.
Обобщив результаты своих работ, Захаров выдвинул
гипотезу о единстве средней формы отдельных
древесных пород. По его мнению, влияние условий
местопроизрастания при одинаковых возрастах четко
выражается лишь в разной величине диаметров и
высот деревьев данной породы, однако при этом
сохраняется стабильность формы стволов. Отсюда,
появляется возможность создания нормативов учета
леса вне связи с лесорастительными условиями роста
насаждений.
21

22. 4. Определение объема срубленных стволов

Существуют следующие группы способов определения объема срубленного
древесного ствола и его частей:
а) физические, основанные на законах физики;
б) математические, использующие законы стереома;
в) автоматизированные на ПК.
К физическим способам определения объема ствола относятся ксилометрические
и весовые.
Ксилометрические способы базируются на одном из законов Архимеда, согласно
которому тело, погруженное в воду, вытесняет равновеликий ее объем.
Весовой способ основан на соотношении между массой тела, его плотностью и
объемом:
V m;
ρ
где V – объем ствола и его частей, м3;
m- масса ствола, кг;
ρ- плотность древесины, кг/м3.
Весовой способ учета на практике применяется при невозможности определения
объема древесины стереометрическими методами (перевозка дров в ж.д.
22
вагонах, отпуск саксауловых дров и т.п.).

23.

Стереометрические способы определения объема
основаны на приближении ствола к правильным телам
вращения и математическим описанием кривой
образующего ствола.
1. Ствол по своей форме, по крайней мере в подкронной
части, как тело вращения, близок к параболоиду,
образующую которого можно приближенно описать
уравнением:
d 2 a0 a1l a2l 2 a3l 3
Отсюда, и площади сечений ствола передаются подобной же
связью:
g a0 a1l a2l 2 a3l 3
где d и g – диаметр и площадь поперечного сечений ствола;
ℓ - расстояние от шейки корня до рассматриваемого сечения;
а1-а3 – некоторые постоянные коэффициенты;
23

24.

2. Объем ствола длиной h можно рассмотреть как сумму объемов
бесконечного количества безгранично коротких отрезков длиной ∆ℓ
и площадью сечения g
Объем такого элементарного отрезка принимается цилиндрическим:
Vэ = g ∙ ∆ℓ.
Отсюда, объем всего ствола равен:
h
a 3 3
a1
a 2 2
V g Δ a 0
2
3
4
0
По числу замеров на стволах и достижимой точности формулы
определения объема ствола подразделяются на простые,
упрощенные и сложные.
24

25.

Простые формулы определения объема ствола, ствол
рассматривается, как единое тело вращения.
Объем хлыста определяется по формуле:
g 0 g
V
2
Для всего ствола формула приобретает вид:
V 0,5 g 0 h
Определенние объема ствола по длине и срединному сечению
(Гартиг,1817), (иногда эту формулу неправомочно называют
формулой Губера (1825).
V = g1/2 h
Простая формула Госфельда :
или
V = γ h.
h
V 3g l / 3 g l
4
25

26.

h
V g 0 4 g l
6
Простая формула Ньютона:
Простая формула Ньютона-Рикке.
1 g0 gl
V
l 2 h
3
2
Недостатки простых формул объема ствола:
1. Простая формула среднего сечения для правильных тел вращения
в общем виде имеет вид
V
g0 h
r 1
=
V 0,5 g 0 h
оказывается справедливой лишь для квадратного параболоида (r = 1).
26

27.

2. Простая формула срединного сечения ствола
V h
справедлива лишь для цилиндра (r = 0) и квадратного параболоида (r = 1).
У сбежистых стволов проценты ошибок объема с высотой падают, а у
малосбежистых – возрастают.
3. Простая формула Госфельда теоретически применима к большинству
правильных тел вращения.
V 3g l / 3 g l
h
4
Но при использовании ее к нейлонду (r=3) результаты оказываются
занижены на ( – 11 %).
4. Простая формула Ньютона-Рикке по отношению к правильным телам
вращения выступает в качестве универсальной.
V g 0 4 g l
h
6
Однако образующая древесного ствола в различных частях обычно
отклоняется от законов стереометрии.
Все это ведет к погрешностям в нахождении объемов стволов при
практическом применении
27

28. Упрощенные формулы определения объема ствола.

Н.В.Третьяков (1915) предложил следующую упрощенную
формулу объема ствола: (Точность этого способа – в
пределах 3-5 %. )
V 0,5795 h d1 d1 d 2
Б.А.Шустов (1932) придал формуле вид:
V 0,534 d1,3 d 2 h 0,53 d12,3 q 2 h
А.Н.Карпов (1933) нашел, что постоянный коэффициент
формулы 0,53 приобретает различные значения К
зависимости от q2 деревьев
28

29. Сложные формулы определения объема ствола.

Сложными формулами объема называют такие, для применения
которых ствол разделяют на равные секции (длиной в 1-2 м или в
0,1 высоты) и вершинную часть.
Общий объем ствола получают как сумму величин отмеченных
отрезков:
Vств V1 V2 V3 ... Vn Vвер
где V1,2,3…n – объемы соответствующих секций ствола;
Vвер. - объем вершинной части ствола.
Исследования Н.В. Третьякова (1915) показали, что
погрешность, допущенная при определении объема
вершины, лишь незначительно отразится на объеме
всего ствола.
29

30.

Объем вершины не имеет большого значения и его находят
упрощенно по формуле конуса:
Vвер
q 2 n вер
;
3
где q2n – площадь основания вершины на последнем четном метре ствола;
ℓвер = h - ℓ m – длина вершины ствола;
ℓ - длина секций;
m – число выделяемых секций ствола.
Сложная формула объема ствола по длине и срединным
сечениям имеет вид:
q 2n вер
Vвер γ1 γ 3 ... γ 2n 1
;
3
где γ1,3,…2n-1 – площади поперечных сечений посредине выделяемых секций ствола.
При повышенных требованиях к результатам определения
объема число замеряемых секций на стволе, по
исследованиям проф. М.Л. Дворецкого (1964), должно быть
30
принято не менее 10-12 шт.

31.

Автоматизированные способы
определения объема древесного ствола и его частей
на ПК .
Применяется на производстве на нижних складах
леспромхозов и лесопильных заводах, особенно в
зарубежной практике.
При этом фотоэлектрическим методом (прибор УИДБ-2)
или лучом лазера на движущемся транспорте
непрерывно измеряются диаметры сечений ствола и
длины сортиментов.
На основе математической модели объемов стволов
определяются объемы сортиментов и ствола.
31

32. 5. Определение объемов отдельных частей ствола

Из древесины ствола непосредственно в лесу или на
складах первичной обработки могут быть заготовлены
различные круглые лесоматериалы. Отдельные его
виды носят название сортиментов.
Они бывают деловые (пиловочное сырье, строительные
бревна, фанерный кряж, рудничная стойка, баланс и
др.) и дровяные (для отопления, технологические).
Деловые сортименты обмеряют без коры, а дровяные – в
коре, за исключением ряда пород (липа, орех
маньчжурский, бархат амурский, дуб пробковый).
32

33.

Для определения объема сортиментов из отдельного ствола
могут быть использованы все рассмотренные ранее
формулы нахождения объема ствола, как тела вращения.
Наиболее широко на практике применяются:
1) простая
2) сложные формулы срединных сечений.
В первом случае замеряют длину сортимента и диаметра на
его середине. В дальнейшем объем каждого сортимента
находят по известной формуле:
Vсорт = γсорт ∙ ℓсорт.
Для упрощения этих работ возможно использовать таблицы
объемов цилиндров, представленные в лесотаксационных
справочниках.
33

34.

Во втором же случае ствол разбивают на 1- 2 секции, с производством
замеров диаметров по средине этих секций.
Составляют схему разделки данного ствола на соответствующие
сортименты, с подсчетом полных и неполных входящих секций.
В дальнейшем объем сортиментов вычисляют по сложной формуле
срединных сечений.
Дальнейшие расчеты таксации стволов проводят по
следующим алгоритмам:
Vликв = ΣVдел б/к + ΣVдр в/к
Vотх = Vств в/к – Vликв
Vкоры = Vств в/к – Vств б/к
Объемы деловых сортиментов, дров и отходов выражают в
процентах от объема ствола в коре.
34