Виды многогранников

1. Многогранники

Муниципальное общеобразовательное
учреждение
«Вечерняя /сменная/
общеобразовательная школа №8»
Учитель математики
Урусова Галина Алексеевна

2.

Выпуклое ограниченное тело, граница которого
состоит из конечного числа многоугольников,
называется многогранником
S
C
A
B

3. ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК

- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными
многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой
вершине которого сходится одно и то же число ребер.

4.

Многогранник, две грани которого – одноименные
многоугольники, лежащие в параллельных
плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих
плоскостях, параллельны, называется призмой
C
Sпов.призмы = Sбок + 2Sосн
1
A
1
B1
C
A
B

5. Виды призм

ВИДЫ ПРИЗМ
Призма
Ребро
перпендикулярно
основанию
Прямая призма
Основание
правильный
многоугольник
Правильная призма
Ребро не
перпендикулярно
основанию
Наклонная призма

6. Призма, основание которой – параллелограмм, называется параллелепипедом.

ПРИЗМА, ОСНОВАНИЕ КОТОРОЙ – ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,
НАЗЫВАЕТСЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОМ.
Sпов.парал. = Sбок. + 2Sосн.

7. Виды Параллелепипедов

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ
Параллелепипеды
Ребро
перпендикулярно
основанию
Ребро не
перпендикулярно
основанию
Наклонный
параллелепипед
Прямой параллелепипед
Основание квадрат
Правильный
параллелепипед
Все грани квадраты
Куб

8.

,
Многогранник, одна из граней которого –
многоугольник, а остальные грани – треугольники с
общей вершиной, называется пирамидой.
S
Sпов.пирамиды = Sбок + Sосн
B
A
C
D

9. ВИДЫ Пирамид

ВИДЫ ПИРАМИД
Пирамида
Основание не
является
правильным
многоугольником
Основание правильный
многоугольник
Высота
восстановлена
из центра
основания
Правильная
пирамида
Высота
восстановлена
не из центра
основания
Неправильная
пирамида

10. Задания для зачета

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАЧЕТА
Вариант А1
1. Верно ли, что основания любой
призмы лежат в параллельных
плоскостях?
2. Может ли высота пирамиды быть
больше ее бокового ребра?
3. Определите количество сторон
многоугольника, лежащего в
основании призмы, если она имеет
семь граней.
4. Верно ли , что параллелепипед
является четырехугольной призмой?
5. Верно ли, что правильная
треугольная пирамида является
правильным тетраэдром?
6. Верно ли, что если призма –
правильная, то все ребра ее
основания равны?
Вариант А2
1. Верно ли, что боковые ребра любой
призмы равны?
2. Может ли высота пирамиды совпадать
с ее боковым ребром?
3. Определите количество сторон
многоугольника, лежащего в
основании пирамиды, если она имеет
девять граней.
4. Верно ли, что все грани
четырехугольной призмы являются
параллелограммами?
5.Верно ли, что правильный тетраэдр
является правильной треугольной
пирамидой?
6. Верно ли, что если ребра основания
прямой призмы равны, то она
является правильной?

11.

Вариант А1
7. Верно ли, что все грани прямой
призмы – прямоугольники?
8. Дайте определение прямой призмы.
9. Дайте определение правильной
пирамиды.
10. Запишите формулу площади полной
поверхности правильной призмы.
Вариант А2
7. Верно ли, что боковые грани
наклонной призмы –
параллелограммы?
8. Дайте определение правильной
призмы.
9. Дайте определение апофемы
правильной пирамиды.
10. Запишите формулу площади полной
поверхности правильной пирамиды.

12. Ответы к заданиям

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
1. Нет/да
2. Да/да
3. Нет/да
4. 5/8
5. Да/да
6. Нет/да
7. Да/нет

13. Использованные материалы:

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ МАТЕРИАЛЫ:
1. «Геометрия» для 10-12 классов вечерней /сменной/ школы и самообразования,
Г.Д.Глейзер, М. «Просвещение», 1989г.
2. «Устная геометрия» , 10-11 класс, А.П.Ершова, В.В. Голобородько, М. «Илекса»,
2005г.
3. Интернет-ресурсы:
http://nips.riss-telecom.ru/poli/.